決策理論與方法試卷

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1、決策理論與方法試卷A卷一、簡答題（30分）1.簡述決策分析的基本要素和基本步驟答：決策分析的基本要素為：決策者、決策目標(biāo)、決策方案、自然狀態(tài)、決策結(jié)果、決策準(zhǔn)則。決策分析的基本步驟為：發(fā)現(xiàn)與分析問題；確定決策目標(biāo)；擬定各種可行的備擇方案；分析、比較各備擇方案；從中選出最優(yōu)方案；決策的執(zhí)行、反饋與調(diào)整。2.簡述追蹤決策及其基本特征。答：追蹤決策是在方案實(shí)施的過程中，主客觀情況發(fā)生了重大變化或原決策方案存在重大失誤時所進(jìn)行的一種補(bǔ)救性的新決策。追蹤決策不同于一般性的決策修正，而是一種對原有決策的根本性修正，但它又不同于正常決策，因?yàn)樗哂幸?/p>

2、些不同于正常決策的基本特征：（1）回溯分析；（2）非零起點(diǎn)；（3）雙重優(yōu)化；（4）心理效應(yīng)。3.簡述綜合決策及其必要性。答：由于決策分析的定性和定量方法在使用上都有一定的局限性，為了使決策結(jié)果比較切合實(shí)際，提高決策的質(zhì)量，在實(shí)際工作中，應(yīng)把這兩種方法結(jié)合起來應(yīng)用，形成綜合決策法。綜合決策的必要性在于：一是在復(fù)雜的社會、政治、經(jīng)濟(jì)、軍事等領(lǐng)域的問題中，存在著大量的非數(shù)量性指標(biāo)，這些指標(biāo)很難量化，通常只能進(jìn)行定性分析。二是只有在對決策問題的內(nèi)在規(guī)律性及其諸要素之間的因果關(guān)系進(jìn)行大量透徹的定性分析的基礎(chǔ)上，才能建立起數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行定量分析。三

3、是現(xiàn)實(shí)的問題是復(fù)雜的，受多種因素的影響，通常我們所得到的模型只是一個理想化的模型，因此，按這個模型求得的最優(yōu)解在實(shí)際中不一定是最優(yōu)的，必須加上定性的分析和實(shí)踐，才能接近實(shí)際，取得良好的決策效果。二、計算題（70分）1.某廠生產(chǎn)和銷售一種產(chǎn)品，固定成本10萬元，每件產(chǎn)品售價20元，變動成本每件10元，廠家銷售這種產(chǎn)品的利潤目標(biāo)為15萬元，則該廠至少要出售這種產(chǎn)品多少件？（10分）解：L=S-C=PQ-F-VQ=20Q-100000-10Q=15000010Q=250000Q=25000該廠至少要出售這種產(chǎn)品25000件。2.某市緊靠長江之

4、濱，為了防止洪水對該市的襲擊，市人民政府決定整修一段防護(hù)堤。根據(jù)當(dāng)?shù)貧v史資料的記載知道，有三種洪水規(guī)模：一般洪水、較大洪水和特大洪水。設(shè)計人員經(jīng)過反復(fù)研究，提出了三種設(shè)計方案：整修堤岸、增高并加固堤岸和修建混凝土防水墻。每個方案的實(shí)施需要支付費(fèi)用如表1所示：表1實(shí)施方案需要支出費(fèi)用單位：千萬元狀態(tài)概率費(fèi)用方案一般洪水較大洪水特大洪水0.700.250.05整修堤岸304050增高并加固堤岸353842修建混凝土防水墻404045試問市人民政府該如何進(jìn)行決策？（采用決策樹法）（10分）解：繪制決策樹如圖所示從決策樹中可知，采用整修堤岸的方

5、案，支出費(fèi)用最少。3.某企業(yè)考慮是否生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，如果生產(chǎn)，可以有大批量生產(chǎn)A1和小批量生產(chǎn)A2兩種方案，可能出現(xiàn)的市場情況有銷路好θ1和銷路差θ2兩種情況，其收益如表2所示：表2收益表單位：萬元狀態(tài)概率收益方案銷路好θ1銷路差θ20.350.65大批量生產(chǎn)A145-22.5小批量生產(chǎn)A2184.5為更準(zhǔn)確地了解市場，在生產(chǎn)前可以找咨詢公司進(jìn)行咨詢，但需要付咨詢費(fèi)0.5萬元，并且咨詢公司預(yù)測產(chǎn)品銷路好的準(zhǔn)確性是0.8，預(yù)測產(chǎn)品銷路差的準(zhǔn)確性是0.7。試分析：（1）如果不咨詢，應(yīng)如何生產(chǎn)？（2）是否應(yīng)該進(jìn)行咨詢后生產(chǎn)？（20分）解：（1

6、）E(A1)=0.35×45+0.65×(-22.5)=15.75+(-14.625)=1.125E(A2)=0.35×18+0.65×4.5=6.3+2.925=9.225故如果不咨詢，應(yīng)選擇A2方案，小批量生產(chǎn)。（2）設(shè)預(yù)測銷路好為H1，預(yù)測銷路差為H2，根據(jù)題意，有P(θ1)=0.35P(θ2)=0.65P(H1

7、θ1)=0.8P(H2

8、θ1)=0.2P(H1

9、θ2)=0.3P(H2

10、θ2)=0.7根據(jù)全概率公式和貝葉斯公式，計算后驗(yàn)概率P(H1)=P(θ1)P(H1

11、θ1)+P(θ2)P(H1

12、θ2)=0.35×0.8+0.65

13、×0.3=0.28+0.195=0.475P(H2)=P(θ1)P(H2

14、θ1)+P(θ2)P(H2

15、θ2)=0.35×0.2+0.65×0.7=0.07+0.455=0.525P(θ1

16、H1)=P(θ1)P(H1

17、θ1)/P(H1)=0.28/0.475=0.589P(θ2

18、H1)=P(θ2)P(H1

19、θ2)/P(H1)=0.195/0.475=0.411P(θ1

20、H2)=P(θ1)P(H2

21、θ1)/P(H2)=0.07/0.525=0.133P(θ2

22、H2)=P(θ2)P(H2

23、θ2)/P(H2)=0.455/0.525=0.867

24、得到矩陣如表所示HP(H)P(θ1

25、H)P(θ2

26、H)H10.4750.5890.411H20.5250.1330.867當(dāng)H1發(fā)生時，E(A1)=0.589×45+0.411×(-22.5)=26.505