高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)點撥 有關(guān)復(fù)數(shù)的一題多解

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1、有關(guān)復(fù)數(shù)的一題多解由于每個同學(xué)在觀察題目時抓住問題的特點不同、運用的知識不同，因而，同一問題可能得到幾種不同的解法，這就是“一題多解”.通過一題多解訓(xùn)練，可使同學(xué)們認(rèn)真觀察、多方聯(lián)想、恰當(dāng)轉(zhuǎn)化，提高數(shù)學(xué)思維的變通性，易激發(fā)同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)求知欲.例題．已知復(fù)數(shù)的模為2，求的最大值．解法一（代數(shù)法）設(shè)，，．解法二（三角法）設(shè)yxO．i．-2iZ則解法三（幾何法）如圖所示，可知當(dāng)時，．解法四（運用模的性質(zhì)）而當(dāng)時，解法五（運用共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì)）又．說明：此題構(gòu)題新穎，耐人尋味，粗看此題只不過是一道常見的復(fù)數(shù)題，但經(jīng)仔細(xì)分析就會發(fā)現(xiàn)這是一道相當(dāng)?shù)湫偷念}目，它把復(fù)數(shù)的有關(guān)

2、概念結(jié)合起來，是一道考察同學(xué)們的適應(yīng)能力、等價轉(zhuǎn)化能力、分析問題和解決問題能力以及邏輯推理能力等綜合素質(zhì)的好題．解法一是最常見的解法；解法二是課本上研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容的實際應(yīng)用；解法三是轉(zhuǎn)化遷移能力的體現(xiàn)，將復(fù)數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾何問題；解法四與解法五是利用復(fù)數(shù)的有關(guān)性質(zhì)去解題．通過以上多種解法，用復(fù)數(shù)的不同知識點進(jìn)行求解，有機(jī)地把復(fù)數(shù)知識網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)，達(dá)到解一道題而掌握一系列知識點的目的．