中考數(shù)學(xué)(圓提高練習(xí)試題)壓軸題訓(xùn)練

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1、WORD格式可編輯《圓》rABCdOd一、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系1、點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓內(nèi)；2、點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓上；3、點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓外；二、直線與圓的位置關(guān)系1、直線與圓相離無(wú)交點(diǎn)；2、直線與圓相切有一個(gè)交點(diǎn)；3、直線與圓相交有兩個(gè)交點(diǎn)；rdd=rdr三、圓與圓的位置關(guān)系外離(圖1)無(wú)交點(diǎn)；外切(圖2)有一個(gè)交點(diǎn)；相交(圖3)有兩個(gè)交點(diǎn)；內(nèi)切(圖4)有一個(gè)交點(diǎn)；內(nèi)含(圖5)無(wú)交點(diǎn)；圖3dRr圖2dRr圖1dRr圖5dRr圖4dRr專(zhuān)業(yè)技術(shù)資料整理WORD格式可編輯ABDOE四、垂徑定理垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦且平分弦所對(duì)的弧。C推論1：(1)平分弦(不是

2、直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?。?2)弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條??；(3)平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧。以上共4個(gè)定理，簡(jiǎn)稱(chēng)2推3定理：此定理共5個(gè)結(jié)論，只要知道其中2個(gè)即可推出其它3個(gè)結(jié)論，即：①是直徑②③④弧?、莼』ABDO中任意2個(gè)條件推出其他3個(gè)結(jié)論。推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。即：在⊙中，∵∥∴弧弧E五、圓心角定理ABCODF圓心角定理：同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弧相等，弦心距相等。此定理也稱(chēng)1推3定理，即上述四個(gè)結(jié)論中，只要知道其中的1個(gè)相等

3、，則可以推出其它的3個(gè)結(jié)論，即：①；②；③；④弧弧中任意1個(gè)條件推出其他3個(gè)結(jié)論。ABCO六、圓周角定理1、圓周角定理：同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心的角的一半。即：∵和是弧所對(duì)的圓心角和圓周角∴DABCO2、圓周角定理的推論：推論1：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧是等??；即：在⊙中，∵、都是所對(duì)的圓周角ABCO∴推論2：半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角；圓周角是直角所對(duì)的弧是半圓，所對(duì)的弦是直徑。即：在⊙中，∵是直徑或∵∴∴是直徑CABO推論3：若三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。專(zhuān)業(yè)技術(shù)

4、資料整理WORD格式可編輯即：在△中，∵∴△是直角三角形或注：此推論實(shí)際上是定理“在直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半”的逆定理。七、切線的性質(zhì)與判定定理(1)切線的判定定理：過(guò)半徑外端且垂直于半徑的直線是切線；兩個(gè)條件：過(guò)半徑外端且垂直半徑，二者缺一不可ANMO即：∵且過(guò)半徑外端∴是⊙的切線(2)性質(zhì)定理：切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑(如圖)推論1：過(guò)圓心垂直于切線的直線必過(guò)切點(diǎn)。推論2：過(guò)切點(diǎn)垂直于切線的直線必過(guò)圓心。以上三個(gè)定理及推論也稱(chēng)二推一定理：即：①過(guò)圓心；②過(guò)切點(diǎn)；③垂直切線，三個(gè)條件中知道其中兩個(gè)條件就能推出最后一個(gè)。八、切線長(zhǎng)定理B

5、AOP切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。即：∵、是的兩條切線∴，平分九、兩圓公共弦定理ABO1O2圓公共弦定理：兩圓圓心的連線垂直并且平分這兩個(gè)圓的的公共弦。如圖：垂直平分。即：∵⊙、⊙相交于、兩點(diǎn)∴垂直平分ACO2O1B十、圓的公切線兩圓公切線長(zhǎng)的計(jì)算公式：(1)公切線長(zhǎng)：中，；(2)外公切線長(zhǎng)：是半徑之差；內(nèi)公切線長(zhǎng)：是半徑之和。ACDOB十一、圓內(nèi)正多邊形的計(jì)算專(zhuān)業(yè)技術(shù)資料整理WORD格式可編輯(1)正三角形在⊙中△是正三角形，有關(guān)計(jì)算在中進(jìn)行：；ACDEOB(2)正四邊形同理，四邊形

6、的有關(guān)計(jì)算在中進(jìn)行，：(3)正六邊形ABO同理，六邊形的有關(guān)計(jì)算在中進(jìn)行，.ABlS十二、扇形、圓柱和圓錐的相關(guān)計(jì)算公式O1、扇形：(1)弧長(zhǎng)公式：；(2)扇形面積公式：：圓心角：扇形所對(duì)應(yīng)的圓的半徑：扇形弧長(zhǎng)：扇形面積DACC1底面圓周長(zhǎng)母線長(zhǎng)D12、圓柱：(1)圓柱側(cè)面展開(kāi)圖B=ABCOB1r(2)圓柱的體積：(2)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖(1)=(2)圓錐的體積：【應(yīng)用】專(zhuān)業(yè)技術(shù)資料整理WORD格式可編輯1．如圖，將邊長(zhǎng)為的正六邊形A1A2A3A4A5A6在直線上由圖1的位置按順時(shí)針?lè)较蛳蛴易鳠o(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，當(dāng)A1第一次滾動(dòng)到圖2位置時(shí)，頂點(diǎn)A1所經(jīng)過(guò)的路

7、徑的長(zhǎng)為()．A.B．C．D．2.如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD交AC于點(diǎn)E．（1）求證：△ADE∽△BCE；（2）如果AD2=AE?AC，求證：CD=CB．3.如圖，已知點(diǎn)E在直角△ABC的斜邊AB上，以AE為直徑的⊙O與直角邊BC相切于點(diǎn)D．（1）求證：AD平分∠BAC；（2）若BE=2，BD=4，求⊙O的半徑．4.如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，連結(jié)BE、AD交于點(diǎn)P.求證：專(zhuān)業(yè)技術(shù)資料整理WORD格式可編輯（1）D是BC的中點(diǎn)；（2）△BEC∽△ADC；（3）AB×CE=2DP×AD．5．如圖，

8、在銳角△ABC中，AC是最短邊；以AC中點(diǎn)O為圓心，AC長(zhǎng)為半徑作⊙O，交BC于E，過(guò)O作OD∥BC交⊙O于D，連結(jié)AE、