2015年福建省莆田市中考數(shù)學試題及解析

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1、2015年福建省莆田市中考數(shù)學試卷　一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1．（4分）（2015?莆田）﹣2的相反數(shù)是（　　）　A．B．2C．﹣D．﹣2　2．（4分）（2015?莆田）下列運算正確的是（　?。．（a2）3=a5B．a(chǎn)2+a4=a6C．a(chǎn)3÷a3=1D．（a3﹣a）÷a=a2　3．（4分）（2015?莆田）右邊幾何體的俯視圖是（　?。．B．C．D．　4．（4分）（2015?莆田）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。．等邊三角形B．平行四邊形C．矩形D．正五邊形　5

2、．（4分）（2015?莆田）不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（　　）　A．B．C．D．　6．（4分）（2015?莆田）如圖，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列選項中的（　　）　A．AB=CDB．EC=BFC．∠A=∠DD．AB=BC7．（4分）（2015?莆田）在一次定點投籃訓練中，五位同學投中的個數(shù)分別為3，4，4，6，8，則關于這組數(shù)據(jù)的說法不正確的是（　?。．平均數(shù)是5B．中位數(shù)是6C．眾數(shù)是4D．方差是3.2　8．（4分）（2015?莆田）如圖，在⊙O中，=，∠AOB=50°，則∠A

3、DC的度數(shù)是（　?。．50°B．40°C．30°D．25°　9．（4分）（2015?莆田）命題“關于x的一元二次方程x2+bx+1=0，必有實數(shù)解．”是假命題．則在下列選項中，可以作為反例的是（　　）　A．b=﹣3B．b=﹣2C．b=﹣1D．b=2　10．（4分）（2015?莆田）數(shù)學興趣小組開展以下折紙活動：（1）對折矩形ABCD，使AD和BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；（2）再一次折疊紙片，使點A落在EF上，并使折痕經(jīng)過點B，得到折痕BM，同時得到線段BN．觀察，探究可以得到∠ABM的度數(shù)是（　?。．2

4、5°B．30°C．36°D．45°　　二、細心填一填（共6小題，每小題4分，滿分24分）11．（4分）（2015?莆田）要了解一批炮彈的殺傷力情況，適宜采取　　　　　?。ㄟx填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）．　12．（4分）（2015?莆田）八邊形的外角和是　　　　　?。?3．（4分）（2015?莆田）中國的陸地面積約為9600000km2，把9600000用科學記數(shù)法表示為　　　　　?。?4．（4分）（2015?莆田）用一根長為32cm的鐵絲圍成一個矩形，則圍成矩形面積的最大值是　　　　　　cm2．　15．（4分）（

5、2015?莆田）如圖，AB切⊙O于點B，OA=2，∠BAO=60°，弦BC∥OA，則的長為　　　　　?。ńY(jié)果保留π）．　16．（4分）（2015?莆田）謝爾賓斯基地毯，最早是由波蘭數(shù)學家謝爾賓斯基制作出來的：把一個正三角形分成全等的4個小正三角形，挖去中間的一個小三角形；對剩下的3個小正三角形再分別重復以上做法…將這種做法繼續(xù)進行下去，就得到小格子越來越多的謝爾賓斯基地毯（如圖）．若圖1中的陰影三角形面積為1，則圖5中的所有陰影三角形的面積之和是　　　　　?。　∪?、耐心做一做（共10小題，滿分86分）17．（7分）（

6、2015?莆田）計算：

7、2﹣

8、﹣+（﹣1）0．　18．（7分）（2015?莆田）解分式方程：=．　19．（8分）（2015?莆田）先化簡，再求值：﹣，其中a=1+，b=﹣1+．　20．（10分）（2015?莆田）為建設”書香校園“，某校開展讀書月活動，現(xiàn)隨機抽取了一部分學生的日人均閱讀時間x（單位：小時）進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果分為四個等級，分別記為A，B，C，D，其中：A：0≤x＜0.5，B：0.5≤x＜1，C：1≤x＜1.5，D：1.5≤x＜2，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制了如圖兩個尚不完整的統(tǒng)計圖．（1）本次統(tǒng)計共隨機抽取了　　　

9、　　　名學生；（2）扇形統(tǒng)計圖中等級B所占的圓心角是　　　　　??；（3）從參加統(tǒng)計的學生中，隨機抽取一個人，則抽到“日人均閱讀時間大于或等于1小時”的學生的概率是　　　　　??；（4）若該校有1200名學生，請估計“日人均閱讀時間大于或等于0.5小時”的學生共有　　　　　　人．　21．（8分）（2015?莆田）如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是邊AB，AD的中點．（1）請判斷△OEF的形狀，并證明你的結(jié)論；（2）若AB=13，AC=10，請求出線段EF的長．　22．（8分）（2015?莆田）如

10、圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，對角線AC，BD交于點E，點O在線段AE上，⊙O過B，D兩點，若OC=5，OB=3，且cos∠BOE=．求證：CB是⊙O的切線．　23．（8分）（2015?莆田）某動車站在原有的普通售票窗口外新增了無人售票窗口，普通售票窗口從上午8點開放，而無人售票窗口從上午7點開放，某日從上午7點到10點，每