碾壓混凝土壩滲流場分析的縫面滲流平面單元模擬法

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1、碾壓混凝土壩滲流場分析的縫面滲流平面單元模擬法摘要：針對碾壓混凝土壩成層施工的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及其滲流特性，筆者在非均質(zhì)各向異性等效連續(xù)體模型的基礎(chǔ)上，提出可精細(xì)而又方便地模擬大壩中層面、縫面和裂縫等滲流行為的縫面滲流平面單元模型。在沒有增加計(jì)算網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)的前提下，不但能高效率地刻畫出層面和縫面所帶來的壩體強(qiáng)滲透各向異性的特點(diǎn)，而且又能極容易地對那些局部零星分布的有強(qiáng)集中滲透能力的冷縫和裂縫等縫隙進(jìn)行逐個(gè)細(xì)致地模擬，壩體的滲流實(shí)際情況在數(shù)值模型中得到了甚為客觀的展現(xiàn)，提高了大壩滲流場的計(jì)算分析精度，基本上完整

2、地解決了碾壓混凝土壩的滲流建模問題。最后，較詳細(xì)地進(jìn)行了一個(gè)高102m的大壩的算例分析。關(guān)鍵詞：碾壓混凝土壩滲流層面縫面裂縫縫面滲流平面單元　在碾壓混凝土成層結(jié)構(gòu)中，混凝土本體為弱透水介質(zhì)，而層面和縫面為相對強(qiáng)透水結(jié)構(gòu)面，通常可對碾壓混凝土壩體用水力等效連續(xù)體模型和非連續(xù)體裂隙模型進(jìn)行滲流特性建模［1～4］，其中對冷縫面或裂縫采用空間薄層單元進(jìn)行模擬。由于正常的施工層面和縫面的間距相對于大壩的特征尺寸很小，相對簡單的已有成熟的理論基礎(chǔ)和豐富運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)的等效連續(xù)體模型已得到了廣泛的推廣應(yīng)用，但這種模型中

3、存在的很大的弱點(diǎn)是對上述那些單個(gè)地出現(xiàn)的冷縫面和裂縫有時(shí)不能進(jìn)行很好地模擬，薄層單元的引入在一定程度上不但擴(kuò)大了解題的規(guī)模，而且還會影響解題的精度。筆者針對這個(gè)問題和碾壓混凝土壩中存在的局部集中滲漏現(xiàn)象較普遍的事實(shí)，提出無厚度縫面平面單元，用來專門模擬壩體中的冷縫面和裂縫等集中滲流通道，并融入等效連續(xù)體模型中，從而達(dá)到既整體又突出局部地刻畫和模擬碾壓混凝土壩的滲流行為和高精度地進(jìn)行滲流場的計(jì)算分析。可在沒有增加網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)的前提下，能高效率地反映出碾壓混凝土壩中正常施工層面和縫面的滲流影響，而且又能對那

4、些具有強(qiáng)透水性零星分布的冷縫面或結(jié)構(gòu)性裂縫的滲流行為進(jìn)行單獨(dú)細(xì)致的模擬。1基本理論1.1滲流基本理論非均質(zhì)各向異性多孔隙連續(xù)體介質(zhì)中的穩(wěn)定飽和滲流連續(xù)微分控制方程為(1)式中：xi為坐標(biāo)，i=1，2，3；kij為達(dá)西滲透系數(shù)張量，刻畫壩體的滲透各向異性程度；h=x3+p/γ為總水頭，x3為位置水頭，p/γ為壓力水頭。邊界條件為(2)式中：h1為已知水頭函數(shù)；ni為滲流邊界面外法線方向余弦；i=1，2，3；Γ1、Γ2、Γ3和Γ4分別為第一類和第二類滲流邊界，以及滲流自由面和滲流逸出面；qn為法向流量，

5、流出為正。1.2立方定律若將有集中滲流能力的縫面和裂縫視為具有一定水力隙寬的縫隙結(jié)構(gòu)面，并認(rèn)為結(jié)構(gòu)面中的水流流態(tài)為層流，則可以用層流縫隙流“立方定律”［５］來描述結(jié)構(gòu)面的滲流行為，即(3)　q=νdf=kfdfI(4)式中：ν為結(jié)構(gòu)面中的平均流速；df為結(jié)構(gòu)面的水力等效隙寬；I為結(jié)構(gòu)面中的水力梯度；q為結(jié)構(gòu)面中的單寬流量；kf為水力等效滲透系數(shù)。1.3縫面平面單元模型因碾壓混凝土本體的透水能力很小而縫面(冷縫和裂縫)的透水能力與其水力隙寬的立立成正比，縫面無論在其切向或法向上的透水能力均為相對很大，

6、尤其是在縫面法向方向上其滲透系數(shù)為一相對大值，通?？p面需單獨(dú)劃分成具有一定厚度的薄層單元。但是縫面的隙寬一般很小，只有幾十μm，甚至更小，單元在縫面法向方向的尺寸相對于縫面切向方向的尺度甚小，這種薄層單元在理論上精度差，有時(shí)甚至?xí)?yán)重降低整個(gè)滲流場的求解精度。另外，薄層單元需單獨(dú)劃分出來，增加了解題的規(guī)模。這里提出縫面縫隙滲流的無厚度縫面平面單元，可用來專門解決具有集中滲流能力的零散性縫面的滲流模擬問題。因縫面的水力隙寬很小，法向的透水能力又極大以及混凝土本體透水能力極小，對于工程滲流問題而言，完全

7、可以認(rèn)為在縫面內(nèi)縫面法向的水頭損失為零，縫面中的水流呈準(zhǔn)二維滲流狀態(tài)，因此有(5)式中：為與縫面相關(guān)的局部坐標(biāo)；為縫面平面單元的二維滲透系數(shù)張量，反映縫面的滲透各向異性和縫面的透水能力，其中可借助上述“立方定律”縫面的水力隙寬df也被考慮在中。局部坐標(biāo)與整體坐標(biāo)xi之間的關(guān)系為(垂直于縫面)(6)式中：、［Te］和｛xi｝分別為局部坐標(biāo)向量，縫面平面單元的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣和整體坐標(biāo)向量。任何一個(gè)縫面平面單元e的結(jié)點(diǎn)局部坐標(biāo)得到確定后，就可進(jìn)行這個(gè)單元的傳導(dǎo)矩陣元素的計(jì)算：(7)式中：sf為縫面單元域；

8、Nr和Ns為縫面單元的插值函數(shù)；m為縫面單元的結(jié)點(diǎn)數(shù)。這種縫隙滲流縫面平面單元對壩體內(nèi)滲流場特性的影響是通過下式的水頭連續(xù)條件來實(shí)現(xiàn)的。(8)即縫面sf任一點(diǎn)處碾壓混凝土壁面上的水頭與無厚度縫面平面單元同一位置處的水頭是相同的。再按通常的有限單元法要求，據(jù)計(jì)算域中任一結(jié)點(diǎn)處的流量平衡條件［７］式(12)就可以組裝成常規(guī)形式的求解整個(gè)滲流場的有限單元法支配方程。(9)式中：n為總結(jié)點(diǎn)數(shù)；QRCC和Qf分別為由碾壓混凝土壩三維等效連續(xù)體單元和二維縫面平面單元對結(jié)點(diǎn)i所作貢