求不定積分的若干方法

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1、四川師范學院2011屆畢業(yè)生論文四川師范學院論文淺談求不定積分的若干方法Discussseveralwaystoseekindefiniteintegral姓名：王秋烈學號：2009550065學院：四川師范學院專業(yè)：數(shù)學與應用數(shù)學指導老師：楊忠（講師）完成時間：2010年12月5日聲明本人鄭重聲明：18四川師范學院2011屆畢業(yè)生論文所呈交的學位論文，是本人在指導教師的指導下，獨立進行研究工作所取得的成果。除文中已經注明的引用的內容外，本論文不含任何其他個人或集體已經發(fā)表或撰寫過的作品或成果。對本文的研究做出重要貢獻的個人和集體，均已在文中以明確的

2、方式標明。本聲明的法律結果由本人承擔。本畢業(yè)設計（論文）成果是本人在江西師范大學科學技術學院讀書期間在指導教師指導下取得的，成果歸江西師范大學科學技術學院所有。特此聲明。聲明人（畢業(yè)設計（論文）作者）學號：2009550065聲明人（畢業(yè)設計（論文）作者）簽名：簽名日期：11年03月05日18四川師范學院2011屆畢業(yè)生論文淺談求不定積分的若干方法王秋烈【摘要】：數(shù)學分析中，不定積分是求導問題的逆運算，而且是聯(lián)系微分學和積分學的一條紐帶。為靈活運用積分方法求不定積分，本文介紹了求積分的幾種重要方法和常用技巧，討論和分析了求不定積分的幾種方法：直接積分

3、法，換元積分法，分部積分法以及有理函數(shù)積分的待定系數(shù)法，對于快速求不定積分有重要意義，適當?shù)倪\用積分方法求不定積分，才可以簡捷，準確?！娟P鍵詞】：不定積分、換元積分法、分部積分法、待定系數(shù)法18四川師范學院2011屆畢業(yè)生論文Discussseveralwaystoseekindefiniteintegral【Abstract】:Mathematicalanalysis,theindefiniteintegralderivationproblemistheinverseoperation,butalsotolinkdifferentialcalcul

4、usandintegralcalculusofatie.Demandfortheflexibleuseofindefiniteintegralmethod,thisarticledescribesthePointsofseveralimportantmethodsandcommonlyusedtechniques,discussionandanalysisoftheindefiniteintegralseekingseveralways:directintegralmethod,integralmethodsubstitution,integrati

5、onbylawandjustifiedFunctionpointsundeterminedcoefficientmethodfortheindefiniteintegralquicklyseeksignificant,appropriateuseofseekingindefiniteintegralmethodcanonlybesimpleandaccurate.【Keywords】:indefiniteintegral；integrationbysubstitution；integrationbyparts；methodofundetermined

6、coefficient18四川師范學院2011屆畢業(yè)生論文目錄中文摘要…………………………………………………………………………3Abstract…………………………………………………………………………41引言……………………………………………………………………………62直接積分法…………………………………………………………………62.1原函數(shù)和不定積分的定義……………………………………………62.2直接積分法的運用方法………………………………………………63換元積分法…………………………………………………………………73.1第一換元積分法………………

7、………………………………………73.1.1第一換元積分法的定義與分析…………………………………………73.1.2第一換元積分法的運用…………………………………………………73.2第二換元積分法………………………………………………………103.2.1第二換元積分法的定義和分析………………………………………103.2.2第二換元積分法的運用………………………………………………103.3換元積分法中值得注意的問題……………………………………124分部積分法………………………………………………………………134.1分部積分法的定義和分析……………………………

8、……………134.2分部積分法的幾種題型和分部積分法中和的選擇………145有理函數(shù)的不定積分……………………