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《中考數(shù)學(xué)(圓提高練習(xí)試題)壓軸題訓(xùn)練》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、WORD格式可編輯《圓》rABCdOd一、點與圓的位置關(guān)系1、點在圓內(nèi)點在圓內(nèi)；2、點在圓上點在圓上；3、點在圓外點在圓外；二、直線與圓的位置關(guān)系1、直線與圓相離無交點；2、直線與圓相切有一個交點；3、直線與圓相交有兩個交點；rdd=rdr三、圓與圓的位置關(guān)系外離(圖1)無交點；外切(圖2)有一個交點；相交(圖3)有兩個交點；內(nèi)切(圖4)有一個交點；內(nèi)含(圖5)無交點；圖3dRr圖2dRr圖1dRr圖5dRr圖4dRr專業(yè)技術(shù)資料整理WORD格式可編輯ABDOE四、垂徑定理垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦且平分弦所對的弧。C推論1：(1)平分弦(不是
2、直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條?。?2)弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條??；(3)平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧。以上共4個定理，簡稱2推3定理：此定理共5個結(jié)論，只要知道其中2個即可推出其它3個結(jié)論，即：①是直徑②③④弧弧⑤弧弧CABDO中任意2個條件推出其他3個結(jié)論。推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。即：在⊙中，∵∥∴弧弧E五、圓心角定理ABCODF圓心角定理：同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弦相等，所對的弧相等，弦心距相等。此定理也稱1推3定理，即上述四個結(jié)論中，只要知道其中的1個相等
3、，則可以推出其它的3個結(jié)論，即：①；②；③；④弧弧中任意1個條件推出其他3個結(jié)論。ABCO六、圓周角定理1、圓周角定理：同弧所對的圓周角等于它所對的圓心的角的一半。即：∵和是弧所對的圓心角和圓周角∴DABCO2、圓周角定理的推論：推論1：同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧是等?。患矗涸凇阎?，∵、都是所對的圓周角ABCO∴推論2：半圓或直徑所對的圓周角是直角；圓周角是直角所對的弧是半圓，所對的弦是直徑。即：在⊙中，∵是直徑或∵∴∴是直徑CABO推論3：若三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。專業(yè)技術(shù)
4、資料整理WORD格式可編輯即：在△中，∵∴△是直角三角形或注：此推論實際上是定理“在直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半”的逆定理。七、切線的性質(zhì)與判定定理(1)切線的判定定理：過半徑外端且垂直于半徑的直線是切線；兩個條件：過半徑外端且垂直半徑，二者缺一不可ANMO即：∵且過半徑外端∴是⊙的切線(2)性質(zhì)定理：切線垂直于過切點的半徑(如圖)推論1：過圓心垂直于切線的直線必過切點。推論2：過切點垂直于切線的直線必過圓心。以上三個定理及推論也稱二推一定理：即：①過圓心；②過切點；③垂直切線，三個條件中知道其中兩個條件就能推出最后一個。八、切線長定理B
5、AOP切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。即：∵、是的兩條切線∴，平分九、兩圓公共弦定理ABO1O2圓公共弦定理：兩圓圓心的連線垂直并且平分這兩個圓的的公共弦。如圖：垂直平分。即：∵⊙、⊙相交于、兩點∴垂直平分ACO2O1B十、圓的公切線兩圓公切線長的計算公式：(1)公切線長：中，；(2)外公切線長：是半徑之差；內(nèi)公切線長：是半徑之和。ACDOB十一、圓內(nèi)正多邊形的計算專業(yè)技術(shù)資料整理WORD格式可編輯(1)正三角形在⊙中△是正三角形，有關(guān)計算在中進行：；ACDEOB(2)正四邊形同理，四邊形
6、的有關(guān)計算在中進行，：(3)正六邊形ABO同理，六邊形的有關(guān)計算在中進行，.ABlS十二、扇形、圓柱和圓錐的相關(guān)計算公式O1、扇形：(1)弧長公式：；(2)扇形面積公式：：圓心角：扇形所對應(yīng)的圓的半徑：扇形弧長：扇形面積DACC1底面圓周長母線長D12、圓柱：(1)圓柱側(cè)面展開圖B=ABCOB1r(2)圓柱的體積：(2)圓錐側(cè)面展開圖(1)=(2)圓錐的體積：【應(yīng)用】專業(yè)技術(shù)資料整理WORD格式可編輯1．如圖，將邊長為的正六邊形A1A2A3A4A5A6在直線上由圖1的位置按順時針方向向右作無滑動滾動，當A1第一次滾動到圖2位置時，頂點A1所經(jīng)過的路
7、徑的長為()．A.B．C．D．2.如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD交AC于點E．（1）求證：△ADE∽△BCE；（2）如果AD2=AE?AC，求證：CD=CB．3.如圖，已知點E在直角△ABC的斜邊AB上，以AE為直徑的⊙O與直角邊BC相切于點D．（1）求證：AD平分∠BAC；（2）若BE=2，BD=4，求⊙O的半徑．4.如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC于點E，交BC于點D，連結(jié)BE、AD交于點P.求證：專業(yè)技術(shù)資料整理WORD格式可編輯（1）D是BC的中點；（2）△BEC∽△ADC；（3）AB×CE=2DP×AD．5．如圖，
8、在銳角△ABC中，AC是最短邊；以AC中點O為圓心，AC長為半徑作⊙O，交BC于E，過O作OD∥BC交⊙O于D，連結(jié)AE、
