高二理科數學選修2-1期末試卷及答案-選修2-1北師大版

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1、高二年級理科數學選修2-1期末試卷斗雞中學鄭改娟（測試時間：120分鐘滿分150分）注意事項：答題前，考生務必將自己的班級、姓名、考試號寫在答題紙的密封線內．答題時，答案寫在答題紙上對應題目的空格內，答案寫在試卷上無效．本卷考試結束后，上交答題紙．一、選擇題（每小題5分，共12小題，滿分60分）1.已知命題，其中正確的是（）(A)(B)(C)(D)2.拋物線的焦點坐標是（）（A）（,0）（B）(－,0)（C）（0,）（D）（0,－）3.設，則是的（）（A）充分但不必要條件（B）必要但不充分條件（C）充要條件（D）

2、既不充分也不必要條件4.已知△ABC的三個頂點為A（3，3，2），B（4，－3，7），C（0，5，1），則BC邊上的中線長為（）（A）2（B）3（C）4（D）55.有以下命題：①如果向量與任何向量不能構成空間向量的一組基底，那么的關系是不共線；②為空間四點，且向量不構成空間的一個基底，則點一定共面；③已知向量是空間的一個基底，則向量也是空間的一個基底。其中正確的命題是（）（A）①②（B）①③（C）②③（D）①②③6.如圖：在平行六面體中，為與的交點。若，，則下列向量中與相等的向量是（）（A）（B）（C）（D）7.

3、已知△ABC的周長為20，且頂點B(0，－4)，C(0，4)，則頂點A的軌跡方程是（）（A）（x≠0）（B）（x≠0）（C）（x≠0）（D）（x≠0）8.過拋物線y2=4x的焦點作直線交拋物線于A（x1,y1）B（x2,y2）兩點，如果=6，那么＝（）（A）6（B）8（C）9（D）109.若直線與雙曲線的右支交于不同的兩點，那么的取值范圍是（）（A）（）（B）（）（C）（）（D）（）10.試在拋物線上求一點P，使其到焦點F的距離與到的距離之和最小，則該點坐標為（）（A）（B）（C）（D）11.在長方體ABCD-A

4、BCD中，如果AB=BC=1，AA=2，那么A到直線AC的距離為（）（A）（B）（C）（D）12.已知點F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，過F1且垂直于x軸的直線與橢圓交于A、B兩點，若△ABF2為正三角形，則該橢圓的離心率為（）（A）（B）（C）（D）二、填空題（每小題4分，共4小題，滿分16分）13.已知A（1，－2，11）、B（4，2，3）、C（x，y，15）三點共線，則xy=___________。14.已知當拋物線型拱橋的頂點距水面2米時，量得水面寬8米。當水面升高1米后，水面寬度是________米。

5、15.如果橢圓的弦被點(4，2)平分，則這條弦所在的直線方程是___________。16.①一個命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；②在中，“”是“三個角成等差數列”的充要條件.③是的充要條件；④“am2

6、⑵已知過點（0，2）且斜率為1的直線交橢圓C于A、B兩點,求線段AB的長度。.19.（本題滿分12分）如圖，已知三棱錐的側棱兩兩垂直，且，，是的中點。（1）求異面直線與所成角的余弦值；（2）求直線BE和平面的所成角的正弦值。20.（本題滿分12分）在平面直角坐標系O中，直線與拋物線＝2相交于A、B兩點。（1）求證：命題“如果直線過點T（3，0），那么＝3”是真命題；（2）寫出（1）中命題的逆命題，判斷它是真命題還是假命題，并說明理由。21.（本題滿分14分）如圖，棱錐P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面A

7、BCD，PA=AD=2，BD=.（1）求證：BD⊥平面PAC；（2）求二面角P—CD—B余弦值的大?。唬?）求點C到平面PBD的距離.22.（本題滿分12分）如圖所示，F1、F2分別為橢圓C：的左、右兩個焦點，A、B為兩個頂點，已知橢圓C上的點到F1、F2兩點的距離之和為4.（1）求橢圓C的方程和焦點坐標；（2）過橢圓C的焦點F2作AB的平行線交橢圓于P、Q兩點，求△F1PQ的面積.高二年級理科數學選修2-1期末試卷參考答案一、選擇題：題號123456789101112答案CAABCABBDACD二、填空題：13

8、、214、15、16、③④三、解答題：17、解：若方程有兩個不等的負根，則，…………2分所以，即．………………………………………………………3分若方程無實根，則，…………5分即，所以．…………………………………………………6分因為為真，則至少一個為真，又為假，則至少一個為假．所以一真一假，即“真假”或“假真”．……………………………8分所以或………………………………………