高斯光束的透鏡變換

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1、第4章激光的基本技術(shù)(2)4.3激光束的變換4.4激光調(diào)制技術(shù)14.3激光束的變換激光從激光器里輸出以后都要經(jīng)過一定的光束變換以后才會被用到各種應(yīng)用場合光束變換的基本工具是透鏡,薄透鏡對高斯光束的作用與平常的成象作用有一定的不同,需要進行研究本節(jié)從薄透鏡的光束變換特性出發(fā)討論高斯光束通過薄透鏡時的變換繼而研究高斯光束的聚焦高斯光束的準直2薄透鏡對球面波的曲率變換作用幾何光學中透鏡起成像的作用，其成象公式描述了物象關(guān)系物理光學則把透鏡的作用看成是使光波得到變換，把如圖所示的發(fā)散球面波變成會聚球面波。若將發(fā)散球面

2、波的曲率半徑記做正R，會聚球面波的曲率半徑為負R，透鏡的作用可記做：透鏡的作用就是改變光波波陣面的曲率半徑在傅里葉光學中透鏡的作用則是提供附加位相因子從不同角度對透鏡的物理作用有不同的解釋其實質(zhì)是一樣的。圖4-15球面波通過薄透鏡的變換3高斯光束通過薄透鏡時的變換透鏡的變換應(yīng)用到高斯光束上，如下圖所示，有以下關(guān)系前式是薄透鏡假設(shè)：透鏡足夠薄至使入射高度和出射高度不變實際問題中，通常和是已知的，此時，則可以根據(jù)高斯光束的性質(zhì)計算出入射光束在鏡面處的波陣面半徑和有效截面半徑，利用上述透鏡的變換公式進

3、一步計算出由透鏡出射的波陣面半徑和有效截面半徑就可以得到出射光束的束腰位置和束腰半徑，因而可以確定變換后得到的出射高斯光束圖（4-16）高斯光束通過薄透鏡的變換4高斯光束通過薄透鏡時的計算入射光束在鏡面處的波陣面半徑和有效截面半徑分別用上頁的公式計算出出射光束的波陣面半徑和有效截面半徑利用出射光束在鏡面處的波陣面半徑和有效截面半徑計算出其束腰半徑和束腰位置54.3.2高斯光束的聚焦短焦距：即短焦距時在滿足條件和的情況下，出射的光束聚焦于透鏡的焦點附近。如圖4-17所示，這與幾何光學中的平行光通過透鏡聚

4、焦在焦點上的情況類似。圖4-17短焦距透鏡的聚焦61.高斯光束入射到短焦距透鏡時的聚焦情形由前面的結(jié)論可得聚焦點光斑尺寸：71.高斯光束入射到短焦距透鏡時的聚焦情形即縮短和加大都可以縮小聚焦點光斑尺寸的目的。前一種方法就是要采用焦距小的透鏡后一種方法又有兩種途徑：一種是通過加大s來加大?；另一種辦法就是加大入射光的發(fā)散角從而加大?，加大入射光的發(fā)散角又可以有兩種做法，如圖4-18和圖4-19圖4-18用凹透鏡增大ω后獲得微小的ω’0圖4-19用兩個凸透鏡聚焦81.高斯光束入射到短焦距透鏡時的聚焦情形這與幾何光

5、學中物、象的尺寸比例關(guān)系是一致的。通過以上的討論我們看到，不論是聚焦點的位置，還是求會聚光斑的大小，都可以在一定的條件下把高斯光束按照幾何光學的規(guī)律來處理92.入射高斯光束的腰到透鏡的距離s等于透鏡焦距f的情形(1)(2)同理有：(3)根據(jù)高斯光束的漸變性可以設(shè)想，只要和相差不大，高斯光束的聚焦特性會與幾何光學的規(guī)律迥然不同。10圖(4-20)倒裝望遠鏡系統(tǒng)壓縮光束發(fā)散角4.3.3高斯光束的準直高斯光束的準直：改善光束的方向性，壓縮光束的發(fā)散角?？梢钥闯觯龃蟪錾涔馐难志涂梢钥s小光束的發(fā)散角。選用兩個透鏡

6、，短焦距的凸透鏡和焦距較長的凸透鏡可以達到準直的目的。M’是高斯光束通過透鏡系統(tǒng)后光束發(fā)散角的壓縮比。M是倒置望遠鏡對普通光線的傾角壓縮倍數(shù)。由于f2＞f1，所以M＞1。又由于?＞?0，因此有M’?M＞1114.4.1激光調(diào)制的基本概念激光調(diào)制就是把激光作為載波攜帶低頻信號。激光調(diào)制可分為內(nèi)調(diào)制和外調(diào)制兩類。這里講的主要是外調(diào)制激光的瞬時光場的表達式為提高抗干擾能力，常采用二次調(diào)制：先將欲傳遞的低頻信號對一高頻副載波進行頻率調(diào)制，再用該調(diào)頻后的副載波對激光進行強度調(diào)制。瞬時光的強度為若調(diào)制信號是正弦信號則：激

7、光幅度調(diào)制的表達式為激光強度調(diào)制的表達式為激光頻率調(diào)制的表達式為激光相位調(diào)制的表達式為124.4.2電光強度調(diào)制在單軸電光上沿z軸方向施加電場,該晶體快軸x’和慢軸y’分別與x,y軸成45o角;設(shè)某時刻加在電光晶體上的電壓為V，入射到晶體的在x方向上的線偏振激光電矢量振幅為E，則：通過晶體后沿快軸和慢軸的電矢量振幅都變?yōu)檠睾头较蛘駝拥亩€偏振光之間的位相差圖(4-21)典型的電光調(diào)制裝置示意圖13電光強度調(diào)制(續(xù))通過通振動方向與y軸平行的偏振片檢偏后產(chǎn)生的光振幅(見圖4－21(b))分別為，，則有，其相互之

8、間的位相差為。則有：圖(4－22)畫出了曲線的一部分以及光強調(diào)制的情形。為使工作點選在曲線中點處，通常在調(diào)制晶體上外加直流偏壓來完成。如外加信號電壓為正弦電壓(電壓幅值較小)，，則輸出光強近似為正弦形。圖(4-22)I/I0-V曲線144.4.3電光相位調(diào)制偏振片通振動方向與晶體y’軸平行,則加電場后，只有振動方向y’軸相平行的光通過長度為l的晶體，其位相增加為晶體上所加的是正弦調(diào)制電場，