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1、RSA公鑰加密算法的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)IIIRSA公鑰加密算法的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)【論文摘要】RSA公鑰加密算法是目前最有影響力的非對(duì)稱加密算法,為ISO的推薦的加密標(biāo)準(zhǔn)。而非對(duì)稱加密因其安全性、開(kāi)放性以及在數(shù)字簽名技術(shù)中的重要性,在我們的生活中被使用得越加頻繁。RSA的安全性建立在大整數(shù)的分解困難上,其基本原理是初等數(shù)論中的歐拉定理。在工業(yè)實(shí)現(xiàn)上,為了保證加密的安全性,通常要求密鑰對(duì)大于1Kbits,然而計(jì)算機(jī)的整型變量為32bits,這構(gòu)成一個(gè)矛盾。此外,RSA密鑰的生成需要產(chǎn)生隨機(jī)的大素?cái)?shù),這也是本文需要解決的問(wèn)題?!娟P(guān)鍵詞】RSA;非對(duì)稱加密;素?cái)?shù)Thed
2、esignandimplementationofRSApublickeyencryptionalgorithm【ABSTRACT】RSApublickeyencryptionalgorithmsarethemostinfluentialdissymmetricalencryptionalgorithms,therecommendedencryptionstandardtoISO.Anddissymmetricalencryptionisusedmoreandmorefrequentlyinourlivesbecauseofitssecurity,o
3、pennessandtheimportanceindigitalsignaturetechnology.RSA'ssecurityisbuiltonthedifficultiesofbigintegerfactorization,whosebasicprincipleistheEuler'stheoreminelementarynumbertheory.Inordertoensurethesecurityofencryption,whenitcomestoindustry,weoftenrequirethekeypairisgreaterthan1
4、Kbits.However,theintegerclassofcomputersoccupies32bits,whichconstitutesacontradiction.Inaddition,RSA'skey-generationneedsarandomlargeprimenumber,whichisalsoaproblemtobesolved.【Keywords】RSA;dissymmetricalencryption;primenumberIII目錄RSA公鑰加密算法的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)IThedesignandimplementationofRSA
5、publickeyencryptionalgorithmI目錄II一.前言2(一)引論2(二)背景知識(shí)21.密碼技術(shù)的發(fā)展22.密碼學(xué)的主要任務(wù)23.密碼系統(tǒng)的安全性24.對(duì)稱與非對(duì)稱密碼的區(qū)別25.公鑰:RSA密碼體制2二、實(shí)驗(yàn)部分2(一)實(shí)驗(yàn)?zāi)康?(二)實(shí)驗(yàn)環(huán)境2(三)實(shí)驗(yàn)步驟21.大整數(shù)類22.快速模冪運(yùn)算23.快速產(chǎn)生隨機(jī)素?cái)?shù)24.擴(kuò)展的歐幾里德算法2III(四)代碼設(shè)計(jì)21.大整數(shù)類22.Rsa類23.關(guān)鍵代碼2三、結(jié)果與討論2(一)程序展示21.程序主界面22.RSA密鑰產(chǎn)生23.加密解密展示2(二)RSA分析21.RSA的安全性22.
6、RSA效率2(三)小結(jié)2注釋2參考文獻(xiàn)2致謝2III中山大學(xué)本科生畢業(yè)論文一.前言(一)引論從公元前5世紀(jì),古希臘斯巴達(dá)人用木棍和帶子進(jìn)行換位密碼,到現(xiàn)在的網(wǎng)上購(gòu)物、網(wǎng)上銀行,密碼學(xué)在我們生活中占著越來(lái)越重要的地位。如同我們寄信會(huì)把信紙放入信封并在封口簽名,以免他人獲知信件內(nèi)容以及在投遞過(guò)程中被更改丟失原意,使用密碼是為了保證信息的秘密性、不可更改性等。密碼學(xué)真正得到革新,是在計(jì)算機(jī)的廣泛傳播之后。1977年,DES(theDataEncryptionStandard,數(shù)據(jù)加密標(biāo)準(zhǔn))被美國(guó)政府正式采納(1)。同年,RSA公鑰加密算法由RonRive
7、st、AdiShamirh和LenAdleman在美國(guó)麻省理工學(xué)院開(kāi)發(fā),是目前最有影響力的公鑰加密算法,現(xiàn)已被ISO推薦為公鑰數(shù)據(jù)加密標(biāo)準(zhǔn)。(2)2005年電子簽名法的施行(3),是中國(guó)信息化進(jìn)程發(fā)展的必然需求和有力保障,說(shuō)明了密碼學(xué)被公眾相信、使用,并被立法支持。電子簽名技術(shù)的實(shí)現(xiàn)需要用到非對(duì)稱算法和報(bào)文摘要,所以,RSA作為公鑰加密的標(biāo)準(zhǔn)算法,值得我去學(xué)習(xí)、研究和實(shí)現(xiàn)。RSA算法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是初等數(shù)論中的歐拉定理,其安全性建立在大整數(shù)因子分解的困難性上。為了有效地實(shí)現(xiàn)RSA密碼體制,必須解決如下三個(gè)問(wèn)題:(4)1.大整數(shù)類的實(shí)現(xiàn):計(jì)算機(jī)中,通常的
8、編程語(yǔ)言的長(zhǎng)整型是64bits的,而計(jì)算安全的RSA要求密鑰長(zhǎng)度長(zhǎng)達(dá)1024bits或以上,故要設(shè)計(jì)出一個(gè)無(wú)限大(大于10