拉蓋爾高階高斯光束經(jīng)薄透鏡變換后的焦點移動分析

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1、激光原理-拉蓋爾高階高斯光束經(jīng)薄透鏡變換后的焦點移動分析2012年9月成績評定表學生姓名班級學號專業(yè)課程設(shè)計題目評語組長簽字：成績?nèi)掌?0年月日13激光原理-拉蓋爾高階高斯光束經(jīng)薄透鏡變換后的焦點移動分析2012年9月課程設(shè)計任務(wù)書學院理學院專業(yè)光信息科學與技術(shù)學生姓名吉韡銘班級學號0909020223課程設(shè)計題目拉蓋爾高階高斯光束經(jīng)透鏡變換后的焦點移動分析實踐教學要求與任務(wù):1）角向節(jié)線0，徑向節(jié)線2的拉蓋爾高斯光束（共焦參數(shù)=1萬倍波長）通過薄透鏡2）薄透鏡（前置圓形光闌）焦距=1600倍波長，光腰在透鏡處3）光闌半徑=100倍波長4）設(shè)計要求（

2、技術(shù)參數(shù)）：1）計算該拉蓋爾高斯光束經(jīng)過薄透鏡后時的軸上光強變化，分析焦點變化2）計算該拉蓋爾高斯光束經(jīng)過薄透鏡前時的徑向光強變化，計算截斷參數(shù)3）計算該拉蓋爾高斯光束經(jīng)過薄透鏡后的徑向–軸向光強變化4）撰寫設(shè)計論文工作計劃與進度安排:1.第一周教師講解題目內(nèi)容、任務(wù)和論文要求，學生查閱資料，星期四（最遲星期五）提出設(shè)計方案；2.第一周周四到第三周星期二（包括星期六星期日）完成設(shè)計，得出全部結(jié)論；3.第三周星期三完成并上交論文；4.星期四教師審查論文，合格者星期五論文答辯。指導(dǎo)教師：201年月日專業(yè)負責人：201年月日學院教學副院長：201年月日13

3、激光原理-拉蓋爾高階高斯光束經(jīng)薄透鏡變換后的焦點移動分析2012年9月目錄摘要4設(shè)計原理5一．普通球面波的傳播規(guī)律5二．惠更斯-菲涅爾6三．柯林斯（Collins）公式6計算結(jié)果7一.計算該拉蓋爾高斯光束經(jīng)過薄透鏡前時的軸上光強變化，分析焦點變化7二.計算該拉蓋爾高斯光束經(jīng)過薄透鏡前時的徑向光強變化，計算截斷參數(shù)813激光原理-拉蓋爾高階高斯光束經(jīng)薄透鏡變換后的焦點移動分析2012年9月摘要使用Collins（柯林斯）公式推導(dǎo)了拉蓋爾高階高斯光束通過光闌透鏡分離系統(tǒng)的光強分布。利用mathcad軟件計算高斯光束經(jīng)透鏡后的光強變化并給出函數(shù)圖形說明，分

4、析焦點移動情況。關(guān)鍵詞：拉蓋爾高斯光束；柯林斯積分公式；焦點位移13激光原理-拉蓋爾高階高斯光束經(jīng)薄透鏡變換后的焦點移動分析2012年9月設(shè)計原理一．普通球面波的傳播規(guī)律考察沿z軸傳播的普通球面波，其曲率中心為O（如圖所示）。該球面波的波前曲率半徑R（z）隨傳播而變化R1=R（z1）=z1R2=R（z2）=z2R2=R1+(z2-z1）=R1+L（1）式（1）表示了普通球面波在自由空間的傳播規(guī)律。當旁軸球面波通過焦距為F的薄透鏡時，其波前曲率半徑滿足（2）這里，以R1入射在透鏡表面上的球面波面的曲率半徑，以R2表示經(jīng)過透鏡出射的球面波面的曲率半徑。式

5、(2)描述了旁軸球面波通過薄透鏡的變化規(guī)律。旁軸光線通過光學系統(tǒng)的變換矩陣當光線在自由空間中行進距離為L，起變化矩陣為而焦距為F的薄透鏡對旁軸光線的變化矩陣為13激光原理-拉蓋爾高階高斯光束經(jīng)薄透鏡變換后的焦點移動分析2012年9月以此，球面波的傳播規(guī)律可以統(tǒng)寫為通過上述討論可以看出，具有固體曲率中心的普通旁軸球面波可以由其曲率半徑R來描述，它的傳播規(guī)律按上式由旁軸光線矩陣T確定。二．惠更斯-菲涅爾原理是標量衍射理論的基本理論，它可表述為：波前上每一點都可以看成是新的波源，從這些點發(fā)出次波來，而空間中某一點的光波場就是這些次波在該點相干疊加的結(jié)果。眾

6、所周知，這是研究光衍射現(xiàn)象的理論基礎(chǔ)，并且可以按照這一原理用作圖法在一些簡單情況下求出新的波前來。（菲涅爾積分公式2.1）三．柯林斯（Collins）公式對經(jīng)典衍射理論最重要的有方法性意義的推廣是柯林斯的工作，柯林斯證明，當衍射面與觀察面間不是自由空間，而是變換矩陣表征的復(fù)雜光學系統(tǒng)時，如菲涅爾積分公式（公式2.1）不能直接應(yīng)用，按柯林斯的方法，將衍射積分寫為（為清楚起見，設(shè)，對情況可以類推）13激光原理-拉蓋爾高階高斯光束經(jīng)薄透鏡變換后的焦點移動分析2012年9月（柯林斯積分公式2.2，其中IA為光強）入射平面是矩形孔的柯林斯公式的代數(shù)計算方法，給

7、出近似計算公式，為數(shù)值計算光衍射場作準備。由于任意形狀的衍射孔總可以由不同尺寸及不同數(shù)量的矩形孔的疊加足夠準確地描述，只要研究入射平面上的透光孔是一個任意位置矩形孔的衍射問題，便能根據(jù)衍射積分的線性疊加性質(zhì)綜合出入射平面是任意形狀透光孔時的柯林斯公式的計算方法。因此，設(shè)光學系統(tǒng)的入射平面是一個邊長分別為2Lxi，2Lyi的矩形孔，照明光源的復(fù)振幅為U0(X。，Y0)，矩形孔的兩邊分別與坐標軸平行，中心在(X0i，Yoi)處。通過數(shù)值分析，并引入符號函數(shù)sgn()，得出以下計算式（1）式中，（2）當U0代表未經(jīng)變換的，直接來自激光設(shè)備的激光振幅分布時，

8、光束分布的空間變化率不高，在光學系統(tǒng)的傍軸區(qū)，只使用(2)式簡明研究光波通過矩形孔衍射時的光場分布，也能夠得