廣西桂林市2015-2016學(xué)年度高一上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷

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1、www.ks5u.com桂林市2015-2016學(xué)年上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)高一年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（12*5=60’）1.已知全集，集合，則2.已知平面上兩點(diǎn)，則3.下列函數(shù)中，在上為減函數(shù)的是4.設(shè)，則5.若冪函數(shù)，在上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)6.已知直線與平行，則的值是7.定義在上的偶函數(shù)在上是減函數(shù)，則8.過球的一條半徑的中點(diǎn)，作垂直于該半徑的平面，則所得截面的面積與球的表面積的比等于9.空間四邊形的對(duì)角線分別為的中點(diǎn)，并且與所成的角為，則1.已知，且，則函數(shù)與函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是2.一個(gè)幾何體的

2、三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是3.已知函數(shù)，且，則使成立的的取值范圍是二、填空題（4*5=20’）.4.計(jì)算：___________.5.直線與直線的距離是____________.6.在邊長為的正三角形中，于，把三角形沿折成二面角后，，這時(shí)二面角的大小為___________.7.已知平面平面，四邊形是正方形，四邊形是矩形，且是的中點(diǎn)，則與平面所成角的正弦值為______________.三、解答題（共6題，70分，解答應(yīng)給出文字說明，證明過程及演算步驟.）8.（10’）求下列函數(shù)的定義域:（

3、1）（2）1.（12’）在平面直角坐標(biāo)系中，已知的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.（1）求直線的方程；（2）求邊上高所在的直線方程.2.（12’）已知函數(shù)（1）在下表中畫出該函數(shù)的圖像；（2）直接寫出函數(shù)的值域、單調(diào)增區(qū)間及零點(diǎn).1.（12’）某投資公司計(jì)劃投資兩種金融產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，產(chǎn)品的利潤與投資量成正比，其關(guān)系如圖1；產(chǎn)品的利潤與投資量的算術(shù)平方根成正比，起關(guān)系如圖2（注：利潤與投資量單位：萬元）.（1）分別將兩產(chǎn)品的利潤表示為投資量的函數(shù)關(guān)系式；（2）該公司現(xiàn)有10萬元資金，計(jì)劃全部投入兩種產(chǎn)品中，問

4、：怎樣分配這10萬元投資，才能使公司獲得最大利潤？其最大利潤為多少萬元？2.（12’）如圖，在直三棱柱中，,點(diǎn)是的中點(diǎn)，求證：（1）;（2）平面.1.（12’）已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù).（1）求函數(shù)的解析式；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；（3）若對(duì)于任意都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.