立體集合易錯題集

《立體集合易錯題集》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在應用文檔-天天文庫。

1、立體幾何復習易做易錯題選一、選擇題：1．（石莊中學）設ABCD是空間四邊形，E，F分別是AB，CD的中點，則滿足（）A共線B共面C不共面D可作為空間基向量正確答案：B錯因：學生把向量看為直線。2．（石莊中學）在正方體ABCD-ABCD,O是底面ABCD的中心，M、N分別是棱DD、DC的中點，則直線OM()A是AC和MN的公垂線B垂直于AC但不垂直于MNC垂直于MN，但不垂直于ACD與AC、MN都不垂直正確答案：A錯因：學生觀察能力較差，找不出三垂線定理中的射影。3．（石莊中學）已知平面∥平面，直線L平面,點P直線L,平面、間的

2、距離為8，則在內到點P的距離為10，且到L的距離為9的點的軌跡是（）A一個圓B四個點C兩條直線D兩個點正確答案：B錯因：學生對點線距離、線線距離、面面距離的關系不能靈活掌握。4．（石莊中學）正方體ABCD-ABCD中，點P在側面BCCB及其邊界上運動，并且總保持AP⊥BD,則動點P的軌跡（）A線段BCBBB的中點與CC中點連成的線段C線段BCDCB中點與BC中點連成的線段正確答案：A錯因：學生觀察能力較差，對三垂線定理逆定理不能靈活應用。5．（石莊中學）下列命題中：①若向量、與空間任意向量不能構成基底，則∥。②若∥，∥，則∥.

3、③若、、是空間一個基底，且=＋＋,則A、B、C、D四點共面。④若向量+，+，+是空間一個基底，則、、也是空間的一個基底。其中正確的命題有（）個。A1B2C3D4正確答案：C錯因：學生對空間向量的基本概念理解不夠深刻。6．(磨中)給出下列命題：①分別和兩條異面直線AB、CD同時相交的兩條直線AC、BD一定是異面直線②同時與兩條異面直線垂直的兩直線不一定平行③斜線b在面α內的射影為c，直線a⊥c，則a⊥b④有三個角為直角的四邊形是矩形，其中真命題是()正確答案：①錯誤原因：空間觀念不明確，三垂線定理概念不清7．(磨中)已知一個正四

4、面體和一個正八面體的棱長相等，把它們拼接起來，使一個表面重合，所得多面體的面數有()A、7B、8C、9D、10正確答案：A錯誤原因：4+8—2=108．(磨中)下列正方體或正四面體中，P、Q、R、S分別是所在棱的中點，這四個點不共面的一個圖是()RS··PQ·R··S·PBS·S·R·CDQ·P·R··Q·P·Q·A正確答案：D錯誤原因：空間觀點不強9．(磨中)a和b為異面直線，則過a與b垂直的平面()A、有且只有一個B、一個面或無數個C、可能不存在D、可能有無數個正確答案：C錯誤原因：過a與b垂直的夾平面條件不清10．（一中

5、）給出下列四個命題：（1）各側面在都是正方形的棱柱一定是正棱柱.（2）若一個簡單多面體的各頂點都有3條棱，則其頂點數V、面數F滿足的關系式為2F－V=4.（3）若直線l⊥平面α，l∥平面β，則α⊥β.（4）命題“異面直線a、b不垂直，則過a的任一平面與b都不垂直”的否定.其中，正確的命題是（）A．（2）（3）B．（1）（4）C．（1）（2）（3）D．（2）（3）（4）正確答案：A11．（一中）如圖，△ABC是簡易遮陽棚，A，B是南北方向上兩個定點，正東方向射出的太陽光線與地面成40°角，為了使遮陰影面ABD面積最大，遮陽棚AB

6、C與地面所成的角應為（）A．75°　B．60°　　C．50°　D．45°正確答案：C12．（蒲中）一直線與直二面角的兩個面所成的角分別為α，β，則α+β滿足（）A、α+β<900B、α+β≤900C、α+β>900D、α+β≥900答案：B點評：易誤選A，錯因：忽視直線與二面角棱垂直的情況。13．（蒲中）在正方體AC1中，過它的任意兩條棱作平面，則能作得與A1B成300角的平面的個數為（）A、2個B、4個C、6個D、8個答案：B點評：易瞎猜，6個面不合，6個對角面中有4個面適合條件。14．（蒲中）△ABC的BC邊上的高線為AD

7、，BD=a，CD=b，將△ABC沿AD折成大小為θ的二面角B-AD-C，若，則三棱錐A-BCD的側面三角形ABC是（）A、銳角三角形B、鈍角三角形C、直角三角形D、形狀與a、b的值有關的三角形答案：C點評：將平面圖形折成空間圖形后線面位置關系理不清，易瞎猜。15．（江安中學）設a，b，c表示三條直線，表示兩個平面，則下列命題中逆命題不成立的是（）。A.，若，則B.，，若，則C.，若，則D.，是在內的射影，若，則正解：CC的逆命題是,若，則顯然不成立。誤解：選B。源于對C是在內的射影理不清。16．（江安中學）和是兩個不重合的平面

8、，在下列條件中可判定平面和平行的是（）。A.和都垂直于平面B.內不共線的三點到的距離相等C.是平面內的直線且D.是兩條異面直線且正解：D對于可平行也可相交；對于B三個點可在平面同側或異側；對于在平面內可平行，可相交。對于D正確證明如下：過直線分別作平面與平面相交，設交線分別為