傳遞過程原理講課提綱06第五章湍流1

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1、傳遞過程原理湘潭大學(xué)化工學(xué)院第五章湍流1臨界雷諾數(shù)由層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧魉鶎?yīng)的臨界流速下的雷諾數(shù)Ree。下臨界Re≤2000必為層流；上臨界Re≥4000或Re>12000。2上、下臨界之間為過渡區(qū),流體既可能是層流流動,亦可能是湍流流動,但不論處于何種流動均不穩(wěn)定,易受干擾而破壞§1湍流的特點起因及表征1湍流的特點:①除流動主體方向外，還有其他各方向上的附加脈動；②由于高頻脈動碰撞，所產(chǎn)生的阻力比相應(yīng)情況下的分子粘性力要大得多，后者幾乎可以忽略；③由于高頻脈動，使主體中沿與流動相垂直方向的速度變化即速度梯度很小，斷面流速分布較均勻

2、(高頻脈動使質(zhì)點間的動量交換加強，梯度減小)；④在壁面附近，速度梯度非常大，且有一極薄的層流底層。2湍流的起因①內(nèi)在原因：粘性使同一流層上、下面受到相反方向的剪力作用而構(gòu)成旋轉(zhuǎn)(渦流)力矩,導(dǎo)致形成渦旋。②外在原因：A外界的輕微擾動使流層在流速方向形成橫向壓力的增大/減小波動，這種波動又使流層產(chǎn)生更大幅度的波動(共振波，Magnus效應(yīng))，并促使流層中旋渦的產(chǎn)生；B物體形狀導(dǎo)致邊界層分離，產(chǎn)生逆向壓力梯度而形成旋渦；C當(dāng)旋渦旋轉(zhuǎn)強度較大時，有可能使旋渦所受的外力(在流體中即為壓差)克服其阻力而脫離原流層(流線)進入新的流層(流線

3、)；D各流層中旋渦的交換在宏觀上形成了湍流。3湍流的表征方法――時均量與脈動量①在任一時刻t有：53傳遞過程原理湘潭大學(xué)化工學(xué)院或及很顯然：及又對于一維流動有：及故及①湍流強度與標度a湍流強度(Intensityofturbelence)I――用于衡量湍動的劇烈程度均方根脈動速度，，對于一維流動，若x,y,z三方向湍流同性(均為隨機脈動)。則一般在圓管中：I=1~10%；對于尾流、自由噴射流，I可達～40%。b湍流標尺度(Scaleofturbelence)――用于衡量湍流所波及的范圍①當(dāng)L=0時（如圖），②當(dāng)L增加時，故定義相

4、關(guān)(聯(lián))連系數(shù)：湍流標度：Ly=長度因次）53傳遞過程原理湘潭大學(xué)化工學(xué)院另還可定義：或其他形式的關(guān)聯(lián)（相關(guān)）系數(shù)。Ly的意義——表征了湍流過程中旋渦的平均大小或湍動的規(guī)模尺度。（因為對于實際流體，根據(jù)勢函數(shù)意義可知：只要其空間不同二點處的速度梯度及就會產(chǎn)生有旋運動。亦即由于的存在，使點1、2的速度不相同而存在速度梯度。）§2湍流運動方程（雷諾方程）與雷諾應(yīng)力1雷諾方程與雷諾應(yīng)力由于湍流流動中脈動速度的極端復(fù)雜，因此N-S方程無法直接用于解決相關(guān)的湍流問題。雷諾通過將湍流表征為時均值與脈動值，對N-S方程進行轉(zhuǎn)換，從而得到湍流運

5、動時流體的運動方程—－即雷諾方程。①幾條時均值計算規(guī)則a.b.,,c.②經(jīng)雷諾轉(zhuǎn)換后的連續(xù)性方程③雷諾應(yīng)力，，很顯然：，，總時均應(yīng)力=時均粘性力+時均雷諾應(yīng)力，即：53傳遞過程原理湘潭大學(xué)化工學(xué)院①雷諾運動方程x方向++y方向++z方向++式中：只要流體在壁面上不滑脫，則各時均速度分量在壁面處均為0；各時均脈動速度分量在固體壁面處均為0；在壁面上均無雷諾應(yīng)力。推論：在層流內(nèi)層中，雷諾應(yīng)力可忽略，主要是粘性力作用；在湍流內(nèi)層中，粘性力可忽略，主要是雷諾應(yīng)力作用；在過渡狀態(tài)，二者均有較大影響?！?湍流的半經(jīng)驗理論—普蘭德混合長理論（

6、標度的意義）1普蘭德混合長（動量傳遞）理論①由于雷諾方程的求解十分困難，因此需要有一些假定及簡化。按照牛頓粘性定律，波希里斯克（Boussinesq）提出了廣義牛頓粘性定律53傳遞過程原理湘潭大學(xué)化工學(xué)院式中：εH—渦流（絕對）粘度，εH=ρEE—運動渦流粘度；μ—分子絕對粘度，μ=ρυυ—分子運動粘度。①普蘭德混合長假定a.流體微團在垂直于其宏觀運動的方向上進行脈動，其脈動的最大距離為l’。（注意l’與標度Ly的類似性）b.任一流體微團在空間的脈動速度（△ux,△uy,△uz）其大小、數(shù)量級相同。且由于x方向的脈動將引起y及z

7、方向的脈動并在符號上相反。（由連續(xù)性方程可知，若，則-）即：其一：在數(shù)量級上其二：在脈動方向上（設(shè)z方向無脈動）故：及c脈動速度的大?。ㄒ浴鱱x為例）正比于其混合長（脈動距離）與其速度梯度的乘積。即：或②根據(jù)以上三個假定，可以得出：及③普蘭德混合長理論的意義主要說明了湍流下流體阻力大小與速度的定性（半定量）的關(guān)系。即：或53傳遞過程原理湘潭大學(xué)化工學(xué)院令，則：53