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《能量和功率密度譜111》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、外文科技文獻(xiàn)譯文本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）外文科技文獻(xiàn)譯文譯文題目（中文）：《信號(hào)，系統(tǒng)與變換》（英文）：《Signals，SystemsandTransforms》系部電子與信息工程系專業(yè)班級(jí)通信工程08秋2班學(xué)生姓名顧許杰學(xué)號(hào)08032244指導(dǎo)教師張葵日期2011年10月29日外文科技文獻(xiàn)譯文能量和功率密度譜在本節(jié)中，我們定義和應(yīng)用能量譜密度函數(shù)和功率譜密度函數(shù)。這兩個(gè)函數(shù)是用來(lái)確定在頻譜中能量信號(hào)或電源信號(hào)的能量分布。信號(hào)能量分布的認(rèn)識(shí)，在分析和設(shè)計(jì)通信系統(tǒng)中是非常有價(jià)值的，例如。能量設(shè)計(jì)譜在5.1節(jié)，一個(gè)波形的能量信號(hào)定義為?(t)[式（5.5）]E=-∞∞f
2、t2dt<∞，其中E是與信號(hào)相關(guān)的能量。在這一節(jié)中，描述能量信號(hào)一般包括有一個(gè)有限的持續(xù)時(shí)間信號(hào)和一個(gè)接近零漸近趨近于無(wú)窮大的非周期信號(hào)。如果是寫成其傅立葉變換信號(hào)f(t)=12π-∞∞F(ω)ejωtdω其能量方程可以改寫為E=-∞∞ft[12π-∞∞F(ω)ejωtdω]dt可以重新排列，使標(biāo)準(zhǔn)化E=12π-∞∞F(ω)[-∞∞ftejωtdt]dω括號(hào)中的方程是的傅立葉變換（5.1）的定義方程；所不同的是指數(shù)的符號(hào)，在傅里葉方程中–ω變換為ωF-ω=-∞∞ftejωtdt這個(gè)結(jié)果代入的能量方程（5.5）為E=12π-∞∞FωF-ωdω對(duì)于信號(hào)?(t)，是真正的
3、價(jià)值（這包括所有電壓和電流波形，可以由一個(gè)物理電路生產(chǎn)），F(xiàn)ω=F*ω其中F*ω是函數(shù)Fω的復(fù)共軛，因此外文科技文獻(xiàn)譯文E=12π-∞∞FωF-ωdω=12π-∞∞
4、Fω
5、2dω最后，我們得到重要的結(jié)果，E=-∞∞ft2dt=12π-∞∞Fω2dω(5.48)由方程（5.48）中所描述的關(guān)系被稱為帕塞瓦爾（Parseval）定理?？梢宰C明（5.48）是有效的實(shí)時(shí)和復(fù)數(shù)信號(hào)。因?yàn)楹瘮?shù)
6、Fω
7、2是一個(gè)真正的頻率函數(shù)，我們可以重寫頻譜的能量方程E=12π-∞∞Fω2dω=1π0∞
8、Fω
9、2dω信號(hào)f(t)的能量譜密度函數(shù)的定義為ξfω≡1πFω2=1πFωF*ω(5.49
10、)并描述了信號(hào)能量頻譜分布，根據(jù)能量密度函數(shù)，從而定義，能量方程（5.48）可以改寫為E=0∞ξfωdω(5.50)l例5.19矩形脈沖的能量譜密度在圖5.33（a）項(xiàng)所示的矩形波形，我們以前發(fā)現(xiàn)，在圖5.33（b）中所示的是sinc函數(shù)的頻譜。我們現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)是能量譜密度。這條曲線是幅度平方和除以2π形成的能量頻譜，結(jié)果顯示在圖5.33（c），下一步，我們把關(guān)于ω=0軸的能量頻譜增加頻率分量，因?yàn)樗麄兊闹丿B，此結(jié)果顯示在圖5.33（d），這是一個(gè)矩形波形的能量譜密度ξfω我們根據(jù)能量譜密度曲線在一些特別的頻率波段中通過尋找區(qū)域發(fā)現(xiàn)所含的能量。例如，在圖5.33（d），
11、在ω1和ω2之間的頻帶中的能量是曲線下的陰影區(qū)域。這種能量可以通過數(shù)學(xué)評(píng)估發(fā)現(xiàn)。EB=ω1ω2ξfωdω外文科技文獻(xiàn)譯文圖5.33一個(gè)矩形電壓脈沖，其能量譜功率密度譜接下來(lái)，我們假設(shè)一個(gè)有無(wú)窮的能量但包含一個(gè)有限功率的信號(hào)。這些信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)化平均信號(hào)功率是有限的P=limT→∞1T-T2T2ft2dt<∞(5.51)這樣的信號(hào)稱為功率信號(hào)。階躍函數(shù)，符號(hào)函數(shù)和所有的周期函數(shù)是功率信號(hào)的例子。正如讀者可能已經(jīng)推斷，在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用波形通常采用功率信號(hào)。功率信號(hào)工作在頻域中產(chǎn)生一個(gè)問題：功率信號(hào)有無(wú)窮的能量，因此，不能進(jìn)行傅里葉變換。為了解決這個(gè)問題，采用一個(gè)版本的時(shí)間截
12、斷信號(hào)。圖5.34（c）所示的信號(hào)fT(t)是一個(gè)信號(hào)ft的截?cái)嘈盘?hào)。截?cái)嘈盘?hào)可以通過乘以如圖5.34所示的有統(tǒng)一的幅度持續(xù)時(shí)間T的矩形脈沖信號(hào)ft得到，圖5.34（b）所示。截?cái)嘈盘?hào)具有有限能量。fTt=ftrect(t/T)該信號(hào)符合其他狄利克雷(Dirichlet)條件,因此，可以傅里葉變換。fT(t)FFT(ω)功率信號(hào)在工作時(shí)，知道總功率如何分布在頻譜中通常是可取的。考慮早期發(fā)展，這可能是由一個(gè)功率譜密度函數(shù)類似的能量譜密度函數(shù)。我們開始寫出長(zhǎng)期截?cái)嘈盘?hào)的功率方程：P=limT→∞1T-∞∞
13、fT(t)
14、2dt從（5.51）注意到積分的范圍已經(jīng)改變。這是有
15、道理的，因?yàn)閒T(t)零的幅度
16、t
17、>T/2因?yàn)閒T(t)具有有限能量，積分項(xiàng)可確認(rèn)為在截?cái)嘈盘?hào)中包含的總能量：外文科技文獻(xiàn)譯文E=-∞∞
18、fT(t)
19、2dt由（5.48）帕塞瓦爾（Parseval）定理，能量可以fT(t)）表示，獲得E=-∞∞?Tt2dt=12π-∞∞
20、FT(ω)
21、2dω信號(hào)能量頻域表達(dá)式可以是功率方程代入p=limT→∞12πT-∞∞
22、FT(ω)
23、2dt（5.52）由于矩形脈沖上升時(shí)間，可以看出，信號(hào)能量也將增加。在極限中，因?yàn)門趨于無(wú)窮大，能量也將成為無(wú)限。對(duì)于保持有限的信號(hào)平均功率，信號(hào)能量必須與T相同的速度在增加信號(hào)的持續(xù)時(shí)間。在這種
