二次函數(shù)重難點(diǎn)題型

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1、【二次函數(shù)】重難點(diǎn)題型1．拋物線y=ax2+bx和直線y=ax+b在同一坐標(biāo)系的圖象可能是（）2．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖，則下列結(jié)論：①ac＞0②a-b+c=0③x＜0時(shí)，y＜0;④ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)不小于-1的實(shí)數(shù)根。其中錯(cuò)誤的結(jié)論有（）A.①②B.③④C.①③D.②④3．x2+y=3，當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，y的最小值是（）A．-1B．2C．D．34．若二次函數(shù)y=ax2-2ax+c(a＞0)的圖象過(guò)A（-1，y1），B（3，y2），C（，y3），則y1，y2，y3的大小關(guān)系是．5．已知拋物線y=x2

2、﹣3x﹣1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（a，0），那么代數(shù)式2a2﹣6a+2014的值為．6．如圖是二次函數(shù)y=a+bx+c（a≠0）圖象的一部分，x=﹣1是對(duì)稱(chēng)軸，有下列判斷：①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④若（﹣3，），（，）是拋物線上兩點(diǎn)，則＞，其中正確的序號(hào)是；當(dāng)y＜0時(shí)，則x的范圍是____________。7．某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為18元，試銷(xiāo)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷(xiāo)售量y（萬(wàn)件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)．（利潤(rùn)=售價(jià)﹣制造成本）（1）寫(xiě)出每月的利潤(rùn)z（萬(wàn)元）與

3、銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能獲得350萬(wàn)元的利潤(rùn)？當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？（3）根據(jù)相關(guān)部門(mén)規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià)不能高于32元，如果廠商要獲得每月不低于350萬(wàn)元的利潤(rùn)，那么制造出這種產(chǎn)品每月的最低制造成本需要多少萬(wàn)元？8．如圖，已知拋物線與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A（0，8）、B（8，0）和點(diǎn)E，動(dòng)點(diǎn)C從原點(diǎn)O開(kāi)始沿OA方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)B開(kāi)始沿BO方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)C、D同時(shí)出發(fā)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D到達(dá)原點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)C、D停止運(yùn)動(dòng)

4、．（1）直接寫(xiě)出拋物線的解析式：；（2）求△CED的面積S與D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)解析式；當(dāng)t為何值時(shí)，△CED的面積最大？最大面積是多少？（3）當(dāng)△CED的面積最大時(shí)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P（點(diǎn)E除外），使△PCD的面積等于△CED的最大面積？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．9．如圖，拋物線y=-x2+x+1與y軸交于A點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的直線與拋物線交于另一點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C（3，0）（1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；（3分）（2）動(dòng)點(diǎn)P在線段OC上從原點(diǎn)出發(fā)以每秒一個(gè)單位的速度向C移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PN⊥x軸，交直線

5、AB于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N．設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒，MN的長(zhǎng)度為s個(gè)單位，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出t的取值范圍；（4分）（3）設(shè)在（2）的條件下（不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)O，點(diǎn)C重合的情況），連接CM，BN，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BCMN為平行四邊形？問(wèn)對(duì)于所求的t值，平行四邊形BCMN是否菱形？2016年廣州中考真題24．（14分）（2016?廣州）已知拋物線y=mx2+（1﹣2m）x+1﹣3m與x軸相交于不同的兩點(diǎn)A、B（1）求m的取值范圍；（2）證明該拋物線一定經(jīng)過(guò)非坐標(biāo)軸上的一點(diǎn)P，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)＜m≤8時(shí)，由（2）求出的點(diǎn)

6、P和點(diǎn)A，B構(gòu)成的△ABP的面積是否有最值？若有，求出該最值及相對(duì)應(yīng)的m值．2015年廣州中考真題25.(本小題滿分14分)已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸相交于點(diǎn)A(x1，0)，B(x2，0)，與y軸交于點(diǎn)C，且OC兩點(diǎn)間的距離為3，x1×x2＜0，│x1│＋│x2│＝4，點(diǎn)A、C在直線y2＝－3x＋t上.(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)當(dāng)y隨著x的增大而增大時(shí)，求自變量x的取值范圍；(3)當(dāng)拋物線y1向左平移n(n＞0)個(gè)單位，記平移后y隨著x的增大而增大的部分為P，直線y2向下平移n個(gè)單位，當(dāng)平移后的直線與

7、P有公共點(diǎn)時(shí)，求2n2－5n的最小值.2014年廣州市中考16.若關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根、，則的最小值為．24.（本小題滿分14分）已知平面直角坐標(biāo)系中兩定點(diǎn)、，拋物線過(guò)點(diǎn)頂點(diǎn)為，點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn).（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)為鈍角時(shí)，求的取值范圍；（3）若當(dāng)為直角時(shí)，將該拋物線向左或向右平移個(gè)單位，點(diǎn)、平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別記為，是否存在，使得首尾依次連接所構(gòu)成的多邊形的周長(zhǎng)最短？若存在，求的值并說(shuō)明拋物線平移的方向；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.2013年廣州市中考25、（本小題滿分14分）已知拋物線y1=過(guò)點(diǎn)A(1,0)，頂點(diǎn)

8、為B，且拋物線不經(jīng)過(guò)第三象限。（1）使用a、c表示b;（2）判斷點(diǎn)B所在象限，并說(shuō)明理由；（3）若直線y2=2x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且于該拋物線交于另一點(diǎn)C(),求當(dāng)x≥1時(shí)y1的取值范圍。2011年廣州市中考2