2012蘇科版七上4.3《用方程解問題》word教案

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1、4.3用方程解決問題（7）（補(bǔ)充）教學(xué)目標(biāo)目的與要求:會(huì)根據(jù)具體實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次方程并求解,并根據(jù)問題的實(shí)際意義檢驗(yàn)所得結(jié)果是否合理.知識(shí)與技能:結(jié)合實(shí)踐與探索,讓學(xué)生經(jīng)歷“問題情景—建立數(shù)學(xué)模型—解釋.應(yīng)用與拓展”的過程,提高分析問題.解決問題的能力,提高思維品質(zhì),增強(qiáng)學(xué)習(xí)能力.情感.態(tài)度與價(jià)值觀:通過列方程解決實(shí)際問題的過程,體會(huì)教學(xué)的價(jià)值,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：分析應(yīng)用題，找出相等關(guān)系難點(diǎn)：找出能代表應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系教學(xué)手段引導(dǎo)——活動(dòng)——討論教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)教學(xué)

2、過程七、最優(yōu)選擇問題一、情境引入　　某地生產(chǎn)的一種綠色蔬菜，在市場(chǎng)上直接銷售，每噸利潤為1000元，經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達(dá)4500元，經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤漲至7500元。當(dāng)?shù)匾患夜臼召忂@種蔬菜140噸，該公司加工的生產(chǎn)能力是：如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸；如果進(jìn)行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，受季節(jié)等條件限制，公司必須用15天的時(shí)間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢。為此，公司研制了三種可行方案：方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工；方案二：盡可能多的對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，沒有來得及進(jìn)行

3、加工的蔬菜在市場(chǎng)上直接銷售；方案三：將一部分蔬菜進(jìn)行粗加工，其余蔬菜進(jìn)行精加工，并恰好用15天完成。你認(rèn)為選擇哪一種方案獲利最多？為什么？21世紀(jì)教育網(wǎng)解：方案一：4500×140＝630000（元）方案二：90×7500＋50×1000＝725000（元）方案三：設(shè)15天內(nèi)，精加工蔬菜x噸21世紀(jì)教育網(wǎng)答：選擇方案三獲利最多。二、新授例1、某中學(xué)新建了一棟4層的教學(xué)大樓，每層樓有8間教室，進(jìn)出這棟大樓共有4扇門，其中兩扇正門大小相同，兩扇側(cè)門大小也相同，安全檢查中，對(duì)4扇門進(jìn)行測(cè)試，當(dāng)同時(shí)開啟一扇正門和兩扇側(cè)門

4、時(shí)，2分鐘內(nèi)可以通過560名學(xué)生；當(dāng)同時(shí)開啟一扇正門和一扇側(cè)門時(shí)，4分鐘內(nèi)可以通過800名學(xué)生。（1）求平均每分鐘一扇正門和一扇側(cè)門可以通過多少名學(xué)生？（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時(shí)因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低20%，安全檢查規(guī)定，在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過4扇門安全撤離。假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有45名學(xué)生，問：建造的這4扇門是否符合安全規(guī)定？請(qǐng)說明理由。解：設(shè)平均每分鐘一扇正門能通過x名學(xué)生，則平均每扇側(cè)門每分鐘可通過（800÷4－x)名學(xué)生2[x+2(200-x)]=560x=120200-

5、x=80答：一扇正門平均每分鐘可通過120名學(xué)生，一扇側(cè)門平均每分鐘可通過80名學(xué)生（2）學(xué)生最多為4×8×45＝1440（人）4扇門同時(shí)開啟1分鐘可通過的學(xué)生人數(shù)為：200×2＝4005分鐘可通過的學(xué)生人數(shù)是：400×5＝2000（人）因出門率的降低實(shí)際通過的人數(shù)是：2000×80%＝1600（人）∵1600＞1440∴建造的這四扇門符合安全規(guī)定。例2、某同學(xué)在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價(jià)相同，書包的單價(jià)也相同，隨身聽與書包單價(jià)之和是452元，且隨身聽的單價(jià)比書包單價(jià)的4倍少8元。21世紀(jì)教育網(wǎng)（1）

6、求該同學(xué)看中的隨身聽和書包的單價(jià)各是多少?(2)某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打八折銷售，超市B全場(chǎng)購物滿100元返購物券30元（不足100元不返券，購物券全場(chǎng)通用），但他只帶了400元錢。如果他只在一家超市購買看中的兩樣物品，你能告訴他可以選擇哪一家購買？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？解：（1）設(shè)書包的單價(jià)是x元，則隨身聽的單價(jià)是（4x-8)元　　　　　　4x-8+x=452x=924x-8=360(2)A超市：購買隨身聽與書包各一件需花費(fèi)現(xiàn)金：452×80%＝361.6（元）∵36

7、1.6＜400　∴可以選擇超市A購買B超市：先用360元購買隨身聽，可得到90元返券，加上2元現(xiàn)金購買書包，總計(jì)共花費(fèi)現(xiàn)金：360＋2＝362（元）∵362＜400　　∴也可以選擇在超市B購買又∵362＞361.6　∴在超市A購買更省錢?！　∷伎碱}：學(xué)校建花壇余下24米漂亮的小圍欄，某班同學(xué)準(zhǔn)備在自己教室前的空地上，一面靠墻，三面利用這些圍欄，建一個(gè)長方形的小花圃。（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下，若長比寬多3m，求花圃的面積。（2）請(qǐng)你再設(shè)計(jì)一下，改變長與寬，擴(kuò)大花圃的面積，看看誰設(shè)計(jì)的花圃面積最大。解：（1）當(dāng)長靠墻，設(shè)寬

8、為x米，則長為（x+3)米　　　x+3+2x=24x=7面積為：7×10＝70平方米當(dāng)寬靠墻，設(shè)寬為y米，則y+2(y+3)=24y=6面積為：6×9＝54平方米（2）欲使面積最大，若設(shè)寬為z米，則面積為z(24-2z),其值應(yīng)最大，可進(jìn)行討論：當(dāng)Z＝1,2，3,4，5,6，……，尋找規(guī)律，得z=6時(shí)，面積最大。三、課堂練習(xí)：課堂小結(jié)　本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么？（由學(xué)生回