基于奇異值分解的mvdr譜估計(jì)分解

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1、現(xiàn)代信號(hào)處理學(xué)號(hào)：小組組長(zhǎng)：小組成員及分工：任課教師：教師所在學(xué)院：信息工程學(xué)院2015年11月論文題目基于奇異值分解的MVDR方法及其在信號(hào)頻率估計(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用摘要：本文主要是介紹和驗(yàn)證MVDR的算法，此算法應(yīng)用于信號(hào)頻率估計(jì)的領(lǐng)域中。我們通過使用經(jīng)典的MVDR算法驗(yàn)證算法的可行性，再通過引用了奇異值分解的思想對(duì)MVDR方法進(jìn)行了改進(jìn)，在驗(yàn)證這種改進(jìn)思想的方法可行性時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)基于這種奇異值分解的MVDR方法在信號(hào)頻率估計(jì)上具有提高檢測(cè)精度的特性，這也說明了這種思想在應(yīng)用信號(hào)頻率估計(jì)時(shí)是可行的。關(guān)鍵詞：

2、MVDR算法奇異值分解信號(hào)頻率估計(jì)論文題目（English）MVDRmethodbasedonsingularvaluedecompositionanditsapplicationinsignalfrequencyestimationAbstract:Inthispaper,thealgorithmofMVDRisintroduced,andthealgorithmisappliedtothefieldofsignalfrequencyestimation.ByusingtheclassicalMVDR

3、algorithmtoverifythefeasibilityofthealgorithm,andthenthroughtheuseoftheideaofsingularvaluedecompositiontoimprovetheMVDRmethod,intheverificationofthefeasibilityofthemethod,wefoundthattheMVDRmethodbasedonthesingularvaluedecompositionhasthecharacteristicsof

4、improvingthedetectionaccuracyinsignalfrequencyestimation.Italsoshowsthatthisideaisfeasibleintheapplicationofsignalfrequencyestimation.Keywords:MVDRmethodSingularvaluedecompositionSignalfrequencyestimation引言基于奇異值分解的特征提取算法在信號(hào)與圖像處理等方面有著廣泛的應(yīng)用，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者也對(duì)此進(jìn)行了大量

5、的研究。奇異值分解在小波圖像邊緣檢測(cè)中的應(yīng)用，使得離散小波變換的全局尺度選擇更加容易。研究表明，奇異值分解具有理想的去相關(guān)特性，基于奇異值分解的信號(hào)分析方法可以對(duì)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，較好的從背景噪聲中分離出有用信號(hào)的特征信息[1]。研究表明，基于奇異值分解的信號(hào)特征提取方法的關(guān)鍵在于奇異值特征階數(shù)的選擇，如何有效的選取特征值仍是一個(gè)有待研究的問題。在許多領(lǐng)域,所研究的信號(hào)通常被認(rèn)為是具有各態(tài)歷經(jīng)性的平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào),很難用確定的數(shù)學(xué)關(guān)系式去描述。隨機(jī)信號(hào)的功率譜能反映信號(hào)的頻率成分以及各成分的相對(duì)強(qiáng)弱,能從頻域上

6、揭示信號(hào)的節(jié)律,是非確定性信號(hào)的重要特征。因此,可采用給定的N個(gè)樣本數(shù)據(jù)對(duì)相應(yīng)平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)的功率譜密度進(jìn)行估計(jì),即功率譜估計(jì)(Powerspectrumestimation)。近年來(lái),基于特征分解功率譜估計(jì)方法已經(jīng)在通信、雷達(dá)、導(dǎo)航、聲納、地震、射電天文和生物醫(yī)學(xué)工程等科技領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用。MVDR(minimumvariancedistortionresponse)是J.Capon于1969年研究地震波的空間譜時(shí)提出的也稱為Capon譜。1971，Lacoss將該方法應(yīng)用于單一時(shí)間序列譜估計(jì),并證明

7、了該方法得出的估計(jì)是譜分量的最小方差無(wú)偏估計(jì),其思想是將正弦過程看成是頻率未知的確定信號(hào),使該信號(hào)通過一個(gè)FIR系統(tǒng),而噪聲被盡量抑制,該方法在自動(dòng)語(yǔ)音識(shí)別(ASR)等領(lǐng)域已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用[2]。1997年ManoharN.Murthi和BhaskerD.Rao首次將其應(yīng)用到語(yǔ)音信號(hào)的譜包絡(luò)估計(jì)中,解決了LP譜對(duì)基音周期較高的濁音信號(hào)的頻譜估計(jì)不準(zhǔn)的問題。和LP譜及FFT能量譜相比,MVDR譜具有更小的方差,并且在保留語(yǔ)義信息的同時(shí)對(duì)說話人信息有一定的抑制作用,這一特點(diǎn)令基于MVDR譜的MFCC（美爾頻

8、率倒譜系數(shù)）參數(shù)比傳統(tǒng)的MFCC參數(shù)更加適合于關(guān)鍵詞檢出。（基于最小方差無(wú)失真響應(yīng)譜的語(yǔ)音特征提?。┯捎谄娈愔捣纸獾奶卣魈崛》椒☉?yīng)用的領(lǐng)域越來(lái)越廣闊，本文提出了一種將奇異值分解的思想應(yīng)用到MVDR信號(hào)頻率譜估計(jì)的算法，這種基于奇異值分解的MVDR算法與經(jīng)典的MVDR算法相比較，具有明顯提高精度的優(yōu)點(diǎn)。在與經(jīng)典的算法對(duì)比中，我們將觀測(cè)矩陣進(jìn)行了修改，從而將譜估計(jì)的推導(dǎo)公式也進(jìn)行了改變。通過實(shí)驗(yàn)仿真和驗(yàn)證，可以證明我們的這種方法是具有可行性的。