關(guān)于權(quán)證定價修正模型的比較研究

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1、關(guān)于權(quán)證定價修正模型的比較研究--基于交易成本和股息分紅因素的分析框架潘濤1邢鐵英2（1．北京大學經(jīng)濟學院博士后流動站，北京100871；2．武漢大學商學院，湖北武漢430072）摘要：在我國股權(quán)分置改革中，權(quán)證推動了證券市場的金融創(chuàng)新。鑒于權(quán)證定價可以借鑒期權(quán)理論，國外B-S模型對我國權(quán)證市場的創(chuàng)新和風險管理具有一定的參考意義。本文采用B-S定價模型定價寶鋼認購權(quán)證和長電認購權(quán)證，分別從交易成本和股息分紅的角度進行了相應(yīng)的模型調(diào)整，以改進、完善適應(yīng)我國權(quán)證市場的定價方法。關(guān)鍵詞：B-S模型；權(quán)證定價模型；資產(chǎn)定價作者簡介：潘濤，北京大學經(jīng)濟學院博士后流動站金融學博士后研究員

2、，研究方向：金融風險管理。邢鐵英，女，武漢大學商學院博士生。中圖分類號：F830.9文獻標識碼：A引言目前，權(quán)證產(chǎn)品已經(jīng)成為世界上繼股票和債券以外的第三大單一金融交易產(chǎn)品。權(quán)證(Warrant),一般是指發(fā)行人與持有者之間的一種契約,權(quán)證持有人在約定的時間有權(quán)以約定的價格買入或賣出一定數(shù)量的標的資產(chǎn)。標的資產(chǎn)可以是個股,也可以是一籃子股票、指數(shù)、商品或其他衍生產(chǎn)品。權(quán)證是和期權(quán)類似的金融衍生品，其價值由標的資產(chǎn)價值派生而來。隨著2005年以來股權(quán)分置改革的深入進行，包括寶鋼、長江電力等上市公司相繼推出了包含贈送權(quán)證的對價方案，2006年中國的權(quán)證市場成為全球的后起之秀。權(quán)證的

3、推出提高了流通股股東獲得的對價水平，也為投資者提供了鎖定投資風險的投資方式。期權(quán)和權(quán)證這兩種金融工具從本質(zhì)上講是相同的，所以權(quán)證定價可以借鑒期權(quán)相關(guān)理論。權(quán)證賦予所有人定期購買或賣出標的資產(chǎn)的權(quán)利而非義務(wù)，與期權(quán)有類似的風險收益結(jié)構(gòu)?，F(xiàn)代期權(quán)定價理論的最新革命始于1973年，F(xiàn)ischerBlack和MyronScholes(1973)發(fā)表了《期權(quán)定價和公司財務(wù)》，在一系列嚴格的假設(shè)條件下，通過嚴密的數(shù)學推導(dǎo)和論證，提出了Black-Scholes模型(以下簡稱B-S模型)的期權(quán)定價模型。B-S模型受到其假設(shè)的限制，存在一定的缺陷，并且對于認股權(quán)證來說，它無法計算股票分紅對權(quán)

4、證價格的影響。B-S模型中，假設(shè)標的股票價格服從幾何布朗運動，且其波動率是一個常數(shù)。在無套利的條件下，利用動態(tài)復(fù)制（DynamicReplication）的方法，推導(dǎo)出基于不付紅利股票的歐式看漲期權(quán)價格必須滿足的微分方程。通過解此微分方程，得出歐式看漲期權(quán)價格的顯式解。在實際的運用中，由于B-S模型擁有嚴密的邏輯、優(yōu)美的形式、較少涉及的變量、計算的相對簡便等優(yōu)點，目前已經(jīng)被作為定價工具，廣泛使用于國外權(quán)證市場的實證中。同時由于B-S模型假設(shè)權(quán)證是歐式的，這一點和目前國內(nèi)發(fā)行的大多數(shù)權(quán)證（除少數(shù)百慕大式權(quán)證之外）的條款一致，所以這個公式已經(jīng)被國內(nèi)各個研究機構(gòu)廣泛運用。本文將結(jié)合

5、國內(nèi)的權(quán)證市場，對B-S模型13的應(yīng)用進行一系列的比較分析，力求找出適應(yīng)我國的B-S模型和定價修正方法。這對我國權(quán)證市場的發(fā)展規(guī)范和風險防范具有一定的參考意義。本文將在B-S經(jīng)典模型的基礎(chǔ)之上，結(jié)合現(xiàn)實的中國證券市場，分別從交易成本和股息分紅的角度，對B-S模型涉及的變量和公式進行修正，從而得到更加接近權(quán)證理論價值的結(jié)果。同時，為避免波動度微笑的問題，本文分析的權(quán)證將不包括深度價外的權(quán)證?；诮?jīng)典B-S模型對國內(nèi)權(quán)證定價本文在潘濤、邢鐵英（2006）《關(guān)于我國權(quán)證定價方法的實證研究：基于經(jīng)典B-S模型及其定價修正模型的分析框架》學術(shù)論文基礎(chǔ)上，為方便后文的兩個定價修正模型的比

6、較分析，特簡化引用了原文中基于B-S模型的國內(nèi)權(quán)證定價的部分，原推導(dǎo)過程省略。一、經(jīng)典B-S模型國內(nèi)實證的數(shù)據(jù)說明先計算不考慮分紅以及股權(quán)稀釋情況的B-S模型權(quán)證定價，并對不同的權(quán)證條款對權(quán)證的影響進行分析。使用該模型時，沿用B-S模型的假設(shè)條件。選擇長江電力股票（上海交易所代碼600900）、長江電力認購權(quán)證（上海交易所代碼580007）和寶鋼股份（上海交易所代碼600019）和寶鋼認購權(quán)證（上海交易所代碼580000）作為樣本分析。模型采用的數(shù)據(jù)說明如下：S--標的股票的現(xiàn)行市場價格：寶鋼股份（600019）的市場價格區(qū)間為4.30元到5.30元；長江電力（600900）

7、的價格區(qū)間為6.6元到8.20元；X--期權(quán)的執(zhí)行價格：根據(jù)權(quán)證的發(fā)行條款，寶鋼股份（600019）的執(zhí)行價格為5.5元，長江電力（600900）的執(zhí)行價格為5.5元；T-t--距離到期日的時間，寶鋼股份（600019）距離到期日的時間為（387/365）1.0356年，長江電力（600900）距離到期日的時間為1.5年；σ--股票價格的標準差也就是波動率，寶鋼股份（600019）的波動率為30.17%，長江電力（600900）的波動率為24.24%。r--無風險利率采用短期利率——半年期存款利率2.2