2013屆江蘇省南通市通州區(qū)育才中學九年級第一次月考數學試卷（無答案）

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1、親愛的同學們：這是你第一次接觸總分150分的試卷，希望你認真讀題，細心作答，相信你一定可以出色的完成這份試卷。一、選擇題（每題3分，共30分）1.若式子有意義，則的取值范圍是()A.為任意實數B.x≥3C.x＞3D.x≤32.用配方法解方程時，原方程應變形為（????）A．B．C．D．3.不解方程，判別方程的根的情況是（????）.A．有兩個相等的實數根???B．有兩個不相等的實數根C．只有一個實數根????????D．沒有實數根4.已知實數a、b、c滿足,那么關于x的方程一定有根（）A.x=1B.x=-1C.x=±1D.都不對5.已知⊙O1和⊙O2的半徑是一元二次方程x2－5x＋6=

2、0的兩根，若圓心距O1O2=5，則⊙O1和⊙O2的位置關系是（）A．外離　　　　　　B．外切　　　　　　C．相交　　　　　　D．內切6.若=(x＋y)2，則x－y的值為()A－1．B1．C2．D3．7.如圖，△ABC內接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=50°，則∠OCD的度數是（）A．40°B．45°C．50°D．60°8.已知⊙O的半徑為2，直線l上有一點P滿足PO=2，則直線l與⊙O的位置關系（）　A．相切B．相離C相離或相切D．相切或相交9.如圖，點O是△ABC的內心，過點O作EF∥AB，與AC、BC分別交于點E、F，則（）A.EF>AE+BFB.EF

3、FD.EF≤AE+BF10.如圖，AB是⊙O的直徑，點E為BC的中點，AB=4，∠BED=120°，則圖中陰影部分的面積之和為（）二、填空題（每題3分，共24分）11.一元二次方程的根是__________________.12.已知關于的方程的一個根為2,，則另一根.13.若的整數部分是a，小數部分是b，則．14.某地區(qū)開展“科技下鄉(xiāng)”活動，第一年培訓了20萬人次，第三年培訓了96萬人次，設每年接受科技培訓的人次的平均增長率都為x，根據題意列出的方程是_________________.15.⊙O的半徑為3cm，當圓心O到直線AB的距離為cm時，直線AB與⊙O相切．16.若圓錐的底面

4、半徑為2cm，母線長為5cm，則此圓錐的側面積為cm2。17.如圖，△ABC中，∠C=30°．將△ABC繞點A順時針旋轉60°得到△ADE，AE與BC交于F，則∠AFB=　　°．18.如圖，平面直角坐標系中，⊙O1過原點O，且⊙O1與⊙O2相外切，圓心O1與O2在x軸正半軸上，⊙O1的半徑O1P1、⊙O2的半徑O2P2都與x軸垂直，且點P1、P2在反比例函數（x>0）的圖象上，則．第17題第18題三解答題19.計算（每題5分，共10分）（1）（2）20.先化簡，再求值（化簡5分，求值3分，共8分）（6x+）-（4y+），其中x=，y=27．22.解答題（每小題4分，共8分）關于x的方程

5、有兩個不相等的實數根.(1)求k的取值范圍。(2)是否存在實數k，使方程的兩個實數根的倒數和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，說明理由23.應用題（本題共8分）某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺電腦被感染，經過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染．請你用學過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？24.證明并計算（每小題5分，共10分）如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經過點C，AD⊥EF于點D，∠DAC=∠BAC．（1）求證：EF是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面

6、積．25.類比完成（每格1分，共8分）小明用下面的方法求出方程的解，請你仿照他的方法求出下面另外兩個方程的解，并把你的解答過程填寫在下面的表格中．方程換元法得新方程解新方程檢驗求原方程的解令則所以25.證明并計算（每小題3分，共9分）如圖，△ABC內接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC，OE＝BC．（1）求∠BAC的度數．（2）將△ACD沿AC折疊為△ACF，將△ABD沿AB折疊為△ABG，延長FC和GB相交于點H．求證：四邊形AFHG是正方形．（3）若BD＝6，CD＝4，求AD的長．AFCDEGHBO25.探索題（本題共13分）：圖14-1連桿滑塊滑道某種在同一平面進行傳動的機械裝置如圖

7、14-1，圖14-2是它的示意圖．其工作原理是：滑塊Q在平直滑道l上可以左右滑動，在Q滑動的過程中，連桿PQ也隨之運動，并且PQ帶動連桿OP繞固定點O擺動．在擺動過程中，兩連桿的接點P在以OP為半徑的⊙O上運動．數學興趣小組為進一步研究其中所蘊含的數學知識，過點O作OH?⊥l于點H，并測得OH?=?4分米，PQ?=?3分米，OP?=?2分米．解決問題（1）點Q與點O間的最小距離是分米；（2分）點Q與點O間的最大距離是分米；（2分）點Q在l上滑到