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《高三數(shù)學(xué)備考“好題速遞”》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、高三備考數(shù)學(xué)“好題速遞”一、選擇題1．若，則的值為：（ ）A．1B．-1C．0D．22．已知{an}是等差數(shù)列，a1=-9,S3=S7,那么使其前n項和Sn最小的n是（）A．4B．5C．6D．73．設(shè)復(fù)數(shù)滿足關(guān)系式+││=2+,那么等于（）A．-+；B．-；C．--；D．+．4．過坐標(biāo)原點且與圓相切的直線方程為（）A．B．C．D．5．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象和直線的交點個數(shù)是（）A．0B．1C．2D．46．已知函數(shù)，則不等式的解集是（）A．B．C．D．二、填空題7．將1,2,3填入3×3的方格中,要求每行、每列都沒有重復(fù)數(shù)字,下
2、面是一種填法,則不同的填寫方法共有________．1233122318．已知圓C:（x+1）2+y2=8,定點A（1,0）,M為圓C上一動點,點P是線段AM的中點,點N在CM上,且滿足NP⊥AM,則點N的軌跡方程為________．三、解答題9．將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為，設(shè)復(fù)數(shù)．（Ⅰ）求事件“”為實數(shù)”的概率；（Ⅱ）求事件“”的概率．10．設(shè)函數(shù),其中（1）求的單調(diào)增區(qū)間（2）對任意的正整數(shù),證明:11．已知橢圓以為焦點，且離心率．（Ⅰ）求
3、橢圓的方程；（Ⅱ）過點斜率為的直線與橢圓有兩個不同交點，求的范圍。（Ⅲ）設(shè)橢圓與軸正半軸、軸正半軸的交點分別為，是否存在直線，滿足（Ⅱ）中的條件且使得向量與垂直？如果存在，寫出的方程；如果不存在，請說明理由。參考答案一、選擇題1．答案：A解析：二項式中含有，似乎增加了計算量和難度，但如果設(shè)，，則待求式子。故選A。357On2．答案：B解析：等差數(shù)列的前n項和Sn=n2+（a1-）n可表示為過原點的拋物線，又本題中a1=-9<0,S3=S7,可表示如圖，由圖可知，n=,是拋物線的對稱軸，所以n=5是拋物線的對稱軸，所以n=5時Sn最小，故選B
4、。3．答案：D解析:因為=（2-││）+,由選擇支知││<2,所以的實部為正數(shù),虛部為1,根據(jù)這個隱含條件,（A）,（B）,（C）均可篩去,所以選（D）．4．答案：A解析：過坐標(biāo)原點的直線為，與圓相切，則圓心（2，－1）到直線方程的距離等于半徑，則，解得，∴切線方程為，選A．5．答案：C解析:本小題主要考查三角函數(shù)圖像的性質(zhì)問題。原函數(shù)可化為：=作出原函數(shù)圖像，截取部分，其與直線的交點個數(shù)是2個．6．答案：C解析：依題意得所以，選C．二、填空題7．答案：12解析：本題主要考查了排列組合及分析問題的能力．只需填第一行和第一列的即可確定．∴不同
5、的填寫方法共有＝12種．8．答案:（y≠0）解析:由已知,得
6、CM
7、=
8、NC
9、+
10、NM
11、=
12、NC
13、+
14、NA
15、=>
16、AC
17、=2,因此動點N的軌跡是以點A（1,0）、C（-1,0）為焦點、長軸長2a=的橢圓,其中a=,c=1,b2=a2-c2=1,故動點N的軌跡方程是（y≠0）．三、解答題9．解：（Ⅰ）為實數(shù)，即為實數(shù)，∴＝3又依題意，可取1，2，3，4，5，6故出現(xiàn)＝3的概率為即事件“為實數(shù)”的概率為（Ⅱ）由已知，可知，的值只能取1、2、3當(dāng)＝1時，，即a可取1，2，3，4當(dāng)＝2時，，即a可取1，2，3，4當(dāng)＝3時，，即a可取2由上可知，共有
18、9種情況下可使事件“”成立又，的取值情況共有36種故事件“”的概率為10．解：（1）當(dāng)時，增區(qū)間為當(dāng)時，增區(qū)間為和當(dāng)時，增區(qū)間為（2）由（1）得時，在增欲證，只需證只需證令因為在增，又，所以所以當(dāng)時，故成立證畢11．解:（Ⅰ）設(shè)橢圓的半長軸長、半短軸長、半焦距長分別為由題設(shè)知：，由，得，則∴橢圓的方程為（Ⅱ）過點斜率為的直線即與橢圓方程聯(lián)立消得由與橢圓有兩個不同交點知其得或∴的范圍是。（Ⅲ）設(shè)，則是的二根則，則則由題設(shè)知，∴若，須得∴不存在滿足題設(shè)條件的。
