2009年外校入學(xué)考試數(shù)學(xué)卷及答案

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1、武漢實(shí)驗(yàn)外國(guó)語學(xué)校2009年初中招生綜合測(cè)試卷（數(shù)學(xué)部分）答案一、選擇（3×2=6分）1、盒子里有1個(gè)紅球、一個(gè)綠球、2個(gè)白球，除顏色不同其它都相同，現(xiàn)在從里面一次性取出兩個(gè)球，則取出兩個(gè)白球的概率是（C）。（A）（B）（C）（D）解：選C。取第一個(gè)球?yàn)榘浊虻目赡苄詾?，取出一個(gè)白球后，第二次取到白球的可能性為，則取兩個(gè)球白球的概率是。2、某種商品按原定價(jià)出售，每件利潤(rùn)為成本的25%，后來按原定價(jià)的90%出售，獲得的總利潤(rùn)比原來增加25%，那么降價(jià)后的銷售量是原銷售量的（B）倍。（A）3（B）2.5（C）2(D)1.5解：選B。設(shè)每件商品成本為單位“1”,降價(jià)前銷售

2、量為a，降價(jià)后銷售量為b。則降價(jià)前總利潤(rùn)為25%a。降價(jià)后每件利潤(rùn)為（1+25%）×90%－1＝12.5%。降價(jià)后總利潤(rùn)為12.5%b，由條件有：、12.5%b＝（1+25%）×25%a得b÷a＝2.5。即降價(jià)后銷售量是原銷售量的2.5倍。二、填空（3×6=18分）1、如果將一個(gè)實(shí)心的鍥形圓柱體金屬零件放在一個(gè)盛有水的足夠高的圓柱形容器中，尺寸如圖所示，則該容器的水位將上升__________厘米。解：金屬零件的體積為（cm3）。零件放入容器中水位上升高度為（cm）2、長(zhǎng)方形ABCD是有7個(gè)大小相同的長(zhǎng)方形組成的，長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)是19，每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積是_

3、_3____。解：由圖有小長(zhǎng)方形的：3長(zhǎng)＝4寬，5長(zhǎng)＋6寬＝19?？伤愕瞄L(zhǎng)＝2，寬＝1.5，每個(gè)小長(zhǎng)方形面積為2×1.5＝3（）。3、一些相同的小立方體堆在一起，從正面、上面、側(cè)面觀察的結(jié)果如圖，擺成這樣的立體圖形最少需要____9__個(gè)這樣的小立方體。解：如圖搭成這個(gè)幾何體的小正方體個(gè)數(shù)至少是9個(gè)。4、四個(gè)隊(duì)之間比賽（全部賽到）贏一場(chǎng)得3分，輸一場(chǎng)得0分，平一場(chǎng)兩隊(duì)各得1分。四隊(duì)賽完后，得分為四個(gè)連續(xù)的自然數(shù)。問：輸給第一名的隊(duì)得了_4____分。解：由四個(gè)隊(duì)得分為四個(gè)連續(xù)的自然數(shù)可得：第一名勝一場(chǎng)平二場(chǎng)得5分；第二名輸給第一名，再勝一場(chǎng)，平一場(chǎng)得4分；第三名三

4、場(chǎng)都是平局得3分；第四名平二場(chǎng)，輸一場(chǎng)得2分，滿足條件。即輸給第一名的球人得4分。5、觀察下列各圖，找規(guī)律，第七幅圖中有_82____個(gè)點(diǎn)。解：由圖形找規(guī)律可求出第7個(gè)圖形的小圓點(diǎn)個(gè)數(shù)為：1＋（2＋7）×7＋（2＋7）×2＝82（個(gè)）6、有一筐蘋果，每10個(gè)一數(shù)多8個(gè)，每15個(gè)一數(shù)多13個(gè)，每17個(gè)一數(shù)多16個(gè)，問至少有___118___個(gè)蘋果。解：這筐蘋果每10個(gè)一堆剩8個(gè)，說明總個(gè)數(shù)的尾數(shù)為8。每15個(gè)一堆剩13個(gè)，說明總個(gè)數(shù)加2是10和15的公倍數(shù)。每17個(gè)一堆剩16個(gè)，說明總個(gè)數(shù)加1是17的倍數(shù)，且尾數(shù)為9。至少考慮17×7＝119,而119－1＝118滿

5、足條件。三、計(jì)算（2×4=8分）（1）[]解：原式＝＝＝（2）[]解：原式＝＝＝＝1（3）[2]解：原式＝＝＝＝（4）[123]解：原式＝＝＝123四、解答（5+5+7=17分）1、有525名同學(xué)，分為三組進(jìn)行活動(dòng)，第一組的是第二組的，第二組的是第三組的。問三個(gè)組各有多少人？[120,180,225]解：由條件第一小組與第二小組人數(shù)比為，第二小組與第三小組人數(shù)比為。則一、二、三這三個(gè)小組人數(shù)比為8:12:15，又總?cè)藬?shù)為525人，可得：第一組人數(shù)為：（人）第二組人數(shù)為：（人）第三組人數(shù)為：（人）2、某校參加考試，不知道做對(duì)2題和5題的人數(shù)，圖中橫軸表示做對(duì)的題數(shù)，

6、縱軸表示做對(duì)的人數(shù)，具體情況如下：①總共有8道考試題。②做對(duì)5道及5道以上的人，平均每人做對(duì)6題。③做對(duì)5道以下的人平均每人做對(duì)3道。做對(duì)人數(shù)（1）總共有多少學(xué)生參加考試？[30]（2）如果有10%的人做了8道題，70%的人做了6道題，20%的做對(duì)4道題，則這些學(xué)生共錯(cuò)了多少題？[51]解：（1）做對(duì)5題的人數(shù)為：（人）做對(duì)2題的人數(shù)為：（人）可得參賽總?cè)藬?shù)為：1＋1＋3＋6＋8＋4＋4＋2＋1＝30（人）。（2）做的總題數(shù)為：30×10%×8＋30×70%×6＋30×20%×4＝174（題）其中做對(duì)了的題數(shù)為（題）做錯(cuò)的題為：174－123＝51（題）3、、、、

7、、、五個(gè)打字員承擔(dān)一項(xiàng)打字任務(wù)，若單獨(dú)完成：需56小時(shí)，需42小時(shí)，需30小時(shí)，需20小時(shí)，需12小時(shí)。（1）如果按的順序輪流打字。每一輪中每個(gè)人各打一小時(shí)，需要多長(zhǎng)時(shí)間完成任務(wù)？[24]（2）如果調(diào)換一下順序，提前20分鐘完成任務(wù)，行嗎？如果行，請(qǐng)寫出推理過程，如果不行，請(qǐng)說明理由。解：（1）A、B、C、D、E每人各打字一小時(shí)作為一輪，完成的工作量為，即需要完整的4輪，經(jīng)過完整4輪還剩，再分別由A、B、C、D、E輪著做有，而（時(shí)）?？傻猛瓿扇蝿?wù)需要（時(shí)）。（2）無論怎么安排五個(gè)人一輪可完成總工作量的?，F(xiàn)在要比原定方式提前20分鐘（即時(shí)）完工，總時(shí)間只需時(shí)。假設(shè)五

8、個(gè)人做了完