復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)之城市交通網(wǎng)絡(luò)

《復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)之城市交通網(wǎng)絡(luò)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。

1、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)之城市交通網(wǎng)絡(luò)1.研究意義網(wǎng)絡(luò)的一種最簡(jiǎn)單的情況就是規(guī)則網(wǎng)絡(luò)，它是指系統(tǒng)各元素之間的關(guān)系可以用一些規(guī)則的結(jié)構(gòu)來(lái)表示，也就是說(shuō)網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的聯(lián)系遵循既定的規(guī)則。但是對(duì)于大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)而言，由于其復(fù)雜性并不能完全用規(guī)則網(wǎng)絡(luò)來(lái)表示。20世紀(jì)60年代由著名數(shù)學(xué)家Erdos和Renyi提出了一種完全隨機(jī)的網(wǎng)絡(luò)模型——ER隨機(jī)圖模型，它指在由N個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的圖中以概率p隨機(jī)連接任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)而成的網(wǎng)絡(luò)。規(guī)則網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)是兩種極端的情況，對(duì)于大量真實(shí)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)而言，它們既不是規(guī)則網(wǎng)絡(luò)也不是隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)，而是介于兩者之間。1998年，Watts和St

2、rogatz提出了WS網(wǎng)絡(luò)模型，通過(guò)以概率p切斷規(guī)則網(wǎng)絡(luò)中原始的邊并選擇新的端點(diǎn)重新連接構(gòu)造出一種介于規(guī)則網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)之間的網(wǎng)絡(luò)——小世界網(wǎng)絡(luò)，其節(jié)點(diǎn)的度分布服從指數(shù)分布。1999年，Barabasi和Albert提出了BA網(wǎng)絡(luò)模型，在網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造中引入了增長(zhǎng)性和擇優(yōu)連接性。BA網(wǎng)絡(luò)是無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型，其節(jié)點(diǎn)分布服從冪律分布。此外，也有學(xué)者提出了一些其他的網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)描述真實(shí)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的神奇魅力也吸引了廣大交通學(xué)者，他們通過(guò)大量的實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)和其他網(wǎng)絡(luò)一樣，具有復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特性，這一發(fā)現(xiàn)，為深入研究交通網(wǎng)絡(luò)的特性與拓?fù)浣Y(jié)

3、構(gòu)之間的相互作用奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。但是，交通網(wǎng)絡(luò)的空間實(shí)體性又使其與社會(huì)網(wǎng)絡(luò)等抽象網(wǎng)絡(luò)不同，這一點(diǎn)在城市道路網(wǎng)絡(luò)中表現(xiàn)尤為明顯。此外，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)2003年北美電網(wǎng)故障的準(zhǔn)確診釋，為城市交通網(wǎng)絡(luò)連通可靠性的研究提供了全新思路。城市交通網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)典型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，同樣也面臨著不同程度的攻擊和破壞，因此從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)考慮城市交通網(wǎng)絡(luò)的連通可靠性具有極其重要的意義。比如，利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論分析城市交通網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，能夠準(zhǔn)確的定位網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵樞紐點(diǎn)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)中重要基礎(chǔ)設(shè)施進(jìn)行有目的的強(qiáng)化管理，優(yōu)化城市交通管理的整體協(xié)調(diào)和指揮，增強(qiáng)城市交通有機(jī)的、協(xié)同的管理，

4、提高城市軌道交通運(yùn)輸?shù)姆?wù)質(zhì)量等都具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。1.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)在研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的統(tǒng)計(jì)特性時(shí)提出了許多概念，其中有3個(gè)基本概念：平均路徑長(zhǎng)度L、聚類系數(shù)C、度分布p(k)。而后，基于研究具體問(wèn)題的需要又提出了效率、集中性等概念。1.平均路徑長(zhǎng)度L在網(wǎng)絡(luò)中，兩點(diǎn)之間的距離為連接兩點(diǎn)的最短路徑上所包含的邊的數(shù)目。網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度L指網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)對(duì)的平均距離，它表明網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)間的分離程度，反應(yīng)了網(wǎng)絡(luò)的全局特性。不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可賦予L不同的含義。如在疾病傳播模型中L可定義為疾病傳播時(shí)間，本文研究的交通網(wǎng)絡(luò)模型中L可定義為站點(diǎn)之間的距

5、離等。2.聚類系數(shù)C在網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)的聚集系數(shù)是指與該節(jié)點(diǎn)相鄰的所有節(jié)點(diǎn)之間連邊的數(shù)目占這些相鄰節(jié)點(diǎn)之間最大可能連邊數(shù)目的比例。而網(wǎng)絡(luò)的聚集系數(shù)則是指網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)聚集系數(shù)的平均值，它表明網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的兩個(gè)相鄰節(jié)點(diǎn)仍然是相鄰節(jié)點(diǎn)的概率有多大，它反映了網(wǎng)絡(luò)的局部特性。3.度及度分布在網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)的度是指與該節(jié)點(diǎn)相鄰的節(jié)點(diǎn)的數(shù)目，即連接該節(jié)點(diǎn)的邊的數(shù)目。而網(wǎng)絡(luò)的度是指網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)度的平均值。度分布P(k)指網(wǎng)絡(luò)中一個(gè)任意選擇的節(jié)點(diǎn)，它的度恰好為k的概率。節(jié)點(diǎn)度的分布特征是網(wǎng)絡(luò)的重要幾何性質(zhì)，規(guī)則網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的度值相同，符合Delta分布，隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的

6、度分布可近似為Poisson分布，大量的實(shí)際網(wǎng)絡(luò)存在冪律形式的度分布，稱為無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)在現(xiàn)實(shí)中還有很多網(wǎng)絡(luò)的度分布服從指數(shù)分布。4.效率網(wǎng)絡(luò)的效率是用來(lái)衡量網(wǎng)絡(luò)中信息傳遞有效程度的指標(biāo)，可代替平均路徑長(zhǎng)度和聚類系數(shù)來(lái)分析網(wǎng)絡(luò)的小世界行為。網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)之間的效率可兩點(diǎn)間的距離的倒數(shù)來(lái)計(jì)算，如果節(jié)點(diǎn)之間不可達(dá)，則距離趨于+∞，對(duì)應(yīng)的效率為0。對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)而言，將所有節(jié)點(diǎn)對(duì)間效率的平均值定義為全局效率，用Eglobal表示。考慮到非連通圖的情況，可通過(guò)計(jì)算局部子圖的平均效率Elocal來(lái)表征網(wǎng)絡(luò)的局部特性。Elocal與聚類系數(shù)C相對(duì)應(yīng)，可用來(lái)分析

7、在去除某一節(jié)點(diǎn)的情況下，其相鄰節(jié)點(diǎn)間信息傳遞的有效性。1.集中性(Centrality)集中性指標(biāo)是一系列指標(biāo)的集合，可用來(lái)衡量節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的地位。通過(guò)對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)集中性指標(biāo)的計(jì)算能夠在規(guī)模龐大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)中迅速地發(fā)現(xiàn)集中節(jié)點(diǎn)。對(duì)于不同的網(wǎng)絡(luò)，需要用不同的指標(biāo)來(lái)衡量其集中性，典型的集中性指標(biāo)包括度指標(biāo)、緊密度指標(biāo)、介數(shù)指標(biāo)、信息集中性指標(biāo)等。1.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在城市交通系統(tǒng)中的應(yīng)用城市交通網(wǎng)絡(luò)除具有絕大多數(shù)復(fù)雜加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的特征外，作為空間網(wǎng)絡(luò)還具有不同于抽象網(wǎng)絡(luò)的特性，這些特性決定了城市交通網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)湫再|(zhì)。具體可歸納為：①城市交通網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)(無(wú)論其

8、代表路段還是交叉口)存在于二維地理空間，且有明確的位置；②城市交通網(wǎng)絡(luò)中的邊是一種實(shí)體連接，具有明確意義，并不是抽象空間中所定義的關(guān)系；③城市交通網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的長(zhǎng)程連