高三數(shù)學(xué)沖刺練習(xí)（23）

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1、高三數(shù)學(xué)沖刺練習(xí)（23）1．已知集合A｛0，1，2，3｝，且A中至少有一個奇數(shù)，這樣的A有（）A．11個B．12個C．9個D．以上都不對聯(lián)想：（1）集合A=｛｝，則集合A的子集共有個。（2）用數(shù)字1，2，3組成沒有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)，以這些自然數(shù)的若干個為元素的集合（非空）的個數(shù)為個。（3）已知集合M=｛－1，1，2，4｝，N=｛0，1，2｝，給出下列四個對應(yīng)法則：①y=x2,②y=x+1,③y=2x,④y=log2，其中能構(gòu)成從M到N的函數(shù)的是（）A．①　　　　　B．②　　　　　C．③　　　　　D．④2．已知y=f(x+1)是奇函數(shù)，且f(x)的圖象關(guān)

2、于直線x=2對稱，當(dāng)0≤x≤1時，f(x)=2x，則f(log224)的值為（）A．B．C．D．聯(lián)想：（1）函數(shù)y=x3的圖象在點（1，1）處的切線方程為（）A．y=xB．y=2x－1C．y=3x－2D．y=4x－3（2）函數(shù)y=lg(1－)的圖象（）A．關(guān)于原點對稱B．關(guān)于x軸對稱C．關(guān)于y軸對稱D．關(guān)于直線x=1對稱（3）函數(shù)f(x)=的奇偶性是（）A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．奇偶兼?zhèn)銬．非奇非偶函數(shù)（4）已知函數(shù)f(x)滿足f(x2－3)=lg，則y=f(x)在定義域內(nèi)（）A．是奇函數(shù)且是增函數(shù)B．是奇函數(shù)且是減函數(shù)C．是偶函數(shù)D．是增函數(shù)，但既不是

3、奇函數(shù)也不是偶函數(shù)3．設(shè)函數(shù)y=(cosx－m)2－1，當(dāng)cosx=－1時，取最大值，當(dāng)cosx=m時，取最小值，則實數(shù)m必是（）A．0≤m≤1B．－1≤m≤0C．m≤－1D．m≥1聯(lián)想：（1）函數(shù)y=asinx+bcosx(x∈R)的最大值為，則a+b的最小值為（）A．2B．－2C．D．－（2）若函數(shù)y=2sinx+cosx+4的最小值為1，則a=。（3）若函數(shù)y=cos2x+asinx+1的最大值為2，則a=。（4）函數(shù)y=sinx+cosx+sinxcosx的最大值為，最小值為。4．已知a、b是直線，α、β、是平面。給出下列命題：①a∥α，a∥β

4、，α∩β=b，則a∥b；②α⊥，β⊥，α∥β；③a⊥α，b⊥β，a⊥b，則α⊥β；④α∥β，β∥，a⊥α，則a⊥。其中正確命題的序號是（）A．①②④　　　　B．①③④　　　　　　C．②④　　　　D．②③聯(lián)想：（1）已知直線⊥平面α，直線mβ，有下面四個命題：①α∥β⊥m；②α⊥β∥m；③∥mα⊥β；④∥mα∥β。其中正確的兩個命題是（）A．①與②　　　　B．③與④　　　　C．②與④　　　　D．①與③（2）已知集合A、B、C，A=｛直線｝，B=｛平面｝，C=A∪B若a∈A，b∈B，c∈C，在下面命題中a⊥ba⊥ba∥ba∥b①a∥c②a⊥c③a∥c④a⊥

5、cc⊥bc∥bb∥cc⊥b正確命題的序號是。（注：把你認(rèn)為正確的序號都填上）（3）若a、b是兩條異面直線，則存在惟一的平面β，滿足（）A．a(chǎn)∥β且b∥βB．a(chǎn)β且b∥βC．a(chǎn)⊥β且b⊥β　D．a(chǎn)β且b⊥β5．若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數(shù)m、n分為點P的坐標(biāo)，則點P落在圓x2+y2=16內(nèi)的概率為（）A．B．C．D．聯(lián)想：（1）有紅、黃、藍三種顏色的旗幟各3面，在每種顏色的3面旗幟上分別標(biāo)上號碼1、2和3?，F(xiàn)在取出3面，它們的顏色與號碼均不相同的概率是。（2）從集合｛0，1，2，3，5，7，11｝中任取3個元素分別作為方程Ax+By+C=0中的A、B

6、、C所得恰好總經(jīng)過坐標(biāo)原點的直線的概率是。（3）袋內(nèi)裝有大小相同的4個白球和3個黑球，從中任意摸出3個球，其中只有一個黑球的概率是。（4）在大小相同的6個球中，2個是紅球，4個是白球，若從中任意選取3個，則所選取的3個球中至少有一個紅球的概率是。6．袋內(nèi)有9個白球和3個紅球，從袋內(nèi)任意地順次取出三個球（取出后不放回）。（I）求第三次取出的球是白球的概率xABCD（II）當(dāng)?shù)谌稳〕龅那蚴前浊驎r，問第一次取出的球是白球的概率是多少？聯(lián)想：如圖，已知電路中4個開關(guān)閉合的概率都是，且是相互獨立的，求燈亮的概率。