2017-2018學年寧夏銀川高二上期末數(shù)學試卷（理科）含答案解析 (1)

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1、2017-2018學年寧夏銀川高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（5分）若復數(shù)z滿足z（1+i）=1﹣i（i是虛數(shù)單位），則z的共軛復數(shù)=（　　）A．﹣iB．C．iD．2．（5分）演繹推理是（　?。〢．部分到整體，個別到一般的推理B．特殊到特殊的推理C．一般到一般的推理D．一般到特殊的推理3．（5分）用數(shù)學歸納法證明“1+a+a2+…+a2n+1=，（a≠1）”，在驗證n=1時，左端計算所得項為（　?。〢．1+a+a2+a3+a4B．1+aC．1+a+a2D．1+a+a2+

2、a34．（5分）雙曲線8kx2﹣ky2=8的一個焦點是（0，﹣3），則k的值是（　?。〢．1B．﹣1C．D．﹣5．（5分）在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E是AD的中點，則異面直線C1E與BC所成的角的余弦值是（　?。〢．B．C．D．6．（5分）已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦點為F1、F2，離心率為，過F2的直線l交C于A、B兩點，若△AF1B的周長為4，則C的方程為（　?。〢．+=1B．+y2=1C．+=1D．+=17．（5分）曲線y=xex﹣1在點（1，1）處切線的斜率等于（　?。?2A．2eB．eC．2D．18．（5分）已知函數(shù)f（x）=x2（ax+b

3、）（a，b∈R）在x=2時有極值，其圖象在點（1，f（1））處的切線與直線3x+y=0平行，則函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間為（　?。〢．（﹣∞，0）B．（0，2）C．（2，+∞）D．（﹣∞，+∞）9．（5分）已知函數(shù)f（x）=3x3﹣ax2+x﹣5在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（　　）A．（﹣∞，5]B．（﹣∞，5）C．D．（﹣∞，3]10．（5分）設函數(shù)f（x）滿足x2f′（x）+2xf（x）=，f（2）=，則x＞0時，f（x）（　　）A．有極大值，無極小值B．有極小值，無極大值C．既有極大值又有極小值D．既無極大值也無極小值11．（5分）設雙曲線﹣=1（a＞0，

4、b＞0）的右焦點為F，過點F作與x軸垂直的直線l交兩漸近線于A、B兩點，且與雙曲線在第一象限的交點為P，設O為坐標原點，若=λ+μ（λ，μ∈R），λμ=，則該雙曲線的離心率為（　?。〢．B．C．D．12．（5分）已知函數(shù)f（x）=a（x﹣）﹣2lnx（a∈R），g（x）=﹣，若至少存在一個x0∈[1，e]，使得f（x0）＞g（x0）成立，則實數(shù)a的范圍為（　?。〢．[1，+∞）B．（1，+∞）C．[0，+∞）D．（0，+∞）　二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．（5分）觀察下列不等式：①1+＜；②1++＜；③1+++＜；…照此規(guī)律，第五個不等式為　?。?4．（5分）

5、已知拋物線y2=2px（p＞0），過其焦點且斜率為1的直線交拋物線于A、B兩點，若線段AB的中點的縱坐標為2，則該拋物線的準線方程為　　．2215．（5分）若函數(shù)f（x）=x2+2f（x）dx，則f（x）dx=　?。?6．（5分）已知橢圓（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點A為橢圓的上頂點，B是直線AF2與橢圓的另一個交點，且∠F1AF2=60°，△AF1B的面積為40，則a的值是　?。∪?、解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（10分）已知動圓C過點A（﹣2，0），且與圓M：（x﹣2）2+y2=64相內(nèi)切求動圓C的圓心

6、的軌跡方程．18．（12分）已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在x=﹣，x=1處都取得極值（1）求a，b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若對x∈[﹣1，2]，不等式f（x）＜c2恒成立，求c的取值范圍．19．（12分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，D為CC1中點．用空間向量進行以下證明和計算：（1）求證：AB1⊥面A1BD；（2）求二面角A﹣A1D﹣B的正弦值；（3）求點C到面A1BD的距離．20．（12分）如圖，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中點．（1）求證：AF∥平面BCE；（2）求證：平面BCE⊥平

7、面CDE；（3）求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大小．2221．（12分）設橢圓C：=1（a＞b＞0）的離心率為e=，點A是橢圓上的一點，且點A到橢圓C兩焦點的距離之和為4．（1）求橢圓C的方程；（2）橢圓C上一動點P（x0，y0）關(guān)于直線y=2x的對稱點為P1（x1，y1），求3x1﹣4y1的取值范圍．22．（12分）已知函數(shù)．（1）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍；（2）設m，n∈R，且m≠n，求證．　222017-2018學年寧夏銀川高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）參