資源描述：
《高二數(shù)學(xué)第13周周練》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、高二數(shù)學(xué)第13周周練姓名________學(xué)號____________總分150分一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1，方程表示的曲線是A、橢圓B、雙曲線C、拋物線D、不能確定2，方程的曲線形狀是A、圓B、直線C、圓或直線D、圓或兩射線3，以拋物線y2=2px（p>0）的焦半徑
2、PF
3、為直徑的圓與y軸位置關(guān)系是A、相交B、相切C、相離D、以上三種均有可能4，已知＝（2，－1，3），＝（－1，4，－2），＝（7，5，λ），若、、三向
4、量共面，則實(shí)數(shù)λ等于（）A．B．C．D．5，直三棱柱ABC—A1B1C1中，若，則（）A．+－B．－+C．－++D．－+－6，已知++＝，
5、
6、＝2，
7、
8、＝3，
9、
10、＝，則向量與之間的夾角為（）A．30°B．45°C．60°D．以上都不對7，已知△ABC的三個頂點(diǎn)為A（3，3，2），B（4，－3，7），C（0，5，1），則BC邊上的中線長為（）A．2B．3C．4D．58，已知雙曲線(a>0,b<0)的右焦點(diǎn)為F，若過點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是A.
11、(1,2)B.(1,2)C.[2,+∞]D.(2,+∞)9，已知（）A．－15B．－5C．－3D．－110，已知，，，點(diǎn)Q在直線OP上運(yùn)動，則當(dāng)取得最小值時，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（）A．B．C．D．題號12345678910答案ADBDDCBCAC二、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）11．若A(m＋1，n－1,3)，B(2m,n,m－2n)，C(m＋3,n－3,9)三點(diǎn)共線，則m+n=012．已知S是△ABC所在平面外一點(diǎn)，D是SC的中點(diǎn)，若＝，則x＋y＋z＝．013．在空間四邊形ABCD中，A
12、C和BD為對角線，G為△ABC的重心，E是BD上一點(diǎn)，BE＝3ED，以｛，，｝為基底，則＝．14．設(shè)
13、
14、＝1，
15、
16、＝2，2＋與－3垂直，＝4－，＝7＋2，則<,>＝015，高5米和3m的旗竿在水平地面上，如果把兩旗竿底部的坐標(biāo)分別定為A（-5，0），B（5，0），則地面上桿頂仰角相等的點(diǎn)的軌跡是__________。三、解答題（本大題滿分75分）16．（12分））如圖，在棱長為2的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E是DC的中點(diǎn)，取如圖所示的空間直角坐標(biāo)系．（1）寫出A、B1、E、D1的坐標(biāo)；（2）
17、求AB1與D1E所成的角的余弦值．解：(1)A(2,2,0)，B1(2,0,2)，E(0,1,0)，D1(0,2,2)(2)∵＝(0,-2,2)，＝(0,1,2)∴
18、
19、＝2，
20、
21、＝，·＝0－2＋4＝2,∴cosá，?＝＝＝．∴AB1與ED1所成的角的余弦值為．17．（12分）在正方體中，Ｅ、Ｆ分別是，ＣＤ的中點(diǎn)，（1）求證：平面ADE；（2）求．解：建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，（1）不妨設(shè)正方體的棱長為1，則D（0，0，0），A（1，0，0），（0，0，1），E（1，1，），F(xiàn)（0，，0），則＝（0，，
22、－1），＝（1，0，0），＝（0，1，），則＝0，＝0，，.平面ADE.（２）（1，1，1），C（0，1，0），故＝（1，0，1），＝（－1，－，－），＝－1＋0－＝－，，，則cos..18，（本小題滿分12分）已知橢圓的左焦點(diǎn)為F，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。（I）求過點(diǎn)O、F，并且與橢圓的左準(zhǔn)線相切的圓的方程；（II）設(shè)過點(diǎn)F的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，并且線段AB的中點(diǎn)在直線上，求直線AB的方程。19，設(shè)雙曲線上兩點(diǎn)A、B，AB中點(diǎn)M（1，2）（1）求直線AB方程；（2）如果線段AB的垂直平分線與雙曲線交于C、
23、D兩點(diǎn)，那么A、B、C、D是否共圓，為什么？（1）顯然AB斜率存在設(shè)AB：y-2=k(x-1)由得：(2-k2)x2-2k(2-k)x-k2+4k-6=0當(dāng)△>0時，設(shè)A（x1,y1），B（x2,y2）則∴k=1，滿足△>0∴直線AB：y=x+1法二：設(shè)A（x1,y1），B（x2,y2）則兩式相減得：(x1-x2)(x1+x2)=(y1-y2)(y1+y2)∵x1≠x2∴∴∴AB：y=x+1代入得：△>0設(shè)A、B、C、D共圓于⊙OM，因AB為弦，故M在AB垂直平分線即CD上；又CD為弦，故圓心M為CD
24、中點(diǎn)。因此只需證CD中點(diǎn)M滿足
25、MA
26、=
27、MB
28、=
29、MC
30、=
31、MD
32、由得：A（-1，0），B（3，4）又CD方程：y=-x+3由得：x2+6x-11=0設(shè)C（x3,y3），D（x4,y4），CD中點(diǎn)M（x0,y0）則∴M（-3，6）∴
33、MC
34、=
35、MD
36、=
37、CD
38、=又
39、MA
40、=
41、MB
42、=∴
43、MA
44、=
45、MB
46、=
47、MC
48、=
49、MD
50、∴A、B、C、D在以CD中點(diǎn)，M（-3，6）為圓心，為半徑的圓上本大題滿分14分）如圖，F(xiàn)為雙曲線C：的右焦點(diǎn)。P為雙曲線C右支上一
