dsp課程設(shè)計---基于dsp的實(shí)時fir濾波器的實(shí)現(xiàn)

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1、設(shè)計題目基于DSP的實(shí)時FIR濾波器的實(shí)現(xiàn)設(shè)計要求1.熟悉AD50/McBSP的初始化設(shè)置及其使用方法，以及實(shí)時R濾波器的實(shí)現(xiàn)2.了解DSP/BIOS程序設(shè)計。3.熟悉DSPLIB中FIR函數(shù)的調(diào)用及參數(shù)設(shè)置。4.掌握FIR濾波器的原理與設(shè)計方法；5.學(xué)會在CCS平臺編寫C程序?qū)崿F(xiàn)FIR濾波。設(shè)計過程1.設(shè)計原理1.1FIR濾波器設(shè)計原理在數(shù)字信號處理應(yīng)用中往往需要設(shè)計線性相位的濾波器，F(xiàn)IR濾波器在保證幅度特性滿足技術(shù)要求的同時，很容易做到嚴(yán)格的線性相位特性。FIR濾波器不斷地對輸入樣本x（n）延時后，再作乘

2、法累加算法，將濾波結(jié)果y（n）輸出，因此，F(xiàn)IR實(shí)際上是一種累加運(yùn)算。在數(shù)字濾波器中，F(xiàn)IR濾波器的最主要的特點(diǎn)是沒有反饋回路，故不存在不穩(wěn)定的為題，同時，可以在幅度特性隨意設(shè)置的同時，保證精確的線性相位。穩(wěn)定和線性相位特性是FIR濾波器的突出優(yōu)點(diǎn)。另外，它還有以下特點(diǎn)：設(shè)計方式是線性的；硬件容易實(shí)現(xiàn)；濾波器過渡過程具有有限區(qū)間；相對IIR濾波器而言，階次較高，其延遲也要比同樣性能的IIR濾波器大得多。FIR數(shù)字濾波器系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：通過反z變換，數(shù)字濾波器的差分方程為：由上式可以得出如下圖所示的直接型結(jié)構(gòu)，

3、這種結(jié)構(gòu)又可以成為卷積型結(jié)構(gòu)。將轉(zhuǎn)置理論應(yīng)用于圖1.1可以得到轉(zhuǎn)置直接型結(jié)構(gòu)。將式中的系統(tǒng)函數(shù)H（z）分解成若干一階和二階多項式的連乘積：則由此式可以構(gòu)成如圖1.2所示的級聯(lián)型結(jié)構(gòu)。其中為一階節(jié)，為二階節(jié)。每個一階節(jié)、二階節(jié)可用圖1.2級聯(lián)型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)。當(dāng)M1=M2時，即得到圖1.3所示的具體結(jié)構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)的每一節(jié)都便于控制零點(diǎn)，在需要控制傳輸零點(diǎn)時可以采用。但是它所需要的系數(shù)a比直接型的h（n）多。在對濾波器計算時間沒有特殊要求的時候可以采用這種形式。若需要嚴(yán)格考慮濾波器的計算時間則需要同時考慮它們的優(yōu)點(diǎn)及缺點(diǎn)

4、來設(shè)計。這在算法設(shè)計的時候要使用軟件編輯環(huán)境來計算運(yùn)行的時間問題。通常FIR的計算時間都較長。很多時候我們需要犧牲時間來獲得想要得到的濾波區(qū)功能。圖1.1FIR濾波器直接型結(jié)構(gòu)圖圖1.2級聯(lián)型結(jié)構(gòu)圖圖1.3級聯(lián)型具體結(jié)構(gòu)FIR濾波器實(shí)質(zhì)上就是一個分節(jié)的延遲線，把每一節(jié)的輸出用濾波器系數(shù)進(jìn)行加權(quán)累加，便得到濾波器的輸出結(jié)果，它總是穩(wěn)定并且可實(shí)現(xiàn)的。在一些工程實(shí)際應(yīng)用（如：圖像處理、數(shù)據(jù)調(diào)制解調(diào)）中，往往對相位要求較高。FIR濾波器可以實(shí)現(xiàn)嚴(yán)格的線性相位，從而得到了廣泛應(yīng)用。它的差分方程數(shù)學(xué)表達(dá)式為：式中，N是FI

5、R濾波器的抽頭系數(shù)，x（n）表示在n時刻輸入的信號樣值，h（n）表示濾波器的第n級抽頭系數(shù)。橫截型FIR濾波器的結(jié)構(gòu)如圖1.4所示：X(n)y(n)h(0)h(1)h(2)h(N-2)h(N-1)z-1z-1z-1圖1.4FIR濾波器的橫截型結(jié)構(gòu)2設(shè)計方案2.1方案一:窗函數(shù)法窗函數(shù)法也稱為傅里葉級數(shù)法。理想的數(shù)字濾波器頻率特性是無法實(shí)現(xiàn)的，F(xiàn)IR的設(shè)計就是要尋找一個可以得到的頻率特性來逼近，這相當(dāng)于用一個可實(shí)現(xiàn)的單位脈沖響應(yīng)h（n）去逼近一個理想單位脈沖響應(yīng)。可由理想頻率特性通過傅氏反變換得到，。一般來說，這

6、樣得到的理想單位脈沖響應(yīng)序列是個無限長序列，因而是非因果的。設(shè)有一個截止頻率為的理想線性相位低通，延時為，其頻率特性是：得到：這是一個以n=為中心偶對稱的無限長非因果序列，要想用一個有限長的因果序列去逼近它，最簡單的方法是截取從0到N-1的一段來表示它，及=;其他N：。同時，為了保證線性相位，還要滿足偶對稱。這就像透過一個窗口觀看到的一段，因此就表示成和一個窗口函數(shù)的乘積，這樣對的求解就變?yōu)?，這里的就被稱為窗函數(shù)，既然一個頻域上的標(biāo)準(zhǔn)的矩形窗口對應(yīng)于時域是一個無限長的序列，那么在時域上截取一段必然會造成頻域的矩

7、形窗口的失真。相應(yīng)的，截取出的信號也相應(yīng)失真，從而需要改變原來窗口的形狀來修正經(jīng)過時域截取后的窗口失真。2.2方案二:頻率抽樣法窗函數(shù)法是從時域出發(fā)，用窗函數(shù)截取理想的得到，以此有限長的近似，這樣得到的頻率響應(yīng)逼近于理想的頻率響應(yīng)。頻率抽樣法是從頻率出發(fā)，將給定的理想頻率響應(yīng)加以等間隔抽樣然后以此作為FIR濾波器的頻率響應(yīng)抽樣值，再根據(jù)DFT（離散傅氏變換）定義由頻域這N個抽樣值來唯一定義一個有限長序列，同樣也可以算出FIR濾波器的系統(tǒng)抽樣函數(shù)及頻率響應(yīng)，可以推出頻率響應(yīng)是頻率抽樣值與線性相位因子及如下內(nèi)插函數(shù)

8、的線性組合。所以，在各頻率取樣點(diǎn)上，實(shí)際濾波器的頻率響應(yīng)是嚴(yán)格地和所要求的濾波器的頻率響應(yīng)一致的，逼近誤差為零，但在抽樣點(diǎn)之間的頻率響應(yīng)是各取樣點(diǎn)的內(nèi)插函數(shù)的延伸疊加而成，有一定的逼近誤差，誤差大小取決于頻率響應(yīng)曲線的圓滑程度和抽樣點(diǎn)的密度。為了減少誤差就要增加抽樣點(diǎn)數(shù)目即增大采樣頻率，抽樣點(diǎn)之間的理想頻率特性變化越陡，則逼近誤差越大，在理想頻率特性的不連續(xù)點(diǎn)附近會產(chǎn)生肩峰和紋波。頻率