第二章復(fù)習(xí)勾股定理與平方根（1）

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1、柳堡鎮(zhèn)中心初中2008-2009學(xué)年度第一學(xué)期八年級數(shù)學(xué)教學(xué)案姓名學(xué)號班級教者課題第三章復(fù)習(xí)勾股定理與平方根（1）課型　復(fù)習(xí)時間第1課時備課組成員陳、周、章、朱、史主備呂坤林審核教學(xué)目標(biāo)1、會用勾股定理解決簡單問題，會用勾股定理的逆定理判定直角三形。2、理解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、立方根。會用開平方及開立方運算求式子中的x的值。重難點勾股定理的應(yīng)用及勾股定理的逆定理判定及其應(yīng)用。學(xué)習(xí)過程旁注與糾錯一、知識要點1、勾股定理：在一個直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。2

2、、勾股定理的應(yīng)用：在一個直角三角形中，知道其中的任意兩邊都可以求第三邊。①c2＝a2＋b2；②a2＝c2－b2；③b2＝c2－a2。3、直角三角形的識別（勾股定理的逆定理）：如果三角形的三邊長a、b、c滿足a2＋b2＝c2，那么這個三角形是直角三角形。（這是判定一個三角形是直角三角形的又一種方法）4、平方根的定義：一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根。也稱二次方根，也就是說，如果x2＝a，那么x就叫做a的平方根。5、平方根的性質(zhì)：①一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；②0的平方根是0，記

3、作；③負(fù)數(shù)沒有平方根。6、開平方的定義：求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方。7、算術(shù)平方根的定義：正數(shù)a有2個平方根，其中正數(shù)a的正的平方根，也叫做a的算術(shù)平方根。公式：()2＝a(a≥0)，＝a(a≥0)，＝－a(a≤0)。8、立方根的定義：一般地，如果一個數(shù)的立方等于a，這個數(shù)就叫做a的立方根，也稱為三次方根；也就是說，如果x3＝a，那么x叫做a的立方根，數(shù)a的立方根記作讀作“三次根號a”。9、開立方的定義：求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方。開立方和立方互為逆算。40064A10、立方根的性質(zhì)：正數(shù)有

4、一個正的立方根，負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根，0的立方根0。二、復(fù)習(xí)預(yù)習(xí)練習(xí)得分1、的平方根________，的立方根_______。2、若一正數(shù)的平方根是2a－1與－a＋2，則。3、如圖,64、400分別為所在正方形的面積，則圖中字母A所代表的正方形面積是__4、直角三角形兩條直角邊的長分別為5、12，則斜邊上的高為.5、已知甲往正東走了4km，乙往正南走了3km，這時甲、乙兩人相距.6、一個長方形的長為12cm，對角線長為13cm，則該長方形的周長為.7、以直角三角形的三邊為邊向形外作正方形P、Q、K，若SP＝4

5、，SQ＝9，則Sk＝.8、在Rt△ABC中，∠C=90°若a=5，b=12，則c=________。9、在△ABC中,∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，下列條件中，能判斷△ABC為直角三角形的是()A.a＋b＝cB.a：b：c＝3：4：5C.a＝b＝2cD.∠A＝∠B＝∠C10、若三角形三邊長分別是6,8,10,則它最長邊上的高為(　　)A.6B.4.8C.2.4D.811、分別以下列四組數(shù)為一個三角形的邊長：①6、8、10；②5、12、13；③8、5、17④4、5、6.其中能構(gòu)成直角三角形的有（）A.

6、4組B.3組C.2組D.1組12、在ΔABC中,∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c,下列說法中正確的個數(shù)有（）①如果∠B-∠C=∠A，則ΔABC是直角三角形②如果c2=b2-a2，則ΔABC是直角三角形，且∠C=900③如果(c+a)(c-a)=b2,則ΔABC是直角三角形④如果∠A:∠B:∠C=5:2:3，則ΔABC是直角三角形　　A.1B.2C.3D.4三、例題講解例1：（1）x2－25＝0；（2）4(x＋1)2＝81；（3）8x3+1=0。例2：如圖，在⊿ABC中，∠ACB=900，AB=5cm,B

7、C=3cm,CD⊥AB與D,求：（1）AC的長；（2）⊿ABC的面積；（3）CD的長。例3：如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD＝900，∠DBC＝900，AD＝3，AB＝4，BC＝12，求CD。例4：如圖，已知AD是BC邊上的中線，如果BC＝10㎝，AC＝4㎝，AD＝3㎝，求△ABC的面積。四、鞏固練習(xí)1、算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)有________，立方根等于本身的數(shù)有________．2、若，則________，若，則________．3、已知兩邊為3，4，則第三邊長________．4、如果＋(y＋6)2

8、＝0，則________．5、如果和是一個數(shù)的平方根，則4、下面條件中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的有（　?。?）∠A＝∠B，∠C＝∠D；（2）AB∥CD，AB＝CD；（3）AB∥CD，AD＝BC；（4）AB＝CD，AD＝CB；（5）AB∥CD，∠A＝∠C。A.1B.2C.3D.46、已知如圖所示，四邊形ABCD求四邊形ABCD的面積．7、如圖，在一張紙上畫兩個全等的直角三角形，并把它們拼成