第3講 算法初步、框圖

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1、第一章集合、邏輯用語、算法初步第3講算法初步、程序框圖（1）【考點定位】算法是高中數(shù)學(xué)課程中的新內(nèi)容，本講的重點是算法的概念和算法的三種邏輯結(jié)構(gòu)。預(yù)測2011年高考對本章的考察是：以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，分值在5分左右，題目以中，低檔題為主，考察的熱點是算法的流程圖的應(yīng)用與算法語句的應(yīng)用。【知識網(wǎng)絡(luò)】算法的概念　程序框圖算法初步算法語句算法案例　【考點分析】考點一、算法的概念【知識要點】1．算法的概念（1）算法的定義：廣義的算法是指完成某項工作的方法和步驟，那么我們可以說洗衣機(jī)的使用說明書是操作洗衣機(jī)的算法，菜

2、譜是做菜的算法等等。在數(shù)學(xué)中，現(xiàn)代意義的算法是指可以用計算機(jī)來解決的某一類問題的程序和步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成。（2）算法的特征：①確定性：算法的每一步都應(yīng)當(dāng)做到準(zhǔn)確無誤、“不重不漏”。②邏輯性：算法從開始的“第一步”直到“最后一步”之間做到環(huán)環(huán)相扣。③有窮性：算法要有明確的開始和結(jié)束，當(dāng)?shù)竭_(dá)終止步驟時所要解決的問題必須有明確的結(jié)果，不能無限制的持續(xù)進(jìn)行。（3）算法的描述：自然語言、程序框圖、程序語言。【基礎(chǔ)練習(xí)】1.一個算法如下：第1步：計算；第2步：若，輸出最小值；第3步

3、：若，輸出最大值。已知則運行以上步驟輸出的結(jié)果為。2.寫出解方程的一個算法?！痉椒偨Y(jié)】1.算法是解決某一類問題的精確描述，因此我們在寫算法時應(yīng)簡練，清晰地表達(dá)，要善于分析任何可能出現(xiàn)的情況，體現(xiàn)思維的嚴(yán)密性和完整性；2.算法過程要做到能一步一步地執(zhí)行，每一步執(zhí)行的操作，必須確切，且在有限步后必須得到問題的結(jié)果?？键c二、程序框圖【知識要點】1．程序框圖（1）程序框圖的概念：程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形；（2）構(gòu)成程序框的圖形符號及其作用程序框名稱功能起止框表示

4、一個算法的起始和結(jié)束。輸入、輸出框表示一個算法輸入和輸出的信息。處理框賦值、計算。判斷框判斷某一條件是否成立。流程線連接程序框（3）程序框圖的構(gòu)成一個程序框圖包括以下幾部分：實現(xiàn)不同算法功能的相對應(yīng)的程序框；帶箭頭的流程線；程序框內(nèi)必要的說明文字。2．幾種重要的結(jié)構(gòu)（1）順序結(jié)構(gòu)：按照步驟依次執(zhí)行的一個算法，如右圖：（2）條件結(jié)構(gòu)：在一個算法中，經(jīng)常會遇到一些條件的判斷，根據(jù)給定的條件是否成立有不同的流向，條件的結(jié)構(gòu)就是處理這種過程的結(jié)構(gòu)，如右圖.（3）循環(huán)結(jié)構(gòu)：從某處開始，按一定的條件反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的情況，

5、這就是循環(huán)結(jié)構(gòu).反復(fù)執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體.循環(huán)結(jié)構(gòu)的兩種類型：①當(dāng)型循環(huán)在每次循環(huán)前進(jìn)行條件判斷，成立才循環(huán)，不滿足則停止，故通常又叫做“是循環(huán)”，“while型循環(huán)”；②直到型循環(huán)：在執(zhí)行了一次循環(huán)后，對條件進(jìn)行判斷，不滿足才執(zhí)行循環(huán)，滿足則停止，故又叫做“否循環(huán)”，“until型循環(huán)”.如圖所示.【基礎(chǔ)練習(xí)】1．（2009上海卷）某算法的程序框如右圖所示，則輸出量y與輸入量x滿足的關(guān)系式是__________.【答案】【解析】當(dāng)x＞1時，有y＝x－2，當(dāng)x＜1時有y＝，所以，有分段函數(shù)。2．（2010湖南卷

6、）如圖是求的值的程序框圖，則正整數(shù)．開始否輸出s結(jié)束是3.（2010山東卷）執(zhí)行右圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的值為?！痉椒偨Y(jié)】1.程序框圖的條件結(jié)構(gòu)中包含一個判斷框，根據(jù)給定的條件是否成立而選擇執(zhí)行哪一個處理框；2.兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)的區(qū)別：（1）執(zhí)行情況不同。當(dāng)型循環(huán)是先判后做，是去循環(huán)；直到型循環(huán)是先做后判，否去循環(huán)；（2）循環(huán)條件不同。當(dāng)型循環(huán)是當(dāng)條件成立時循環(huán)，條件不成立時不循環(huán)；直到型循環(huán)是當(dāng)條件不成立時循環(huán)，條件成立時不循環(huán)?？键c三、算法語句【知識要點】1.輸入、輸出語句和賦值語句：輸入語句格式：;輸

7、出語句格式：;賦值語句格式：.2.條件語句：如圖條件語句的嵌套：條件語句主要用于實現(xiàn)算法中的條件結(jié)構(gòu)，當(dāng)出現(xiàn)3個或3個以上的判斷點時，就要用到程序嵌套，其一般格式為：3.循環(huán)語句：①WHILE語句的結(jié)構(gòu)WHILE語句的一般格式：②UNTIL語句的結(jié)構(gòu)UNTIL語句的一般格式：【基礎(chǔ)練習(xí)】1.請寫出下面運算輸出的結(jié)果a=10b=20c=30a=bb=cc=aPRINT“a=，b=，c=”；a，b，c2.閱讀下面的程序，當(dāng)分別輸入x=2，x=0時，輸出的y值分別為，。INPUT“x=”；xIFTHENELSEy=END

8、IFPRINTyEND解：本題是求分段函數(shù)的函數(shù)值問題，由程序可知，當(dāng)輸入x=2，x=0時，輸出的y值分別為1，0.3.(2010·深圳模擬)下列程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是()A.－1B.0C.1D.24.(2010·深圳模擬)下列程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是_______________________.【方法總結(jié)】1.條件語句可以嵌套，即條件語句的THEN或ELS