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《華師大九年級(jí)數(shù)學(xué)下《26.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》同步練習(xí)含答案解析初三數(shù)學(xué)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、華師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第26章第2節(jié)26.2.3求二次函數(shù)的表達(dá)式課時(shí)練習(xí)一、單選題（共15題）1.如圖，觀察二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，下列結(jié)論：①a+b+c＞0，②2a+b＞0，③b2-4ac＞0，④ac＞0．其中正確的是（ ）A．①②B．①④C．②③D．③④答案:C解析：解答：由圖象可知當(dāng)x=1時(shí)，y＜0，∴a+b+c＜0，故①不正確；由圖象可知0＜-＜1，∴＞-1，又∵開口向上，∴a＞0，∴b＞-2a，∴2a+b＞0，故②正確；由圖象可知二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△＞0，即b2-4ac＞0，故③正確；由圖象可知拋物線開口
2、向上，與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方，∴a＞0，c＜0，∴ac＜0，故④不正確；綜上可知正確的為②③，選C．分析:令x=1代入可判斷①；由對(duì)稱軸x=-的范圍可判斷②；由圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可判斷③；由開口方向及與x軸的交點(diǎn)可分別得出a、c的符號(hào)，可判斷④2.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，-5），（0，-4）和（1，1），則這二次函數(shù)的表達(dá)式為（ ?。〢．y=-6x2+3x+4B．y=-2x2+3x-4C．y=x2+2x-4D．y=2x2+3x-4答案:D解析：解答：設(shè)所求函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c，把（-1，-5），（0，-4），（1，1）分別代入，得：解得所求的函數(shù)的解析式為y=2
3、x2+3x-4．選D分析:利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式3.如果拋物線y=x2-6x+c-2的頂點(diǎn)到x軸的距離是3，那么c的值等于（ ?。〢．8B．14C．8或14D．-8或-14答案:C解析：解答:根據(jù)題意=±3，解得c=8或14．選C．分析:根據(jù)題意，知頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3或-3，列出方程求出解4.某拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），且經(jīng)過（2，1），則拋物線的解析式為（ ）A.y=3x2-6x-5B．y=3x2-6x+1C．y=3x2+6x+1D．y=3x2+6x+5答案:B解析：解答:∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），且經(jīng)過（2，1），∴設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-1）2-2
4、，把（2，1）代入得：1=a（2-1）2-2，解得：a=3，∴y=3（x-1）2-2=3x2-6x+1，選B分析:設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-1）2-2，把（2，1）代入得出1=a（2-1）2-2，求出a5.與y=2（x-1）2+3形狀相同的拋物線解析式為（ ?。〢．y=1+x2B．y=（2x+1）2C．y=（x-1）2D．y=2x2答案:D解析：解答:y=2（x-1）2+3中，a=2．選D．分析:拋物線的形狀只是與a有關(guān)，a相等，形狀就相同6.已知拋物線y=x2-8x+c的頂點(diǎn)在x軸上，則c等于（ ?。〢．4B．8C．-4D．16答案:D解析：解答:根據(jù)題意，得=0，解得c=16．選
5、D．分析:頂點(diǎn)在x軸上，所以頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是07.若二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），且拋物線過（0，3），則二次函數(shù)的解析式是（ ?。〢．y=-（x-2）2-1B．y=-（x-2）2-1C．y=（x-2）2-1D．y=（x-2）2-1答案:C解析：解答:設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y=a（x-h）2+k∵二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），∴二次函數(shù)的解析式為y=a（x-2）2-1，把（0，3）分別代入得a=1，所以y=（x-1）2-1．選C分析:根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式求解析式8.二次函數(shù)的圖象如圖，則它的解析式正確的是（ ）A．y=2x2-4xB．y=-x（x-2）C．y=-（x
6、-1）2+2D．y=-2x2+4x答案:D解析：解答:根據(jù)圖象得：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），設(shè)拋物線解析式為y=a（x-1）2+2，將（2，0）代入解析式得：0=a+2，解得：a=-2，則拋物線解析式為y=-2（x-1）2+2=-2x2+4x．選D分析:根據(jù)圖形得出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），設(shè)出拋物線的頂點(diǎn)形式，講（2，0）代入求出a的值，即可確定出拋物線解析式9.拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為（-1，0），（3，0），其形狀與拋物線y=-2x2相同，則y=ax2+bx+c的函數(shù)關(guān)系式為（ ?。〢．y=-2x2-x+3B．y=-2x2+4x+5C．y=-2x2+4x
7、+8D．y=-2x2+4x+6答案:D解析：解答：根據(jù)題意a=-2，所以設(shè)y=-2（x-x1）（x-x2），求出解析式y(tǒng)=-2（x+1）（x-3），即是y=-2x2+4x+6．選D分析:拋物線y=ax2+bx+c的形狀與拋物線y=-2x2相同，a=-2．y=ax2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為（-1，0），（3，0），利用交點(diǎn)式求表達(dá)式10.若拋物線y=x2-x-2經(jīng)過點(diǎn)A（3，a），則a的值是（ ?。〢．2B．4C．6D．8答案:B
