彈塑性力學(xué)小論文

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1、能量吸收引言隨著社會(huì)的進(jìn)步，各個(gè)領(lǐng)域?qū)Ψ雷o(hù)結(jié)構(gòu)和安全設(shè)施的設(shè)計(jì)和應(yīng)用提出了越來越高的耍求，近年來更是加強(qiáng)了對(duì)用于耗散能量的吸能材料和能量吸收結(jié)構(gòu)的研宄和開發(fā)。能量吸收結(jié)構(gòu)的應(yīng)用極為廣泛，如高速公路的護(hù)欄、滾石區(qū)的金屬防護(hù)網(wǎng)、自行車頭盔、防彈背心、包裝泡沫等。1.能量吸收的一般原理通過結(jié)構(gòu)和材料變形所實(shí)現(xiàn)的能量轉(zhuǎn)換是不可逆的，即材料和結(jié)構(gòu)一般能吸收大部分的輸入能量，而不是以彈性方式將之儲(chǔ)存。尤其是對(duì)于動(dòng)能，如果初始動(dòng)能轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)的彈性應(yīng)變能，那么當(dāng)結(jié)構(gòu)達(dá)到它的最大變形后，彈性應(yīng)變能將會(huì)以回彈的形式完全釋放出來，隨之將引起二次傷害，如汽車的碰撞過程

2、。因此,能量吸收結(jié)構(gòu)要求能量轉(zhuǎn)換一定是非彈性、不可逆的。在眾多的不可逆能量轉(zhuǎn)換形式（塑形耗散、粘性變形、摩擦、斷裂）中，對(duì)于結(jié)構(gòu)和材料的變形，塑形變形所引起的能量吸收是很有效的機(jī)制，具有最廣泛的實(shí)用價(jià)值。在大變形過程中（如沖擊碰撞），結(jié)構(gòu)和材料既要能提供足夠的能量吸收能力，還要使得峰值力要低于引起損傷的閾值，反作用力應(yīng)當(dāng)是幾乎恒定的，以避免過高的減速速率。此外，力所做的功也是必須考慮的。要使得功較大，就需要力的行程較長(zhǎng)，所以足夠長(zhǎng)的行程才能吸收更多的能量。除考慮上述因素外，還需考慮動(dòng)能的耗散過程，如汽車碰撞、船撞擊橋墩。給定初始動(dòng)能，時(shí)間越長(zhǎng)，

3、反力就越小，工程實(shí)際中便引入“以時(shí)間換距離”的概念，即將反力的作用時(shí)間從可能地延長(zhǎng)，以使得制動(dòng)力更加柔和，從而降低損傷。在工程中，為應(yīng)付不確定的工作載荷，所設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的變形模式和能量吸收能力應(yīng)當(dāng)是穩(wěn)定和可重復(fù)的，以確保結(jié)構(gòu)在復(fù)雜條件下工作的可靠性。能量吸收元件應(yīng)當(dāng)質(zhì)量輕，具有較高的比能量吸收率，這一點(diǎn)對(duì)于重量控制嚴(yán)格的設(shè)備尤為重要。工程結(jié)構(gòu)要求其自身能夠吸能，同時(shí)又不能太重，否則增加了自重，那對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)又是一個(gè)極人的考驗(yàn)。由此而發(fā)展出的一些新型材料則非常有價(jià)值，如多胞材料，其重量輕，比剛度、比強(qiáng)度和其他比機(jī)械性能都比傳統(tǒng)的材料有優(yōu)勢(shì)。2.能量吸收

4、能力分析工程塑形力學(xué)是高度發(fā)展的學(xué)科，可以廣泛地用來分析和預(yù)測(cè)初性材料制成的能量吸收結(jié)構(gòu)的塑形變形行為。但是，分析能量吸收結(jié)構(gòu)的目的和研究方法又都與傳統(tǒng)的承載結(jié)構(gòu)有區(qū)別。如對(duì)于采用理想剛塑形模型的動(dòng)力分析，當(dāng)用于能量吸收0的吋，材料、構(gòu)件和裝置?一般要經(jīng)歷塑形大變形。但根據(jù)經(jīng)典塑形理論，如果在載荷作用下，材料的強(qiáng)化效應(yīng)和結(jié)構(gòu)的幾何改變可以忽略，則對(duì)于理想剛塑形模型，存在關(guān)于極限載荷的界限定理，即上下限定理仍然適用。結(jié)構(gòu)在發(fā)生大變形時(shí)，有兩個(gè)方而的影響比較重要。第一個(gè)是結(jié)構(gòu)的構(gòu)型改變效應(yīng)，即不能繼續(xù)參照初始構(gòu)型建立控制方程和分析問題。其次，人變形

5、后在結(jié)構(gòu)的平衡方程和屈服條件中會(huì)引入軸力或膜力的影響。比如在分析梁的時(shí)候，如果梁的軸向有約束條件限制，則橫向變形會(huì)引起軸力，與只考慮彎曲變形的無軸向約束梁相比，軸力的作用效果是減少梁的最終變形，也是一定程度上強(qiáng)化了結(jié)構(gòu)，提升了結(jié)構(gòu)的能量吸收能力。再如在板的分析中，如果板的變形比較大，其撓度已經(jīng)大于其厚度，則沿著板方向的膜力會(huì)對(duì)板起顯著加強(qiáng)作用，使得板的承載能力隨著變形的增加而迅速增加。因此，如果設(shè)計(jì)一個(gè)能量吸收結(jié)構(gòu)，最好能讓軸力或者膜力也參與能量吸收，這樣比單純利用彎曲變心吸收能量的效率更高，當(dāng)然，軸力或膜力也不能過大而導(dǎo)致新的失效模式。在動(dòng)力

6、分析中，結(jié)構(gòu)的動(dòng)載荷效應(yīng)包括波的效應(yīng)、應(yīng)變率效應(yīng)以及慣性效應(yīng)等。具體表現(xiàn)在：在動(dòng)載荷作用區(qū)，塑形壓縮波引起的高應(yīng)力可能導(dǎo)致局部塑形破壞；碰撞等動(dòng)態(tài)過程產(chǎn)生的彈性壓縮波到達(dá)結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)端時(shí)會(huì)發(fā)生反射，若該表面是自由的，反射回來的拉伸波可能造成脆性材料的層裂或者剝落；若彈性壓縮波到達(dá)的遠(yuǎn)端為固定邊界，反射的波具有雙倍的壓應(yīng)力效應(yīng)，有可能己經(jīng)超過了塑形屈服應(yīng)變，而造成遠(yuǎn)端首先發(fā)生塑形變形和能量耗散；波的彌散效應(yīng)會(huì)以很復(fù)雜的形式影響能量耗散。另外，構(gòu)件白身的慣性效應(yīng)會(huì)使得變形機(jī)構(gòu)和能量吸收能力發(fā)生明顯的改變，比如：構(gòu)件的動(dòng)態(tài)承載能力與靜態(tài)承載能力明顯不同，如

7、自由梁在沒有靜態(tài)承載能力時(shí)卻可以承受動(dòng)態(tài)載荷；動(dòng)態(tài)變形機(jī)構(gòu)與靜態(tài)破損機(jī)構(gòu)不同，而且可能隨作用力的數(shù)值而變化；塑形能量耗散與輸入能量之比可能隨作用力的大小非單調(diào)地變化。在分析結(jié)構(gòu)的變形和能量吸收能力時(shí)，能量法是十分有效的。另外，能量吸收結(jié)構(gòu)屮受動(dòng)載荷作用時(shí)，經(jīng)常發(fā)生接觸和碰撞，這就需要建立適當(dāng)?shù)慕佑|模型，才能合理地表征能量在物體之間的傳遞，常用的模型有基于彈性體的法向接觸的Hertz理論和Winkler地基模型。1.典型的能量吸收結(jié)構(gòu)和材料常見的能量吸收結(jié)構(gòu)有圓環(huán)、圓管、方管等。這里簡(jiǎn)要介紹一種失效模式:圓管的軸向失效模式。薄壁圓管軸向壓潰時(shí)，蘇

8、失效模式可能是軸對(duì)稱或者非軸對(duì)稱的，主要取決于直徑與厚度之比。軸對(duì)稱模式通常稱為圓環(huán)模式，當(dāng)圓管發(fā)生軸對(duì)稱壓潰時(shí)，軸力先達(dá)到一個(gè)峰值，然后急劇下降，然