高考全國(guó)卷i理科數(shù)學(xué)試題[word]

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1、普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（必修+選修Ⅱ）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分．第I卷1至2頁(yè)，第II卷3至4頁(yè)．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷考生注意：1．答題前，考生在答題卡上務(wù)必用0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、填寫清楚，并貼好條形碼．請(qǐng)認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名和科目．2．每小題選出答案后，用2Ｂ鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．在試題卷上作答無效．3．本卷共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．參考公式：如果事件互斥，那么球的表

2、面積公式如果事件相互獨(dú)立，那么其中表示球的半徑球的體積公式如果事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是，那么次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生次的概率其中表示球的半徑一、選擇題(1)設(shè)集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，則集合（AB）中的元素共有（A）3個(gè)（B）4個(gè)（C）5個(gè)（D）6個(gè)（2）已知=2+I,則復(fù)數(shù)z=（A）-1+3i(B)1-3i(C)3+I(D)3-i(3)不等式＜1的解集為（A）｛x(B)（C）(D)(4)設(shè)雙曲線（a＞0,b＞0）的漸近線與拋物線y=x2+1相切，則該雙曲線的離心率等于（A）（B）2（C）（D）(5)甲組有5名同學(xué)，3名女同學(xué)；乙組有6名男同學(xué)、

3、2名女同學(xué)。若從甲、乙兩組中各選出2名同學(xué)，則選出的4人中恰有1名女同學(xué)的不同選法共有（A）150種（B）180種（C）300種(D)345種（6）設(shè)、、是單位向量，且·＝0，則的最小值為（A）（B）（C）(D)（7）已知三棱柱的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等，在底面上的射影為的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角的余弦值為（A）（B）（C）(D)（8）如果函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，那么的最小值為（A）（B）（C）(D)(9)已知直線y=x+1與曲線相切，則α的值為(A)1(B)2(C)-1(D)-2（10）已知二面角α-l-β為600，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在面α、β內(nèi)，P到β的距離為，Q到α的距離為，則P、Q兩點(diǎn)之間

4、距離的最小值為(A)(B)2(C)(D)4（11）函數(shù)的定義域?yàn)镽，若與都是奇函數(shù)，則(A)是偶函數(shù)(B)是奇函數(shù)(C)(D)是奇函數(shù)（12）已知橢圓C:的又焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線為L(zhǎng)，點(diǎn),線段AF交C與點(diǎn)B。若,則=(A)(B)2(C)(D)3普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（必修選修Ⅱ）第Ⅱ卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先在答題卡上用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，然后貼好條形碼．請(qǐng)認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名和科目．2．第Ⅱ卷共7頁(yè)，請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，在試題卷上作答無效．3．本卷共10小題，共90分．二、填空題：本

5、大題共4小題，每小題5分，共把答案填在題中橫線上．（注意：在試題卷上作答無效）(13)的展開式中，的系數(shù)與的系數(shù)之和等于.(14)設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為.若=72,則=.(15)直三棱柱-各頂點(diǎn)都在同一球面上.若∠=，則此球的表面積等于.(16)若,則函數(shù)的最大值為.三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分10分）（注意：在試題卷上作答無效）在ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，已知，且，求b.18．（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）如圖，四棱錐S—ABCD中，底面ABCD為矩形，SD⊥底面ABCD，AD=，D

6、C=SD=2.點(diǎn)M在側(cè)棱SC上，∠ABM=60.(Ⅰ)證明：M是側(cè)棱SC的中點(diǎn)；（Ⅱ）求二面角S—AM—B的大小。(19)(本小題滿分12分)（注意：在試題卷上作答無效）甲、乙二人進(jìn)行一次圍棋比賽，約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利，比賽結(jié)束，假設(shè)在一局中，甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4，各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立。已知前2局中，甲、乙各勝1局。（1）求甲獲得這次比賽勝利的概率；（2）設(shè)表示從第3局開始到比賽結(jié)束所進(jìn)行的局?jǐn)?shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望。（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）在數(shù)列中，.設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；求數(shù)列的前項(xiàng)和.21．（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作

7、答無效）如圖，已知拋物線與圓相交于四個(gè)點(diǎn)。（I）求的取值范圍：(II)當(dāng)四邊形的面積最大時(shí)，求對(duì)角線的交點(diǎn)的坐標(biāo)。22．（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）設(shè)函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)（Ⅰ）求b、c滿足的約束條件，并在下面的坐標(biāo)平面內(nèi)，畫出滿足這些條件的點(diǎn)（b，c）和區(qū)域；(Ⅱ)證明：