2017年湖南省郴州市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）含答案解析高考數(shù)學(xué)要點(diǎn)分類匯編

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1、2017年湖南省郴州市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）　一、選擇題1．已知集合M={x

2、x2﹣6x+5＜0，x∈Z}，N={1，2，3，4，5}，則M∩N=（　?。〢．{1，2，3，4}B．{2，3，4，5}C．{2，3，4}D．{1，2，4，5}2．設(shè)=a+bi（a，b∈R，i為虛數(shù)單位），則

3、a﹣bi

4、=（　?。〢．1B．C．D．3．從集合A={﹣2，﹣1，2}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為a，從集合B={﹣1，1，3}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為b，則直線ax﹣y+b=0不經(jīng)過第四象限的概率為（　　）A．B．C．D．4．函數(shù)f（x）=2sin（2x﹣）的圖象關(guān)于直線x=x0對(duì)稱，則

5、x0

6、的最小值為（　?。〢

7、．B．C．D．5．《九章算術(shù)?均輸》中有如下問題：“今有五人分五錢，令上二人所得與下三人等，問各得幾何．”其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5錢，甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數(shù)列，問五人各得多少錢？”（“錢”是古代的一種重量單位）．這個(gè)問題中，乙所得為（　?。〢．錢B．錢C．錢D．錢6．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（　?。〢．4+2B．4+C．4+2D．4+7．設(shè)關(guān)于x，y的不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)P（x0，y0），滿足x0﹣2y0=2，求得m的取值范圍是（　　）A．B．C．D．8．如圖，程序輸出的結(jié)果s=1320

8、，則判斷框中應(yīng)填（　?。〢．i≥10？B．i＜10？C．i≥11？D．i＜11？9．函數(shù)f（x）=的圖象可能是（　?。〢．B．C．D．10．已知三棱錐P﹣ABC的四個(gè)頂點(diǎn)均在某球面上，PC為該球的直徑，△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，三棱椎P﹣ABC的體積為，則該三棱錐的外接球的表面積為（　　）A．B．C．D．11．如圖，已知過雙曲線=1（a＞0，b＞0）的右頂點(diǎn)A2作一個(gè)圓，該圓與其漸近線bx﹣ay=0交于點(diǎn)P，Q，若∠PA2Q=90°，

9、PQ

10、=2

11、OP

12、，則該雙曲線的離心率為（　　）A．B．C．D．12．已知曲線C：y=ex和直線l：ax+by=0，若直線l上有且只有兩個(gè)關(guān)于y軸的對(duì)

13、稱點(diǎn)在曲線C上，則的取值范圍是（　?。〢．（﹣∞，﹣e）B．（﹣∞，）C．（0，）D．（e，+∞）　二、填空題13．設(shè)向量=（x，2），=（1，﹣1），且，則x的值是　?。?4．已知奇函數(shù)f（x）=，則函數(shù)h（x）的最大值為　?。?5．已知直線l：x+y﹣6=0和圓M：x2+y2﹣2x﹣2y﹣2=0，點(diǎn)A在直線l上，若直線AC與圓M至少有一個(gè)公共點(diǎn)C，且∠MAC=30°，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的取值范圍為　　．16．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=1﹣an，n∈N*，令bn=nan，記{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若不等式（﹣1）nλ＜Tn+bn對(duì)任意正整數(shù)n都成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為　　

14、．　三、解答題17．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a，b，c成等比數(shù)列，cosB=．（Ⅰ）求+的值；（Ⅱ）若△ABC的面積為2，求△ABC的周長(zhǎng)．18．2017年郴州市兩會(huì)召開前夕，某網(wǎng)站推出兩會(huì)熱點(diǎn)大型調(diào)查，調(diào)查數(shù)據(jù)表明，民生問題是百姓最為關(guān)心的熱點(diǎn)，參與調(diào)查者中關(guān)注此問題的約占80%，現(xiàn)從參與者中隨機(jī)選出200人，并將這200人按年齡分組：第1組[15，25），第2組[25，35），第3組[35，45），第4組[45，55），第5組[55，65），得到的頻率分布直方圖如圖所示：（Ⅰ）求出頻率分布直方圖中a的值，并求出這200人的平均年齡；（Ⅱ）現(xiàn)在要從年齡較小

15、的第1組和第2組中用分層抽樣的方法抽取5人，再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取2人贈(zèng)送禮品，求抽取的2人中至少有人年齡在第1組的概率；（Ⅲ）把年齡在第1，2，3組的居民稱為青少年組，年齡在第4，5組的居民稱為中老年組，若選出的200人中不關(guān)注民生問題的人中老年人有10人，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，完成以下列聯(lián)表，并判斷是否可以在犯錯(cuò)誤概率不超過1%的前提下，認(rèn)為關(guān)注民生問題與年齡有關(guān)？關(guān)注民生不關(guān)注民生合計(jì)青少年組　　　　　　中老年組　　　　　　合計(jì)　　　　　　附：p（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82

16、8，其中n=a+b+c+d．19．如圖，四棱錐P﹣ABCD中，側(cè)面PAD是邊長(zhǎng)為2的正三角形，且與底面垂直，底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°，M為PC的中點(diǎn)．（Ⅰ）在棱PB上是否存在一點(diǎn)Q，使用A，Q，M，D四點(diǎn)共面？若存在，指出點(diǎn)Q的位置并證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．（Ⅱ）求點(diǎn)D到平面PAM的距離．20．已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）過點(diǎn)A（﹣，1），斜率為的直線l1過橢圓C的焦點(diǎn)及點(diǎn)B（0，﹣2）．（Ⅰ）求橢