拉蓋爾高斯光束經(jīng)透鏡傳輸光場計算

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1、沈陽理工激光原理課設成績評定表學生姓名吳憲班級學號1109020117專業(yè)光信息科學與技術課程設計題目拉蓋爾高斯光束經(jīng)透鏡傳輸光場計算評語組長簽字:成績?nèi)掌?013年12月27日13沈陽理工激光原理課設學院理學院專業(yè)光信息科學與技術學生姓名吳憲班級學號1109020117課程設計題目拉蓋爾高斯光束經(jīng)透鏡傳輸光場計算實踐教學要求與任務:要求:1)角向節(jié)線0,徑向節(jié)線2的拉蓋爾高斯光束(共焦參數(shù)=12000倍波長)通過薄透鏡;2)薄透鏡(前置圓形光闌)焦距=1500倍波長,光腰在透鏡處;3)光闌半徑=120

2、倍波長。任務:1)計算該拉蓋爾高斯光束經(jīng)過薄透鏡后時的軸上光強變化,分析焦點變化;2)計算該拉蓋爾高斯光束經(jīng)過薄透鏡前時的徑向光強變化,計算截斷參數(shù);3)計算該拉蓋爾高斯光束經(jīng)過薄透鏡后的徑向–軸向光強變化;4)撰寫設計論文。工作計劃與進度安排:1.第一周教師講解題目內(nèi)容、任務和論文要求,學生查閱資料,星期四提出設計方案;2.第一周星期四到第二周星期三(包括星期六星期日)完成設計;3.第二周星期四上交論文;4.星期四教師審查論文,合格者星期五論文答辯。指導教師:2013年月日專業(yè)負責人:2013年月日學

3、院教學副院長:2013年月日13沈陽理工激光原理課設目錄摘要4設計原理5一.普通球面波的傳播規(guī)律5二.高斯光束的基本性質(zhì)及特征參數(shù)6三.柯林斯(Collins)公式6四.基模高級光束的特征參數(shù)…………………………………………………………6計算結(jié)果7一.計算該拉蓋爾高斯光束經(jīng)過薄透鏡前時的軸上光強變化,分析焦點變化7二.計算該拉蓋爾高斯光束經(jīng)過薄透鏡前時的徑向光強變化,計算截斷參數(shù)8三.計算該拉蓋爾高斯光束經(jīng)過薄透鏡后的徑向–軸向光強變化...........1213沈陽理工激光原理課設摘要使用Colli

4、ns(柯林斯)公式推導了拉蓋爾高階高斯光束通過光闌透鏡分離系統(tǒng)的光強分布。利用mathcad軟件計算高斯光束經(jīng)透鏡后的光強變化并給出函數(shù)圖形說明,分析焦點移動情況。高斯光束在其傳輸軸線附近可看作是一種非勻速球面波,其曲率中心隨著傳輸過程而不斷改變,但其振幅和強度在橫截面內(nèi)始終保持高斯分布特性,且其等相應面始終保持為球面。關鍵詞:拉蓋爾高斯光束;柯林斯積分公式;基模高斯光束在自由空間的傳輸規(guī)律。13沈陽理工激光原理課設設計原理一.普通球面波的傳播規(guī)律考察沿z軸傳播的普通球面波,其曲率中心為O(如圖所示)。

5、該球面波的波前曲率半徑R(z)隨傳播而變化R1=R(z1)=z1R2=R(z2)=z2R2=R1+(z2-z1)=R1+L(1)式(1)表示了普通球面波在自由空間的傳播規(guī)律。當旁軸球面波通過焦距為F的薄透鏡時,其波前曲率半徑滿足(2)這里,以R1入射在透鏡表面上的球面波面的曲率半徑,以R2表示經(jīng)過透鏡出射的球面波面的曲率半徑。式(2)描述了旁軸球面波通過薄透鏡的變化規(guī)律。旁軸光線通過光學系統(tǒng)的變換矩陣當光線在自由空間中行進距離為L,起變化矩陣為而焦距為F的薄透鏡對旁軸光線的變化矩陣為13沈陽理工激光原理

6、課設以此,球面波的傳播規(guī)律可以統(tǒng)寫為通過上述討論可以看出,具有固體曲率中心的普通旁軸球面波可以由其曲率半徑R來描述,它的傳播規(guī)律按上式由旁軸光線矩陣T確定。二.高斯光束的基本性質(zhì)及特征參數(shù)沿z軸方向傳播的基模高斯光束的表示其中,c為常數(shù),r2=x2+y2,k=2p/l,w0為基模高斯光束的腰斑半徑,f稱為高斯光束的共焦參數(shù)振幅因子?光斑半徑w(z)基模高斯光束在橫截面內(nèi)的場振幅分布按高斯函數(shù)所描述的規(guī)律從中心向外平滑地降落。由振幅降落到中心值的1/e處的點所定義的光斑半徑為w(z)遠場發(fā)散角q0(定義在

7、基模高斯光束強度的1/e2點的遠場發(fā)散角)far-fieldbeamangle相位因子?等相位面的曲率半徑R(z)13沈陽理工激光原理課設因子kr2/2R表示與橫向坐標(x,y)有關的相位移動,表明高斯光束的等相位面是以R為半徑的球面,其曲率半徑隨坐標而變化,且曲率中心也隨z不同而不同;當z=±f時,

8、R(z)

9、=2f;當z=0時,R(z)?¥;z?¥時,R(z)?¥。曲率中心的位置=z-R(z),說明球心在共焦腔腔外曲率中心的位置=z+R(z),說明球心在共焦腔腔內(nèi)三.柯林斯(Collins)公式對經(jīng)

10、典衍射理論最重要的有方法性意義的推廣是柯林斯的工作,柯林斯證明,當衍射面與觀察面間不是自由空間,而是變換矩陣表征的復雜光學系統(tǒng)時,如菲涅爾積分公式(公式2.1)不能直接應用,按柯林斯的方法,將衍射積分寫為(為清楚起見,設,對情況可以類推)(柯林斯積分公式2.2,其中IA為光強)入射平面是矩形孔的柯林斯公式的代數(shù)計算方法,給出近似計算公式,為數(shù)值計算光衍射場作準備。由于任意形狀的衍射孔總可以由不同尺寸及不同數(shù)量的矩形孔的疊加足夠準確地描述,只

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