2013屆江蘇省南通市通州區(qū)育才中學(xué)九年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)試卷（無答案）

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1、親愛的同學(xué)們：這是你第一次接觸總分150分的試卷，希望你認(rèn)真讀題，細(xì)心作答，相信你一定可以出色的完成這份試卷。一、選擇題（每題3分，共30分）1.若式子有意義，則的取值范圍是()A.為任意實(shí)數(shù)B.x≥3C.x＞3D.x≤32.用配方法解方程時(shí)，原方程應(yīng)變形為（????）A．B．C．D．3.不解方程，判別方程的根的情況是（????）.A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根???B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根????????D．沒有實(shí)數(shù)根4.已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足,那么關(guān)于x的方程一定有根（）A.x=1B.x=-1C.x=±1D.都不對(duì)5.已知⊙O1和⊙O2的半徑是一元二次方程x2－5x＋6=

2、0的兩根，若圓心距O1O2=5，則⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系是（）A．外離　　　　　　B．外切　　　　　　C．相交　　　　　　D．內(nèi)切6.若=(x＋y)2，則x－y的值為()A－1．B1．C2．D3．7.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=50°，則∠OCD的度數(shù)是（）A．40°B．45°C．50°D．60°8.已知⊙O的半徑為2，直線l上有一點(diǎn)P滿足PO=2，則直線l與⊙O的位置關(guān)系（）　A．相切B．相離C相離或相切D．相切或相交9.如圖，點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心，過點(diǎn)O作EF∥AB，與AC、BC分別交于點(diǎn)E、F，則（）A.EF>AE+BFB.EF

3、FD.EF≤AE+BF10.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，AB=4，∠BED=120°，則圖中陰影部分的面積之和為（）二、填空題（每題3分，共24分）11.一元二次方程的根是__________________.12.已知關(guān)于的方程的一個(gè)根為2,，則另一根.13.若的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則．14.某地區(qū)開展“科技下鄉(xiāng)”活動(dòng)，第一年培訓(xùn)了20萬人次，第三年培訓(xùn)了96萬人次，設(shè)每年接受科技培訓(xùn)的人次的平均增長(zhǎng)率都為x，根據(jù)題意列出的方程是_________________.15.⊙O的半徑為3cm，當(dāng)圓心O到直線AB的距離為cm時(shí)，直線AB與⊙O相切．16.若圓錐的底面

4、半徑為2cm，母線長(zhǎng)為5cm，則此圓錐的側(cè)面積為cm2。17.如圖，△ABC中，∠C=30°．將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，AE與BC交于F，則∠AFB=　　°．18.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，⊙O1過原點(diǎn)O，且⊙O1與⊙O2相外切，圓心O1與O2在x軸正半軸上，⊙O1的半徑O1P1、⊙O2的半徑O2P2都與x軸垂直，且點(diǎn)P1、P2在反比例函數(shù)（x>0）的圖象上，則．第17題第18題三解答題19.計(jì)算（每題5分，共10分）（1）（2）20.先化簡(jiǎn)，再求值（化簡(jiǎn)5分，求值3分，共8分）（6x+）-（4y+），其中x=，y=27．22.解答題（每小題4分，共8分）關(guān)于x的方程

5、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(1)求k的取值范圍。(2)是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，說明理由23.應(yīng)用題（本題共8分）某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染．請(qǐng)你用學(xué)過的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過700臺(tái)？24.證明并計(jì)算（每小題5分，共10分）如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過點(diǎn)C，AD⊥EF于點(diǎn)D，∠DAC=∠BAC．（1）求證：EF是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面

6、積．25.類比完成（每格1分，共8分）小明用下面的方法求出方程的解，請(qǐng)你仿照他的方法求出下面另外兩個(gè)方程的解，并把你的解答過程填寫在下面的表格中．方程換元法得新方程解新方程檢驗(yàn)求原方程的解令則所以25.證明并計(jì)算（每小題3分，共9分）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC，OE＝BC．（1）求∠BAC的度數(shù)．（2）將△ACD沿AC折疊為△ACF，將△ABD沿AB折疊為△ABG，延長(zhǎng)FC和GB相交于點(diǎn)H．求證：四邊形AFHG是正方形．（3）若BD＝6，CD＝4，求AD的長(zhǎng)．AFCDEGHBO25.探索題（本題共13分）：圖14-1連桿滑塊滑道某種在同一平面進(jìn)行傳動(dòng)的機(jī)械裝置如圖

7、14-1，圖14-2是它的示意圖．其工作原理是：滑塊Q在平直滑道l上可以左右滑動(dòng)，在Q滑動(dòng)的過程中，連桿PQ也隨之運(yùn)動(dòng)，并且PQ帶動(dòng)連桿OP繞固定點(diǎn)O擺動(dòng)．在擺動(dòng)過程中，兩連桿的接點(diǎn)P在以O(shè)P為半徑的⊙O上運(yùn)動(dòng)．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組為進(jìn)一步研究其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，過點(diǎn)O作OH?⊥l于點(diǎn)H，并測(cè)得OH?=?4分米，PQ?=?3分米，OP?=?2分米．解決問題（1）點(diǎn)Q與點(diǎn)O間的最小距離是分米；（2分）點(diǎn)Q與點(diǎn)O間的最大距離是分米；（2分）點(diǎn)Q在l上滑到