標準斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算

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1、標準斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算（一）輪齒的受力分析　　在斜齒輪（斜齒輪結構虛擬現(xiàn)實）傳動中，作用于齒面上的法向載荷?Fn。仍垂直于齒面。如圖<斜齒輪的輪齒受力分析>所示，F(xiàn)n?位于法面Pabc內，與節(jié)圓柱的切面Pa'ae傾斜一法向嚙合角αn。力Fn可沿齒輪的周向、徑向及軸向分解成三個相互垂直的分力。圖<斜齒輪受力分析>　　首先，將力Fn在法面內分解成沿徑向的分力(徑向力)Fr和在Pa'ae面內的分力，然后再將力F'在Pa'ae面內分解成沿周向的分力(圓周力)Ft及沿軸向的分力(軸向力)Fa。各力的方如圖所示；各力的大小為：　　　　　　　　　式中：β—節(jié)圓螺旋角，對標準斜齒輪即分度圓螺

2、旋角；　　　βb—嚙合平面的螺旋角，亦即基圓螺旋角；　　　αn—法面壓力角，對標準斜齒輪，αn=20°；　　　αt—端面壓力角?！　∮缮鲜娇芍S向力Fa與tgβ成正比。為不使軸承承受過大的軸向力，斜齒圓柱齒輪傳動的螺旋角β不宜選得過大，常在β=8°～20°之間選擇。在人字齒輪傳動中，同一個人字齒上按力學分析所得的兩個軸向分力大小相等，方向相反，和力為零。因而人字齒輪的螺旋角β可取較大數(shù)值（15°～40°），傳遞功率也很大。人字齒輪傳動的受力分析及強度分析都可沿用斜齒輪的傳動公式。（二）計算載荷　　齒輪上的計算載荷與嚙合輪齒齒面上接觸線長度有關。對于斜齒輪，如右圖所示，嚙合區(qū)中的實線為

3、實際接觸線，每一條全齒寬的接觸線長為b/cosβb，接觸線總長為所有嚙合齒上接觸線長度之和。在嚙合過程中，嚙合線總長一般是變動的，據(jù)研究，可用作為總長度的代表值。因此　　　　　式中為斜齒輪傳動的端面重合度,可按《機械原理》所述公式計算，或由圖標準圓柱齒輪傳動的端面重合度查取。圖<標準圓柱齒輪傳動的端面重合度>斜齒輪的縱向重合度可按以下公式計算:　　　　　斜齒輪計算中的載荷系數(shù)，其中使用系數(shù)與齒向載荷分布系數(shù)的查取與直齒輪相同；動載系數(shù)可由圖<動載系數(shù)值>中查??；齒間載荷分配系數(shù)?與可根據(jù)斜齒輪的精度等級、齒面硬化情況和載荷大小由表<齒間載荷分配系數(shù)>中查取。(三)齒根彎曲疲勞強度計算

4、??如下圖所示，斜齒輪齒面上的接觸線為一斜線。受載時，齒輪的失效形式為局部折斷。斜齒輪的彎曲強度，若按輪齒局部折斷分析則較繁?，F(xiàn)對比直齒輪的彎曲強度計算，僅就其計算特點作必要的說明?！　∈紫龋饼X輪的計算載荷要比直齒輪的多計入一個參數(shù)，其次還應計入反映螺旋角β對輪齒彎曲強度影響的因素，即計入螺旋角影響系數(shù)Yβ。由上述特點，可得斜齒輪輪齒的彎曲疲勞強度公式為：式中：YFa—斜齒輪的齒形系數(shù)，可近似地按當量齒數(shù)zv由表查??；　　　YSa—斜齒輪的應力校正系數(shù)，可近似地按當量齒數(shù)zv由表<齒形系數(shù)及應力校正系數(shù)>查?。弧　　β—螺旋角影響系數(shù)，數(shù)值查圖螺旋角影響系數(shù)。　　　上式分別為校核

5、計算公式和設計計算公式。?齒形系數(shù)YFa及應力校正系數(shù)z(zv)17181920212223242526272829YFa2.972.912.852.802.762.722.692.652.622.602.572.552.53YSa1.521.531.541.551.561.571.5751.581.591.5951.601.611.62z(zv)303540455060708090100150200∞YFa2.522.452.402.352.322.282.242.222.202.182.142.122.06YSa1.6251.651.671.681.701.731.751.771

6、.781.791.831.8651.97　　?注：1）基準齒形的參數(shù)為α=20°、、ρ=0.38m(m為齒輪模數(shù))；　　　　2）對內齒輪：當α=20°、、ρ=0.15m時，齒形系數(shù)YFa＝2.65，YSa＝2.65。(四)齒面接觸疲勞強度計算　　斜齒輪的齒面接觸疲勞強度仍按赫茲公式計算，節(jié)點的綜合曲率1/ρ∑＝1/ρn1+1/ρn2。如下左圖所示，對于漸開線斜齒圓柱齒輪，在嚙合平面內，節(jié)點P處的法面曲率ρn與端面曲率半徑ρt的關系由幾何關系得：　　　　　　　　　　　　　　　　斜齒輪端面上節(jié)點的曲率半徑為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　因而　斜齒圓柱齒輪法面曲率半徑于是

7、得：　　　　　　　　　　　　　　　　　令　　?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ZH稱為區(qū)域系數(shù)。上右圖為法面壓力角αn=20°的標準齒輪的ZH值。于是得　　　　　　　　　　　　　　?同前理，由上式可得　??　　應該注意，對于斜齒圓柱齒輪傳動，因齒面上的接觸線是傾斜的（如右圖），所以在同一齒面上就會有齒頂面(其上接觸線段為e1P)與齒根面(其上接觸線段為e2P)同時參與嚙合的情況(直齒輪傳動，齒面上的接觸線與軸線平行，就沒有這種現(xiàn)象)?！　∪缜八?/p>