資源描述：
《高考題分類(lèi)匯編：考點(diǎn)26 抽樣方法、總體分布的估計(jì)（非課改區(qū)）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫(kù)。
1、考點(diǎn)26抽樣方法、總體分布的估計(jì)1.（·重慶高考文科·Ｔ5）某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為（）A．7B．15C．25D．35【命題立意】本小題考查抽樣的方法，考查分層抽樣的計(jì)算方法，考查運(yùn)算求解的能力.【思路點(diǎn)撥】由青年職工數(shù)確定抽樣比例，再由已知的總體容量求樣本容量.【規(guī)范解答】選B青年職工350人,樣本中的青年職工為7人，所以抽樣比例是，所以.2.（·四川高考文科·Ｔ4）一個(gè)單位有
2、職工800人，其中具有高級(jí)職稱(chēng)的160人，具有中級(jí)職稱(chēng)的3具有初級(jí)職稱(chēng)的，其余人員1為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本.則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是（）.(A)12,24,15,9(B)9,12,12,7(C)8,15,12,5(D)8,16,10,6【命題立意】本題主要考查分層抽樣的概念，考查應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.【思路點(diǎn)撥】首先計(jì)算抽樣比例，再計(jì)算每層抽取人數(shù).【規(guī)范解答】選D抽樣比例為，故各層中依次抽取的人數(shù)為人，人，人，人.故選D.3.（·湖北高考理科·Ｔ6）將參加夏令營(yíng)的
3、600名學(xué)生編號(hào)為：001，002，…，600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為003.這600名學(xué)生分住在三個(gè)營(yíng)區(qū)，從001到300在第1營(yíng)區(qū)，從301到495在第Ⅱ營(yíng)區(qū)，從496到600在第Ⅲ營(yíng)區(qū).三個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)依次為A．26,16,8B.25,17,8C.25,16,9D.24,17,9【命題立意】本題主要考查考生對(duì)系統(tǒng)抽樣的理解，考查等差數(shù)列的概念以及考生的運(yùn)算求解能力．【思路點(diǎn)撥】由系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)先算出被抽取出來(lái)的相鄰兩個(gè)號(hào)碼的間隔，然后將被抽取出來(lái)的號(hào)碼按從小到大的順序排成一列構(gòu)成一個(gè)
4、等差數(shù)列，最后借用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式計(jì)算出各個(gè)營(yíng)區(qū)被抽取出來(lái)的人數(shù)?！疽?guī)范解答】選B，由系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)知從號(hào)碼003開(kāi)始每間隔=12人抽出1個(gè)，設(shè)被抽出的第n個(gè)號(hào)碼為，則=003+12（n-1）。由知；由知；42-25=17，50-42=8，所以第一營(yíng)區(qū)被抽出的人數(shù)為25，第二營(yíng)區(qū)被抽出的人數(shù)為17，第三營(yíng)區(qū)被抽出的人數(shù)為8.【方法技巧】系統(tǒng)抽樣被抽取出來(lái)的相鄰兩個(gè)號(hào)碼的間隔相同，若將被抽取出來(lái)的號(hào)碼按從小到大的順序排成一列則構(gòu)成一個(gè)首項(xiàng)為第一個(gè)號(hào)碼編號(hào)，公差為所得間隔的等差數(shù)列；由所得等差數(shù)列的通項(xiàng)公式就很容易求出所抽取的各個(gè)號(hào)
5、碼。4.（·上海高考文科·Ｔ5）將一個(gè)總數(shù)為、、三層，其個(gè)體數(shù)之比為5:3:2．若用分層抽樣方法抽取容量為100的樣本，則應(yīng)從中抽取個(gè)個(gè)體．【命題立意】考查分層抽樣方法．【思路點(diǎn)撥】先求出C層個(gè)體占總數(shù)的比例，再利用這個(gè)比例關(guān)系計(jì)算樣本中C層所占的個(gè)體個(gè)數(shù)．【規(guī)范解答】C層占總體的，所以容量為100的樣本中，C層所占個(gè)體為（個(gè)）.【答案】.（·湖北高考文科·Ｔ17）為了了解一個(gè)小水庫(kù)中養(yǎng)殖的魚(yú)的有關(guān)情況，從這個(gè)水庫(kù)中多個(gè)不同位置捕撈出100條魚(yú)，稱(chēng)得每條魚(yú)的質(zhì)量（單位：千克），并將所得數(shù)據(jù)分組，畫(huà)出頻率分布直方圖（如圖所示）（Ⅰ）
6、在答題卡上的表格中填寫(xiě)相應(yīng)的頻率；（Ⅱ）估計(jì)數(shù)據(jù)落在[1.15,1.30）中的概率為多少；（Ⅲ）將上面捕撈的100條魚(yú)分別作一記號(hào)后再放回水庫(kù)，幾天后再?gòu)乃畮?kù)的多處不同位置捕撈出1，其中帶有記號(hào)的魚(yú)有6條，請(qǐng)根據(jù)這一情況來(lái)估計(jì)該水庫(kù)中魚(yú)的總條數(shù)?！久}立意】本題主要考查考生對(duì)頻率分布直方圖的理解，頻率、頻數(shù)的概念以及總體分布的估計(jì)中分層抽樣的思想，考查考生的運(yùn)算求解能力．【思路點(diǎn)撥】（Ⅰ）由頻率=組距（頻率/組距）即可算出相應(yīng)的頻率（Ⅱ）落在[1.15,1.30）中的概率為落在[1.15，1.[1..25），[1.25，1.30）
7、三個(gè)區(qū)間概率的和。（Ⅲ）由分層抽樣的特點(diǎn)即可估計(jì)出該水庫(kù)中魚(yú)的總條數(shù)?！疽?guī)范解答】（Ⅰ）由頻率分布直方圖和頻率=組距（頻率/組距）可得下表（Ⅱ）0.30+0.15+0.02=0.47，所以數(shù)據(jù)落在[1.15,1.30）中的概率約為0.47.（Ⅲ）由分層抽樣中每個(gè)個(gè)體被抽到得概率相同知：設(shè)水庫(kù)中魚(yú)的總條數(shù)為N，則，即N=，故水庫(kù)中魚(yú)的總條數(shù)約為條。【方法技巧】1、頻率分布直方圖中小矩形的面積才是數(shù)據(jù)落在該區(qū)間的概率，不是小矩形的高度。這一點(diǎn)不少考生經(jīng)常容易出錯(cuò)，要注意對(duì)照理解。2、有明顯差異的各層在分層抽樣中各層被抽取到的個(gè)體數(shù)目所
8、占比例相同
