note of particle physics

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1、ParticlePhysics一、GaugeSymmetry（規(guī)范對稱性）1、規(guī)范不變要求我們普通導(dǎo)數(shù)為協(xié)變導(dǎo)數(shù)，此時(shí)需要引進(jìn)一個(gè)規(guī)范場來抹平各個(gè)時(shí)空點(diǎn)上不同的效應(yīng)。2、所有的物理場都有其特定的動(dòng)力學(xué)。如果某個(gè)物理場出現(xiàn)在拉氏量中卻沒有動(dòng)能項(xiàng)（kineticterm），那么該場僅僅提供一個(gè)常數(shù)的物理背景。因此定義協(xié)變導(dǎo)數(shù)對易子為規(guī)范場的能動(dòng)張量，進(jìn)一步尋找規(guī)范不變的動(dòng)能項(xiàng)以及規(guī)范場的動(dòng)力學(xué)。3、在QED中，規(guī)范對稱要求光子無質(zhì)量（還未討論Higgs機(jī)制），光子無自相互作用。4、NonAbelian的

2、規(guī)范場論中存在三頂點(diǎn)相互作用、四頂點(diǎn)相互作用。導(dǎo)致了夸克禁閉和漸近自由。二、StandardModel（標(biāo)準(zhǔn)模型）SUC(3)*SUL(2)*UY(1)1、費(fèi)米子結(jié)構(gòu)天生左右不對稱（左手二重態(tài)，右手單態(tài)），這一點(diǎn)來源于宇宙本性。因此左手對應(yīng)于一個(gè)SUL(2)，弱同位旋群2、因?yàn)樽笫侄貞B(tài)中電荷不同（中微子&電子，上夸克&下夸克），電荷不再是SUL(2)群下的好量子數(shù)，因此需要引進(jìn)弱超荷Y，這樣就定義了一個(gè)對左手和右手都很好的“標(biāo)記”。3、在標(biāo)準(zhǔn)模型中，不存在三代輕子之間的相互作用，所以除了在討論中微

3、子振蕩時(shí)都不用考慮輕子數(shù)不守恒的相互作用頂點(diǎn)。4、QCD僅作用與色荷，所以在SM框架中可以將其分離討論。5、中微子和光子無相互作用，這樣可以限制SUL(2)和UY(1)兩者耦合常數(shù)，通過混合角正切聯(lián)系。6、為了與QED一致，進(jìn)一步限制了電磁相互作用耦合常數(shù)和SUL(2)耦合常數(shù)的關(guān)系。7、所謂的UnifiedTheoryofElectroweakInteraction（弱電統(tǒng)一理論），指的就是引入混合角，使得耦合常數(shù)相聯(lián)系。8、弱帶電流有V-A結(jié)構(gòu)，所以只有左手流；QED只有V結(jié)構(gòu)；弱中性流有比較復(fù)

4、雜的VA結(jié)構(gòu)三、StandardModel（HiggsMechanism希格斯機(jī)制）1、自然界充滿著希格斯場，是SU(2)空間中的二重態(tài)，非0超荷。費(fèi)米子和玻色子與希格斯場相互作用而獲得質(zhì)量。前者通過規(guī)范相互作用、后者通過湯川耦合（YukawaCoupling）。2、戈德斯通定理（GoldstoneTheorem）：在全局對稱性自發(fā)破缺時(shí)會(huì)產(chǎn)生零質(zhì)量的戈德斯通玻色子，每一個(gè)玻色子對應(yīng)于一個(gè)被破缺的生成元。3、自發(fā)對稱性破缺（SpontaneousSymmetryBreaking）：拉氏量有某種對稱性

5、但物理基態(tài)不具有此對稱性。換言之，動(dòng)力學(xué)方程比解的對稱性要高。為了得到粒子譜，我們需要找到整個(gè)體系的基態(tài)（真空態(tài)，能量最低的態(tài)），并在其附近做微擾展開得到激發(fā)態(tài)（在量子場論語言中，激發(fā)態(tài)指粒子）。在非真空態(tài)處的微擾展開是沒有意義的。4、玻色子與希格斯場的相互作用是由規(guī)范原理給出的，在選取適當(dāng)?shù)囊?guī)范之后（UnitaryGauge），戈德斯通粒子被吃掉（GaugedAway），成為規(guī)范玻色子的縱向極化分量。但此時(shí)得到的W場和B場的質(zhì)量矩陣并不對角，引進(jìn)混合角之后，才變成對角矩陣。由于質(zhì)量矩陣有0的本征值

6、，所以會(huì)產(chǎn)生零質(zhì)量的玻色子（光子）。分析Higgs機(jī)制前后系統(tǒng)的自由度發(fā)現(xiàn)是一致的。1、可以檢驗(yàn)SUL(2)和UY(1)在此過程中被破缺，但Q仍然可以湮滅真空，所以破缺到了Uem(1)。簡言之：電弱相互作用通過自發(fā)對稱性破缺，破缺到了電磁相互作用。2、費(fèi)米子與希格斯場的相互作用由湯川耦合給出，也獲得質(zhì)量。一、QuantumElectrodynamics（QED，量子電動(dòng)力學(xué)）1、R值得測量對于檢驗(yàn)夸克代數(shù)和色數(shù)有很大的意義。總散射截面能夠提供比較多的物理信息，比如未知粒子的自旋、共振態(tài)質(zhì)量等；微分散

7、射截面提供了更多的信息，比如中間態(tài)的自旋、相互作用形式等等。2、散射振幅是與各個(gè)分波所對應(yīng)的“旋轉(zhuǎn)矩陣”相聯(lián)系，但對應(yīng)到物理過程中，只有與中間態(tài)粒子自旋相等的角動(dòng)量分波才有貢獻(xiàn)。3、QED和弱相互作用均保持螺旋度不變。4、在計(jì)算散射振幅時(shí)，如果出末態(tài)含有全同粒子，需要考慮螺旋度守恒的效應(yīng)，可以對比Compton散射和Bhabha散射（前者左手的電子只能變?yōu)樽笫蛛娮?；后者末態(tài)左右手均可）。5、QEDRadiationinthesoftlimit：在軟光子情形，可以將輻射過程因子化。對得到的散射截面進(jìn)行

8、分析，發(fā)現(xiàn)在末態(tài)光子與輕子接近平行時(shí)會(huì)有發(fā)散行為。6、QED的輻射修正（分為紫外發(fā)散和紅外發(fā)散，紅外發(fā)散又分為共線發(fā)散和軟發(fā)散）a、Ward恒等式保證了頂點(diǎn)和費(fèi)米子自能圖的紫外發(fā)散（雖然可以進(jìn)行質(zhì)量重整化，但依然存在紫外發(fā)散）相互抵消；b、真空極化圖形的紫外發(fā)散可以通過電荷重整化消去；c、初（末）態(tài)中的虛修正和實(shí)修正中的軟發(fā)散相互抵消；d、初末態(tài)關(guān)聯(lián)圖形的軟發(fā)散相互抵消；（KLN理論：theinfrareddivergencescomingfromloopintegr