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《復(fù)合材料構(gòu)件宏細(xì)觀跨尺度分析》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。
1、())*年第*期玻璃鋼!復(fù)合材料0!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!復(fù)合材料構(gòu)件宏細(xì)觀跨尺度分析王華寧，曹志遠(yuǎn)，程紅梅，付志平（同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院，上海())).(）摘要：本文探討一種適用于復(fù)合材料宏細(xì)觀間跨尺度分析的細(xì)觀元方法。細(xì)觀元法在結(jié)構(gòu)的常規(guī)有限元內(nèi)部設(shè)置密集細(xì)觀單元以反映材料細(xì)觀構(gòu)造，又通過(guò)協(xié)調(diào)條件將各細(xì)觀元結(jié)點(diǎn)自由度轉(zhuǎn)換為同一常規(guī)有限元自由度，再上機(jī)計(jì)算。此方法可實(shí)現(xiàn)材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)到構(gòu)件宏觀響應(yīng)的直接過(guò)渡分析，而計(jì)算單元與自由度又等同一般常規(guī)有
2、限元，為解決具有細(xì)觀結(jié)構(gòu)新材料與構(gòu)件跨尺度分析提供一種新的有力工具。本文給出用于宏細(xì)觀跨尺度分析細(xì)觀元法的基本原理與算式，并以纖維增強(qiáng)復(fù)合材料和功能梯度復(fù)合材料為例介紹其工程應(yīng)用。關(guān)鍵詞：復(fù)合材料；跨尺度分析；細(xì)觀元法中圖分類(lèi)號(hào)：670)0’’文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：8’’文章編號(hào)：2))09)...（())*）)*9)))09)3’’復(fù)合材料是一類(lèi)具有細(xì)觀結(jié)構(gòu)的非勻質(zhì)新材精細(xì)細(xì)觀結(jié)構(gòu)，又進(jìn)一步將宏觀元剖分為大量密集料，包括纖維（編織、顆粒、片膜、混雜）增強(qiáng)（樹(shù)脂、細(xì)觀元，每個(gè)細(xì)觀元可具有不同材料特性，但各為勻陶瓷、金屬）基體的復(fù)合材
3、料及各類(lèi)功能、智能、納質(zhì)的，并具有相應(yīng)自己的結(jié)點(diǎn)自由度。利用宏細(xì)觀米復(fù)合材料等。復(fù)合材料構(gòu)件宏觀特性不但決定于之間變形協(xié)調(diào)，將一個(gè)宏觀元內(nèi)所含有大量細(xì)觀元組成材料本身性能，而且取決于其細(xì)觀結(jié)構(gòu)的構(gòu)造結(jié)點(diǎn)自由度無(wú)需求解方程組，即可轉(zhuǎn)換為同一宏觀特性。同樣的組成材料，如采用合適的細(xì)觀結(jié)構(gòu)構(gòu)元有限結(jié)點(diǎn)自由度，再上機(jī)計(jì)算。這種細(xì)觀元法既造，可使構(gòu)件達(dá)到最佳宏觀性能，即實(shí)現(xiàn)細(xì)觀層次上能精確反映材料內(nèi)部的細(xì)觀結(jié)構(gòu)，而且較有限元分的優(yōu)化設(shè)計(jì)；進(jìn)一步可按工程所需的材料宏觀性能析法在節(jié)省工作量，為實(shí)現(xiàn)真正意義上的宏細(xì)觀間來(lái)設(shè)計(jì)相應(yīng)新材料的細(xì)
4、觀結(jié)構(gòu)，使新材料研制進(jìn)入關(guān)聯(lián)的跨尺度分析提供一種有效切實(shí)可行的計(jì)算方［2］到材料設(shè)計(jì)的更高層次。所有這些研究與研制法。本文給出宏細(xì)觀跨尺度分析細(xì)觀元法的基本原的力學(xué)基礎(chǔ)則是實(shí)現(xiàn)材料宏、細(xì)觀間關(guān)聯(lián)的跨尺度理與算式，并以纖維增強(qiáng)復(fù)合材料和功能梯度復(fù)合分析。材料為例介紹其工程應(yīng)用。復(fù)合材料構(gòu)件的跨尺度分析是從材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)2’跨尺度分析的細(xì)觀元法的組分與構(gòu)造（而不是從材料物理常數(shù)）出發(fā)求取!+!’構(gòu)件單元位移模式宏觀力學(xué)響應(yīng)。顯然，直接從材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型出復(fù)合材料構(gòu)件可在宏觀上按常規(guī)有限元法剖分發(fā)求取宏觀響應(yīng)的解析解將十分困難。目
5、前常用的成若干單元，稱為“宏觀元”。宏觀元內(nèi)部位移分量數(shù)值解法主要有兩大類(lèi)：!采用均勻化方法如單胞列陣表達(dá)為理論、混和律理論、平均場(chǎng)理論等來(lái)確定具有細(xì)觀結(jié)｛!｝;［"］｛!｝（2<）［(:3］&構(gòu)材料的有效性質(zhì)，然后用常規(guī)數(shù)值方法求解；｛!｝;［??!#$#%#??］（2=）"直接采用常規(guī)有限元法。細(xì)觀結(jié)構(gòu)十分微小與復(fù)式中，!#、$#、%#及其導(dǎo)數(shù)等為宏觀單元的結(jié)點(diǎn)自由雜、密集，在細(xì)觀結(jié)構(gòu)層次上進(jìn)行有限元網(wǎng)格剖分與度；［"］為形函數(shù)矩陣，均可按宏觀元的力學(xué)特性用計(jì)算，其工作量十分巨大，且效率低下［5］。為此，尋［4］一般有
6、限元法確定。求材料跨尺度分析的有效數(shù)值方法是材料工程界與!+"’細(xì)觀結(jié)構(gòu)及細(xì)觀元的力學(xué)分析［*］力學(xué)界尚待解決的一個(gè)重要課題。每個(gè)宏觀單元內(nèi)部包含有不同材料構(gòu)成的復(fù)雜本文探討的宏細(xì)觀跨尺度分析細(xì)觀元方法可很細(xì)觀結(jié)構(gòu)，可進(jìn)一步剖分為一系列細(xì)小的三維單元，好地解決這個(gè)問(wèn)題。首先將材料或構(gòu)件按常規(guī)有限直到其內(nèi)部?jī)H含有某種單一材料，稱為細(xì)觀元。具元方法劃分為宏觀元；為反映每個(gè)宏觀元內(nèi)存在的有不同材料特性細(xì)觀元的空間排列，可實(shí)現(xiàn)復(fù)合材收稿日期：())*/)0/(1基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助重點(diǎn)項(xiàng)目（2)30()0)）作者簡(jiǎn)介：王
7、華寧（2.45/），女，講師，博士，主要從事工程力學(xué)及復(fù)合材料力學(xué)研究。"#$!%&’())*+,-+*7復(fù)合材料構(gòu)件宏細(xì)觀跨尺度分析())*年66月!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!料任意構(gòu)造細(xì)觀結(jié)構(gòu)。每個(gè)細(xì)觀元的位移列陣為!+$’宏觀響應(yīng)分析"""｛!｝.［#］｛!｝（(/）宏觀元的運(yùn)算矩陣為其所含全部細(xì)觀結(jié)構(gòu)的細(xì)"""式中，!、#、!分別為細(xì)觀元的三維位移、形函數(shù)及觀元的運(yùn)算矩陣疊加，即為結(jié)點(diǎn)自由度，其結(jié)點(diǎn)自由度由細(xì)觀元各結(jié)點(diǎn)的各方［’］.$［’］"，［+
8、］.$［+］"，｛,｝.$｛,｝""""向位移或其各階導(dǎo)數(shù)組成：（5）""&｛!｝.［??!$%??］（(0）而將這些運(yùn)算矩陣再按宏觀元在構(gòu)件中位置進(jìn)行集"其中，!$%為細(xì)觀元上第%個(gè)結(jié)點(diǎn)的第$個(gè)廣義位移。［5］合（類(lèi)同一般有限元），即可建立具有細(xì)觀結(jié)構(gòu)材按細(xì)觀元的有限元法分析，可列出相應(yīng)的細(xì)觀元?jiǎng)偭蠘?gòu)
