matlab實驗1matlab初步

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1、實驗1Matlab初步一、問題已知矩陣A、B、b如下：應(yīng)用Matlab軟件進行矩陣輸入及各種基本運算。二、實驗?zāi)康膶W會使用Matlab軟件構(gòu)作已知矩陣對應(yīng)的行（列）向量組、子矩陣及擴展矩陣，實施矩陣的初等變換及線性無關(guān)向量組的正交規(guī)范化，確定線性相關(guān)相關(guān)向量組的一個極大線性無關(guān)向量組，且將其余向量用極大線性無關(guān)向量組線性表示，并能編輯M文件來完成所有的實驗?zāi)康?。三、預(yù)備知識1、線性代數(shù)中的矩陣及其初等變換、向量組的線性相關(guān)性等知識。2、Matlab軟件的相關(guān)命令提示如下；（1）選擇A的第i行做一個行向量：a

2、i=A(i,:)；（2）選擇A的第j行做一個列向量：ai=A(j,:)；（3）選擇A的某幾行、某幾列上的交叉元素做A的子矩陣：A([行號],[列號])；（4）n階單位陣：eye(n)；n階零矩陣：zeros(n)；（5）做一個n維以0或1為元素的索引向量L，然后取A(:,L)，L中值為1的對應(yīng)的列將被取到。（6）將非奇異矩陣A正交規(guī)范化，orth(A)；驗證矩陣A是否為正交陣，只需做A*A'看是否得到單位陣E。（7）兩個行向量a1和a2的內(nèi)積：a1*a2'。（8）讓A的第i行與第j列互換可用賦值語句：A([

3、i,j],:)=A([j,i],:)；（9）讓K乘以A的第i行可用賦值語句：A(i,:)=K*A(i,:)；（10）讓A的第i行加上第j行的K倍可用賦值語句：A(i,:)=A(i,:)+K*A(j,:)；（11）求列向量組的A的一個極大線性無關(guān)向量組可用命令：rref(A)將A化成階梯形行的最簡形式，其中單位向量對應(yīng)的列向量即為極大線性無關(guān)向量組所含的向量，其它列向量的坐標即為其對應(yīng)向量用極大線性無關(guān)組線性表示的系數(shù)。四、實驗的內(nèi)容與要求1、請在MATLAB直接輸入下列常數(shù)，看它們的值是多少：aibjcep

4、sdinfenanfpigrealmaxhrealmin>>ians=0+1.0000i>>jans=0+1.0000i>>epsans=2.2204e-016>>infans=Inf>>nanans=NaN>>pians=3.1416>>realmaxans=1.7977e+308>>realmin2、MATLAB的sqrt指令可對任一數(shù)值進行開平方的運算。用此指令求出下列各數(shù)的平方根，并驗算之：a）1-ipb)2*ic)-5+12*i其中i是單位虛數(shù)。>>sqrt(1-i)>>ans^2>>sqrt(2

5、*i)>>ans^2>>sqrt(-5+12*i)>>ans^21、輸入矩陣A、B作出A的行向量組：a1，a2，a3，a4，a5，a6。>>A=[3,4,-1,1,-9,10;6,5,0,7,4,-16;1,-4,7,-1,6,-8;2,-4,5,-6,12,-8;-3,6,-7,8,-1,1;8,-4,9,1,3,0]>>a1=A(1,:)a2=A(2,:)a3=A(3,:)a4=A(4,:)a5=A(5,:)a6=A(6,:)1、作出B的列向量組：b1，b2，b3，b4，b5，b6。>>B=[1246-

6、32;7916-58-7;81120155;10152813-19;12193625-723;246-305]>>b1=B(:,1)b2=B(:,2)b3=B(:,3)b4=B(:,4)b5=B(:,5)b6=B(:,6)2、由A的一、三、四行和二、三、五列交叉點上的元素作出子矩陣A3。>>A3=A([1,3,4],[2,3,5])3、做一個12階矩陣A4其分塊形式為A4=。>>A4=[A,eye(6);zeros(6),B]4、由索引向量L產(chǎn)生取A的第二、四、五行所成的子矩陣A5。將A的對應(yīng)的行向量組正交

7、規(guī)范為正交向量組A6，并驗證所得的結(jié)果。>>L=[2,4,5];A5=A(L,:)>>AL=[0,0,0,0,0,0;1,1,1,1,1,1;0,0,0,0,0,0;1,1,1,1,1,1;1,1,1,1,1,1;0,0,0,0,0,0]A5=reshape(A(find(L)),3,6)>>A6=orth(A)>>A6*A6'5、求a1與a2的內(nèi)積A7。>>A7=a1*a2'完成以下初等變換：將A的第一、四行互換，再將其第三列乘以6，再將其第一行的10倍加至第五行。>>A>>A([1,4],:)=A([4

8、,1],:)>>A(:,3)=6*A(:,3)>>A(5,:)=10*A(1,:)+A(5,:)6、求B的列向量的一個極大線性無關(guān)向量組A9，并將其余的向量用極大線性無關(guān)向量組線性表示。>>B2=rref(B)>>A9=B2(:,[1,2,3,6])>>b4=B2(:,4)b5=B2(:,5)>>A9b4>>A9b54、對矩陣A進行下列操作（如不清楚指令可用命令lookfor查找）a)找出矩陣的大?。葱芯S數(shù)