常見(jiàn)數(shù)學(xué)公式、定理、推論

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1、常見(jiàn)公式、定理、推論　　1過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線　　2兩點(diǎn)之間直線段最短　　3同角或等角的補(bǔ)角相等　　4同角或等角的余角相等　　5在同一平面內(nèi)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直　　6直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短　　7平行公理：同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行　　8如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行　　9兩直線平行同位角相等　　　10兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等　　　11同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行　　12兩直線平行，同位角相等　　13兩直

2、線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等　　14兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)　　15三角形定理：任意兩邊的和大于第三邊　　16推論：三角形任意兩邊的差小于第三邊　　17三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°　　18推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余　　19推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和　　20推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角　　21全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等　　22邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等　　23角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相

3、等的兩個(gè)三角形全等　　24推論(AAS)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等　　25邊邊邊公理(SSS)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等　　26斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等　　27定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等　　28定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上　　29角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合　　30等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角）　　31推論1等腰三角形頂角的平分線平分底

4、邊并且垂直于底邊　　32等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合　　33推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°　　34等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）　　35推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形　　36推論2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形　　37在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半　　38直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半　　39定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條

5、線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等　　40逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上　　41線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合　　42定理1關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形　　43定理2如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線　　44定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上　　45逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱　　46勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平

6、方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2　　47勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2，那么這個(gè)三角形是直角三角形　　48定理四邊形的內(nèi)角和等于360°　　49四邊形的外角和等于360°　　50多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）×180°　　51推論任意多邊的外角和等于360°　　52平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對(duì)角相等　　53平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對(duì)邊相等且互相平行　　54推論夾在兩條平行線間的平行線段相等　　55平行四邊形性質(zhì)

7、定理3平行四邊形的對(duì)角線互相平分　　56平行四邊形判定定理1兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形　　57平行四邊形判定定理2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形　　58平行四邊形判定定理3對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形　　59平行四邊形判定定理4一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形　　平行四邊形判定定理5兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形　　60矩形性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角　　61矩形性質(zhì)定理2矩形的對(duì)角線相等　　62矩形判定定理1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形　　63矩形判定定理2對(duì)角

8、線相等的平行四邊形是矩形　　矩形判定定理3有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形　　64菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等　　65菱形性質(zhì)定理2菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角　　66菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2　　67菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形　　68菱形判定定理2對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形　　菱形判定定理3有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形　　69正方形性質(zhì)定理1正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等　　70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩