航母彈射器建模與分析

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1、☆系統(tǒng)建模作業(yè)☆2015航母彈射器建模與分析專業(yè)：導(dǎo)航制導(dǎo)與控制學(xué)號：1姓名：2015年11月22日11☆系統(tǒng)建模作業(yè)☆20151艦載機(jī)彈射器的應(yīng)用及控制1.1艦載機(jī)彈射器的構(gòu)造彈射器（Aircraftcatapult）是航空母艦上推動艦載機(jī)增大起飛速度、縮短滑跑距離的裝置，全稱艦載機(jī)起飛彈射器。結(jié)構(gòu)上有落重式，飛輪式，火箭助推式，液壓式和氣壓式多種。彈射器一般由動力系統(tǒng)、往復(fù)車、導(dǎo)向滑軌等構(gòu)成。彈射起飛時，駕駛員操縱飛機(jī)松開剎車，加大功率，并在彈射器動力系統(tǒng)的強(qiáng)力作用下，使往復(fù)車?yán)鴴煸陲w機(jī)上的拖索，沿導(dǎo)向滑軌做加速運動，經(jīng)過50～95米的滑跑距離，

2、達(dá)到升空速度起飛。當(dāng)飛機(jī)升離甲板時，拖索與往復(fù)車和飛機(jī)脫鉤，落在飛行甲板前端的回收角網(wǎng)兜內(nèi)。然后由復(fù)位系統(tǒng)將往復(fù)車拖歸原位，準(zhǔn)備再次彈射?，F(xiàn)代彈射器中已經(jīng)取消拖索，往復(fù)車通過牽引桿，與艦載機(jī)前起落架直接相連。主要構(gòu)件包括三部分：（1）彈射器做動系統(tǒng)：開口活塞筒體、活塞環(huán)、引出牽引部分、U型密封條、導(dǎo)氣管、模度氣動閥門、排氣閥、安全閥、測距儀、壓力傳感器。（2）彈射器附屬系統(tǒng)：海水淡化設(shè)備、貯水池、高壓水泵、鍋爐、加熱裝置。（3）彈射器控制系統(tǒng)和導(dǎo)流板。1.2艦載機(jī)彈射器的控制彈射起飛是目前航母艦載機(jī)廣泛采用的一種起飛方式，也是艦載機(jī)飛行過程的重要階段。

3、彈射起飛過程分為艦面滑跑和離艦上升兩個階段（如圖一所示）。在艦面滑跑階段，艦載機(jī)不僅受到彈射器彈射能力約束而且受地面效應(yīng)、飛機(jī)構(gòu)型（如起落架）11☆系統(tǒng)建模作業(yè)☆2015、艦面運動等帶來的影響。由于航母的飛行甲板長度較陸基飛機(jī)的機(jī)場跑道短得多，即使借助彈射器牽引力作用，其離艦速度仍比同一量級的陸基飛機(jī)離地速度要小。由于離艦速度和離艦迎角較小，以及離艦瞬間地效突然消失，艦載機(jī)離艦上升的過艦首航跡會經(jīng)歷一段下沉過程。為避免離艦上升時機(jī)體的過度抖動，以及縱、橫向穩(wěn)定性或操縱性的喪失，應(yīng)限制迎角超過最大容許迎角。艦載機(jī)離艦后的航跡下沉量不應(yīng)超過容許的最大下沉量

4、，下沉之后的爬升率應(yīng)達(dá)到一定的量值。為實現(xiàn)艦載機(jī)彈射起飛離艦上升階段的自動控制飛行，首先應(yīng)建立足夠精確的動力學(xué)模型，通過計算得到艦載機(jī)的離艦速度、離艦迎角和預(yù)置舵偏角；在此基礎(chǔ)上設(shè)計上升階段的飛行控制律；最后通過非線性仿真來驗證其控制律，實現(xiàn)艦載機(jī)離艦上升階段的自動控制飛行。圖一航母彈射及起飛過程11☆系統(tǒng)建模作業(yè)☆20152艦載機(jī)彈射器的模型建立2.1艦載機(jī)動力學(xué)模型根據(jù)艦載機(jī)在彈射起飛過程中的不同受力以及運動狀態(tài)，將艦載機(jī)彈射過程分為兩個階段：艦面滑跑階段和離艦后的上升階段。2.1.1艦面滑跑階段艦面滑跑階段由彈射器拖拽滑跑階段、自由滑跑階段組成。

5、彈射器拖拽滑跑階段，艦載機(jī)在發(fā)動機(jī)推力和彈射器牽引力的共同作用下向前加速滑跑，此階段受力分析如圖二所示（以我國殲-15為例）。圖二艦載機(jī)拖拽滑跑階段受力分析11☆系統(tǒng)建模作業(yè)☆2015在速度坐標(biāo)系和機(jī)體坐標(biāo)系中建立其縱向運動方程如下：式中：為發(fā)動機(jī)推力；為飛機(jī)機(jī)輪摩擦力；為彈射器牽引力；為彈射角；為前起落架支反力；為主起落架支反力；為彈射力對飛機(jī)質(zhì)心的力矩；為發(fā)動機(jī)推力對飛機(jī)質(zhì)心的力矩；為摩擦力對飛機(jī)質(zhì)心的力矩；為前起落架支反力對飛機(jī)質(zhì)心的力矩；為后起落架支反力對飛機(jī)質(zhì)心的力矩。彈射器到達(dá)彈射沖程末端后，拖拽組件分離，艦載機(jī)在發(fā)動機(jī)推力作用下進(jìn)入自由滑

6、跑。此階段受力分析如圖三所示。11☆系統(tǒng)建模作業(yè)☆2015圖三艦載機(jī)自由滑跑階段受力分析此階段的運動方程為：11☆系統(tǒng)建模作業(yè)☆20152.1.2艦載機(jī)離艦上升階段艦載機(jī)離艦后，起落架支反力消失，艦面摩擦力消失，彈射器牽引力消失，離艦上升階段的縱向動力學(xué)方程為：11☆系統(tǒng)建模作業(yè)☆20152.2彈射器數(shù)學(xué)模型由于整個彈射過程很短，可視為絕熱過程，根據(jù)工程熱力學(xué)理論有：所以：其中：為汽缸初始壓強(qiáng)；為汽缸初始容積；p為汽缸末狀態(tài)壓強(qiáng)；v為汽缸末狀態(tài)容積；γ為等熵指數(shù)。其中：r為汽缸半徑；s為活塞位移（即艦載機(jī)位移），聯(lián)立（5）～（7）式有：彈射器汽缸活塞的

7、受力分析如圖3所示（忽略活塞摩擦力），可得到如下方程11☆系統(tǒng)建模作業(yè)☆2015式中：為艦載機(jī)對活塞的反作用力；為蒸汽推力且（設(shè)彈射器有2個汽缸）。將式（7）代入式（8）得到彈射器汽缸活塞的運動方程為：圖四彈射器氣缸活塞受力分析2.3航空母艦運動的數(shù)學(xué)模型由風(fēng)浪引起的艦面縱搖運動的確定性數(shù)學(xué)模型可由以下正弦級數(shù)描述：式中：為縱搖角；為縱搖頻率；為縱搖初相位。11☆系統(tǒng)建模作業(yè)☆2015對于一艘中型航母，縱搖幅值一般不超過4°，縱搖周期最小值約為4s，這樣，艦面縱搖的運動方程可以表述為：2.4起落架數(shù)學(xué)模型起落架對機(jī)體的作用力通過起落架部分的動力學(xué)模型得

8、到。起落架所受力由空氣彈力（）、液壓阻尼力（）和摩擦力（）三部分所組成：其中，空氣彈力的大小與