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《數(shù)學：24.2.2《相似圖形的性質(zhì)》同步練習（華師大版九年級上）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、24.2.2相似圖形的性質(zhì)◆隨堂檢測1、兩個相似多邊形的最長邊分別為10cm和，其中一個多邊形的最短邊長5cm，另一個多邊形的最短邊長為__________________.2、在相同時刻的物高與影長成比例，如果一古塔在地面上的影長為50m，同時，高為1.5m的竿的影長為2.5m，則古塔的高為____________m.3、□ABCD與□中，AB=3，BC=5，∠B=40°，A′B′=6，要使□ABCD與□相似，則B′C′=_______，∠B′=_______.4、如圖,等腰梯形ABCD與等腰梯形A′B′C′D′相似,∠A′=65°，A′
2、B′=6cm,，AB=8cm，AD=5cm，試求梯形ABCD的各角的度數(shù)與A′D′、B′C′的長.5、一塊長3m，寬1.5m的矩形黑板如圖所示，鑲在其外圍的木質(zhì)邊框?qū)?.5cm.邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？◆典例分析6、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB上的一點，EF∥BC，并且EF將梯形ABCD分成的兩個梯形AEFD、EBCF相似，若AD=4，BC=9，求AE∶EB.分析：若兩個圖形相似，則它們的對應邊成比例，根據(jù)已知條件和就可以求出EF的長，再根據(jù)對應邊成比例就可以求出AE∶EB.解：梯形AEFD∽梯形EBCF,∴,
3、又∵AD=4，BC=9.∴EF2=AD·BC=4×9=36,∵EF＞0,∴EF=6.∴.點評：解題時注意是對應邊成比例，不要把對應位置寫錯.◆課下作業(yè)●拓展提高1、以下五個命題：①所有的正方形都相似；②所有的矩形都相似；③所有的三角形都相似；④所有的等腰直角三角形都相似；⑤所有的正五邊形都相似.其中正確的命題有_______.2、在菱形ABCD和菱形A′B′C′D′中，∠A=∠A′=60°，若AB∶A′B′=1∶，則BD∶A′C′=________.3、下列圖形中一定相似的是()A.有一個角相等的兩個平行四邊形B.有一個角相等的兩個等腰梯形
4、C.有一個角相等的兩個菱形D.有一組鄰邊對應成比例的兩平行四邊形4、如果一個矩形對折后所得矩形與原矩形相似，則此矩形的長邊與短邊的比是()A.2∶1B.4∶1C.∶1D.1∶5、如圖，等腰梯形ABCD與等腰梯形相似，∠A=70°，AB=4cm，=3cm，A′D′=3cm，求AD、B′C′的長及梯形各角的度數(shù)．6、某塊地的平面圖如圖所示，∠A=90°，其比例尺為1∶，根據(jù)圖中標注的尺寸(單位：cm)，求該塊地的實際周長和面積.●體驗中考1．（四川宜賓）若一個圖形的面積為2，那么將它與成中心對稱的圖形放大為原來的兩倍后的圖形面積為（）A.8B.
5、6C.4D.2參考答案：隨堂檢測：1、解：另一個多邊形的最短邊長為xcm，根據(jù)相似圖形的性質(zhì)，兩個多邊形對應邊成比例，但是哪一個多邊形的最短邊長是5cm并沒有說明，所以可以得出兩個比例式即2、解：設古塔的高為xm，根據(jù)相同時刻的物高與影長成比例可得3、解：根據(jù)相似圖形的性質(zhì)要使兩個多邊形相似，則對應邊成比例，對應角相等，所以∠B=∠B=40°，4、∵等腰梯形ABCD與A′B′C′D′相似，∠A′=65°,∴∠A=65°,∠B=65°.∠D=∠C=180°－65°=115°,又,∴,∴A′D′=cm,∴B′C′=A′D′=cm.5、不相似.內(nèi)
6、邊緣的矩形長為300cm，寬為150cm，外邊緣的矩形長為315cm，寬為165cm，因為≠，所以內(nèi)外邊緣所成的矩形不相似.拓展提高：1、因為正方形的四個角都是直角，四邊都相等，所以符合對應邊成比例，對應角相等，因此所有的正方形都相似；矩形的四個角都是直角，符合對應角相等，但是矩形的邊不一定成比例，所以不一定相似；任意三角形的邊和角并沒有特殊關(guān)系，所以不一定相似；所有等腰直角三角形的角是，符合對應角相等，設其中一個三角形三邊是符合三邊對應成比例，所以所有的直角三角形都相似；因為正多邊形的邊和角都相等，所以對應角相等，對應邊成比例，符合相似的
7、條件.故選①④⑤.2、因為有∠A=∠A′=60°，可得兩個菱形的對應角都相等，又因為菱形的四條邊相等，可以得出對應邊成比例，所以兩個菱形相似．又因為AB∶A′B′=1∶，所以可以設菱形ABCD的邊長為3、解：A.有一個角相等的兩個平行四邊形可以得出對應角相等，但是對應邊不一定成比例，所以不一定相似；B.有一個角相等的兩個等腰梯形可以得出對應角相等，但是對應邊不一定成比例，所以不一定相似；D.有一組鄰邊對應成比例的兩平行四邊形可以得出對應邊成比例，但是對應角不一定相等；C.有一個角相等的兩個菱形可得兩個菱形的對應角都相等，又因為菱形的四條邊相
8、等，可以得出對應邊成比例，所以兩個菱形相似．所以選C.4、解：設此矩形長為a,寬為b,則對折后長為b，寬為因為兩個矩形相似，所以可得5、AD=4cm，=3cm，,6、周長為640
