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《基于邊光滑有限元法的剪切變形板幾何非線性分析》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、基于邊光滑有限元法的剪切變形板幾何非線性分析:為改善在計算板的兒何非線性問題時右限元法系統(tǒng)過硬的數(shù)值缺陷，提高計算精度，在考處剪切變形的vonKarman假設(shè)下，基于全拉格朗日描述方法，將邊光滑有限元法應(yīng)用于板的幾何非線性分析.計算公式基于1階剪切變形理論，并采用離散剪切間隙有效地消除剪切自鎖.在三角形單元的基礎(chǔ)上進(jìn)一步形成邊界光滑域，在每個光滑域內(nèi)對應(yīng)變進(jìn)行光滑操作并進(jìn)行數(shù)值積分，并通過光滑Galerkin弱形式得到離散方程.數(shù)值算例的結(jié)果表明:基于邊的光滑操作在一定程度上軟化數(shù)值模型，改善傳統(tǒng)有
2、限元系統(tǒng)過剛的數(shù)值缺陷，提高數(shù)值解的精度.己關(guān)鍵詞：邊光滑有限元法；非線性；有限元法；應(yīng)變光滑0241.82；TB115.7:??A??Geometricnonlinearanalysisonsheardeformationplatesusingedge-basedsmoothedfiniteelementmethodCUIXiangyang,LIGuangyao(StateKeyLaboratoryofAdvancedDesignandManufactureforVehicleBody,Hunan
3、University,Changsha410082,China)Abstract：Toovercometheover-stiffphenomenoninfiniteelementmethodsystemandimprovethecalculationaccuracy,theedge-basedsmoothedfiniteelementmethodisappliedtogeometricnonlinearanalysisonplatesbasedonvonKarmanassumptionwhichis
4、inconsideringsheardeformationandTotalLagrangedescriptionmethod.Theformulationsarebasedonthefirstordersheardeformationtheoryandtheshearlockingiseliminatedbyusingdiscretesheargap.Theedge-basedsmoothingdomainsarefurtherformedbasedonthetriangularelements,t
5、hestrainsmoothingoperationandnumericalintegrationareimplementedandperformedineachsmoothingdomain.AndthediscretizedsystemequationsareobtainedusingthesmoothedGalcrkinweakform.Theresultsofnumericalexamplesdemonstratethattheedge-basedsmoothingoperationcanp
6、rovidemuchneededsofteningeffecttothenumericalmodeltoreducetheoverly-stiffbehaviorofthefiniteelementsystemandhenceimprovesignificantlytheaccuracyofthesolution.Keywords：edge-basedsmoothedfiniteelementmethod；nonlinearity；finiteelementmethod；strainsmoothin
7、g0引言最近幾十年來，有限元法作為重要的數(shù)值計算方法被廣泛應(yīng)用于工程和自然科學(xué)問題中.板單元以其廣泛的應(yīng)用價值受到研究者的關(guān)注.盡管己提出和發(fā)展大量的四邊形板單元［1-3］,但三節(jié)點三角形板單元以其前處理的方便性以及對復(fù)雜幾何形狀的適用性，深受研究者的喜愛.然而，三角形板單元的發(fā)展受計算精度較低和剪切自鎖的制約.為消除剪切自鎖，PUGH等［4］提出基于縮減積分的三角形板彎曲單元；BELYTSCHKO等［5］采用一點高斯積分計算剪切應(yīng)變能.基于縮減積分的三角形板單元一般精度較低，并出現(xiàn)零能模式，通常難
8、以通過薄板彎曲分片試驗，STRICKLIN等［6］和DHATT［7-8］提出一種離散Kirchoff三角形板單元，即DKT單元.DKT是一種比較精確的三角形單元，但其計算效率較低且只對薄板有效.BAT0Z等［9］對基于角點位移三節(jié)點平板彎曲單元進(jìn)行總結(jié)，指出此類單元只有極少數(shù)可用于計算;CHEN等［10］基于Timoshenko梁理論提出DKTM和RDTKM這2種精細(xì)三角形薄厚板單元；KIM等［11-12］基于假設(shè)應(yīng)變法提出一種三節(jié)點三角形單元用于板殼問題的線性和幾何
