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《2017 屆北京市西城區(qū)高三二模文科數(shù)學(xué)試題及答案》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。
1、北京市西城區(qū)2015年高三二模試卷數(shù)學(xué)（文科）2015.5第Ⅰ卷（選擇題共40分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)．1．設(shè)集合，集合，則（）（A）（B）（C）（D）2．已知平面向量滿足，，，若，則實(shí)數(shù)（）（A）（B）（C）（D）3.設(shè)命題：函數(shù)在上為增函數(shù)；命題：函數(shù)·17·為奇函數(shù).則下列命題中真命題是（）（A）（B）（C）（D）4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的，則輸出的屬于（）（A）（B）（C）（D）5.一個(gè)幾何體的三視圖中，正（主）視圖和側(cè)(左)視圖如圖所示，則俯視圖可以為（）·17·（A）（B）（C）（D）6.某生
2、產(chǎn)廠商更新設(shè)備，已知在未來(lái)x年內(nèi)，此設(shè)備所花費(fèi)的各種費(fèi)用總和y（萬(wàn)元）與x滿足函數(shù)關(guān)系，若欲使此設(shè)備的年平均花費(fèi)最低，則此設(shè)備的使用年限x為（）（A）（B）（C）（D）7.“”是“曲線為雙曲線”的（）（A）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件（C）充分必要條件（D）既不充分也不必要條件·17·8.在長(zhǎng)方體中，，點(diǎn)為對(duì)角線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為底面上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)，可以重合），則的最小值為（）（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非選擇題共110分）二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分．9.復(fù)數(shù)____.10.拋物線的準(zhǔn)線的方程是____；以的焦點(diǎn)為圓心，且與直線相切的圓的方程是____.11．設(shè)
3、函數(shù)則____；函數(shù)的值域是____.12．在中,角，，所對(duì)的邊分別為，若，，，則____；的面積為_(kāi)___.·17·13.若滿足若的最大值為，則實(shí)數(shù)____.14.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2，為的中點(diǎn)，射線從出發(fā)，繞著點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，記為，所經(jīng)過(guò)的在正方形內(nèi)的區(qū)域（陰影部分）的面積，那么對(duì)于函數(shù)有以下三個(gè)結(jié)論：；函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)；任意，都有.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是____.·17·三、解答題：本大題共6小題，共80分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15．（本小題滿分13分）已知函數(shù).（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.16．（本小題滿分13
4、分）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，．（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若數(shù)列為等差數(shù)列，且，公差為.當(dāng)時(shí)，比較與的大?。?7．（本小題滿分14分）如圖，在四棱錐中，，平面,平面，，，.（Ⅰ）求棱錐的體積；（Ⅱ）求證：平面平面；（Ⅲ）在線段上是否存在一點(diǎn),使平面？若存在,求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.·17·18．（本小題滿分13分）某廠商調(diào)查甲、乙兩種不同型號(hào)電視機(jī)在10個(gè)賣場(chǎng)的銷售量（單位：臺(tái)），并根據(jù)這10個(gè)賣場(chǎng)的銷售情況，得到如圖所示的莖葉圖.為了鼓勵(lì)賣場(chǎng)，在同型號(hào)電視機(jī)的銷售中，該廠商將銷售量高于數(shù)據(jù)平均數(shù)的賣場(chǎng)命名為該型號(hào)電視機(jī)的“星級(jí)賣場(chǎng)”．·17·（Ⅰ）求在這10個(gè)賣場(chǎng)中，甲型號(hào)電視機(jī)的
5、“星級(jí)賣場(chǎng)”的個(gè)數(shù)；（Ⅱ）若在這10個(gè)賣場(chǎng)中，乙型號(hào)電視機(jī)銷售量的平均數(shù)為26.7，求a>b的概率；（Ⅲ）若a=1，記乙型號(hào)電視機(jī)銷售量的方差為，根據(jù)莖葉圖推斷b為何值時(shí)，達(dá)到最小值．（只需寫(xiě)出結(jié)論）（注：方差，其中為，，…，的平均數(shù)）19．（本小題滿分14分）設(shè)，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓的左頂點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓的上頂點(diǎn)，且.（Ⅰ）若橢圓的離心率為，求橢圓的方程；（Ⅱ）設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)，直線與軸相交于點(diǎn).若以為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，證明：點(diǎn)在直線上.·17·20．（本小題滿分13分）已知函數(shù)，其中.（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，證明：存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意的，
6、都有成立；（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)，使得關(guān)于的方程僅有負(fù)實(shí)數(shù)解？當(dāng)時(shí)的情形又如何？(只需寫(xiě)出結(jié)論)·17··17··17··17··17··17·內(nèi)部資料，請(qǐng)勿外傳！·17·9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ^!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQ@Gn8xp$R#͑Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR
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