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《高考數(shù)學(xué)綜合題解題思路點(diǎn)撥》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。
1、高考數(shù)學(xué)綜合題解題思路點(diǎn)撥?? 復(fù)習(xí)要點(diǎn) 1.切實(shí)掌握基礎(chǔ)知識(shí)，提高解題操作技能?！ ?.注重?cái)?shù)學(xué)思想和方法的理解和掌握?！ ?shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括，它蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程中。高考(論壇)試題中，對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的考查也蘊(yùn)含在其中，很少直接表達(dá)。數(shù)學(xué)思想包括：函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類討論、化歸與轉(zhuǎn)化。數(shù)學(xué)思維方法主要包括分析法、綜合法、歸納法、演繹法、觀察法、試驗(yàn)法、特殊化法等等，數(shù)學(xué)方法主要指配方法、換元法、待定系數(shù)法、比較法、割補(bǔ)法等一些具體方法。 3.高考綜合題重點(diǎn)考查的幾種的能力。 (1)學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，這
2、是指通過(guò)閱讀理解以前沒(méi)有學(xué)過(guò)的新的數(shù)學(xué)知識(shí)(包括新的概念、定理、公式、法則等)，能運(yùn)用它們作進(jìn)一步的運(yùn)算推理，解決有關(guān)問(wèn)題的能力?！ ?2)探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力是指運(yùn)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)通過(guò)觀察、試驗(yàn)、聯(lián)想、類比、演繹、歸納、分析、綜合、猜想等手段，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行探索和研究的能力?！ ?3)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力指正確理解問(wèn)題的背景，分析實(shí)際問(wèn)題給出的信息，進(jìn)行提煉加工，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題?！ ?4)數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力指的是運(yùn)用已知信息開(kāi)展數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，并產(chǎn)生某些新穎的有創(chuàng)見(jiàn)的能力?！ ☆}型解析 下面就江蘇高考綜合題的熱點(diǎn)題型作一分析，談
3、談這些問(wèn)題的解題思路，供同學(xué)們作參考之用?！ ∫?、函數(shù)與不等式 函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的主線，是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容之一，函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)有：定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性、最值、極值等。通過(guò)函數(shù)圖像，加深對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解，深化數(shù)形結(jié)合的思想?！ 〔坏仁讲粌H是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，也是繼續(xù)深造的重要基礎(chǔ)，所以不等式一直都是高考命題的重點(diǎn)之一。內(nèi)容主要包括：不等式的性質(zhì)、不等式的證明、不等式的解法、不等式的應(yīng)用。不等式和數(shù)學(xué)其他模塊聯(lián)系緊密，是重要的數(shù)學(xué)工具，將基本不等式和實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題相結(jié)合的數(shù)學(xué)綜合題在高考中有加強(qiáng)的趨勢(shì)?！ ↑c(diǎn)評(píng)：本題也可由數(shù)形結(jié)合求解，但不易說(shuō)理，這
4、里用分離變量法得出不等式①，再由t的存在性求出m的最大值。 二、等差數(shù)列和等比數(shù)列 等差數(shù)列和等比數(shù)列是高考中的熱點(diǎn)問(wèn)題，要熟練掌握其定義、通項(xiàng)公式和求和公式，掌握等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)，并會(huì)利用等差數(shù)列、等比數(shù)列定義解題?！ ∪?dǎo)數(shù)的應(yīng)用 中學(xué)數(shù)學(xué)引入導(dǎo)數(shù)這一內(nèi)容后，研究函數(shù)性質(zhì)方便了很多，如函數(shù)的單調(diào)性、最值、極值、零點(diǎn)均可用導(dǎo)數(shù)來(lái)研究，導(dǎo)數(shù)的幾何意義為曲線在某點(diǎn)處切線的斜率，其物理意義為瞬時(shí)變化率，導(dǎo)數(shù)作為工具還可用以證明不等式，與導(dǎo)數(shù)有關(guān)的函數(shù)應(yīng)用問(wèn)題也是當(dāng)前高考的熱點(diǎn)?！ ↑c(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵在懂得求最優(yōu)解的基礎(chǔ)上，要密切注意在那里取到最優(yōu)解，并弄清楚線性目標(biāo)函數(shù)
5、與邊界線的斜率應(yīng)該滿足什么關(guān)系。(其中當(dāng)目標(biāo)函數(shù)與邊界線重合時(shí)可以有無(wú)窮多個(gè)最優(yōu)解)?！ ∷?、與圓有關(guān)的問(wèn)題 確定圓的方程需要三個(gè)獨(dú)立的條件，“選標(biāo)準(zhǔn)，定參數(shù)”是解題的基本方法。而解決直線與圓的綜合問(wèn)題時(shí)，一方面，我們要注意運(yùn)用解析幾何的基本思想方法(即幾何問(wèn)題代數(shù)化)，把它轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題，通過(guò)代數(shù)的計(jì)算，使問(wèn)題得到解決;另一方面由于直線與圓和平面幾何聯(lián)系得非常緊密(其中直線與三角形、四邊形緊密相連)，因此我們要勤動(dòng)手，準(zhǔn)確地作出圖形，并充分挖掘幾何圖形中所隱含的條件(性質(zhì))，利用幾何知識(shí)使問(wèn)題能夠較為簡(jiǎn)捷地得到解決。 點(diǎn)評(píng)：本題的解法充分抓住圓的幾何性質(zhì)，通過(guò)等腰直角
6、三角形建立等式，又利用直線與圓有公共點(diǎn)建立不等式，從而求出參數(shù)t的范圍。問(wèn)題中的量與參數(shù)變化有關(guān)，當(dāng)這些量受某些條件制約時(shí)，參數(shù)范圍會(huì)受到限制，這類問(wèn)題常通過(guò)建立等式及不等式組成的式組解決。高考數(shù)學(xué)排雷戰(zhàn)：如何拿下解析幾何題 每次和同學(xué)們談及高考數(shù)學(xué)，大家似乎都有同感：高中數(shù)學(xué)難，解析幾何又是難中之難。其實(shí)不然，解析幾何題目自有路徑可循，方法可依。只要經(jīng)過(guò)認(rèn)真的準(zhǔn)備和正確的點(diǎn)撥，完全可以讓高考數(shù)學(xué)的解析幾何壓軸題變成讓同學(xué)們都很有信心的中等題目。 我們先來(lái)分析一下解析幾何高考的命題趨勢(shì)： (1)題型穩(wěn)定：近幾年來(lái)高考解析幾何試題一直穩(wěn)定在三(或二)個(gè)選擇題，一個(gè)填空題
7、，一個(gè)解答題上，分值約為30分左右，占總分值的20%左右?！ ?2)整體平衡，重點(diǎn)突出：《考試說(shuō)明》中解析幾何部分原有33個(gè)知識(shí)點(diǎn)，現(xiàn)縮為19個(gè)知識(shí)點(diǎn)，一般考查的知識(shí)點(diǎn)超過(guò)50%，其中對(duì)直線、圓、圓錐曲線知識(shí)的考查幾乎沒(méi)有遺漏，通過(guò)對(duì)知識(shí)的重新組合，考查時(shí)既注意全面，更注意突出重點(diǎn)，對(duì)支撐數(shù)學(xué)科知識(shí)體系的主干知識(shí)，考查時(shí)保證較高的比例并保持必要深度。近四年新教材高考對(duì)解析幾何內(nèi)容的考查主要集中在如下幾個(gè)類型： ?、偾笄€方程(類型確定、類型未定); ?、谥本€與圓錐曲線的交點(diǎn)問(wèn)題(含切線問(wèn)題); ③與曲線有關(guān)的最(
