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《高中數(shù)學(xué)《2.2等差數(shù)列》導(dǎo)學(xué)案 新人教a版必修5》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2.2等差數(shù)列【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過實(shí)例,理解等差數(shù)列的概念;2.探索并掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;3.能在具體的問題情境中,發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問題;體會(huì)等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系?!狙杏懟?dòng)問題生成】1.等差數(shù)列的概念2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式【合作探究問題解決】⑴在直角坐標(biāo)系中,畫出通項(xiàng)公式為的數(shù)列的圖象。這個(gè)圖象有什么特點(diǎn)?⑵在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)y=3x-5的圖象,你發(fā)現(xiàn)了什么?據(jù)此說一說等差數(shù)列與一次函數(shù)y=px+q的圖象之間有什么關(guān)系。【點(diǎn)睛師例鞏固提高】例1.⑴求等差數(shù)列8,5,2,…的第20項(xiàng).⑵-401
2、是不是等差數(shù)列-5,-9,-13,…的項(xiàng)?如果是,是第幾項(xiàng)?例2.某市出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為1.2元/km,起步價(jià)為10元,即最初的4km(不含4千米)計(jì)費(fèi)10元。如果某人乘坐該市的出租車去往14km處的目的地,且一路暢通,等候時(shí)間為0,需要支付多少車費(fèi)?例3.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為其中p、q為常數(shù),且p≠0,那么這個(gè)數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎?【要點(diǎn)歸納反思總結(jié)】①等差數(shù)列定義:即(n≥2)②等差數(shù)列通項(xiàng)公式:(n≥1)推導(dǎo)出公式:【多元評(píng)價(jià)】自我評(píng)價(jià):小組成員評(píng)價(jià):小組長評(píng)價(jià):學(xué)科長評(píng)價(jià):學(xué)術(shù)助理評(píng)價(jià):【課后訓(xùn)練】1.在等差數(shù)列{a}中,已知a=2
3、,a+a=13,則a+a+a等于()A.40 B.42 C.43D.452.設(shè)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列,若,,則()A.B.C.D.3.已知等差數(shù)列2,5,8,……,該數(shù)列的第3k(k∈N*)項(xiàng)組成的新數(shù)列{bn}的前4項(xiàng)是 。{bn}的通項(xiàng)公式為 。4.?dāng)?shù)列{an}是首項(xiàng)為2,公差為3的等差數(shù)列,數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為-2,公差為4的等差數(shù)列。若an=bn,則n的值為()(A)4(B)5(C)6(D)75.關(guān)于等差數(shù)列,有下列四個(gè)命題中是真命題的個(gè)數(shù)為()(1)若有兩項(xiàng)是有理數(shù),則其余各項(xiàng)都是有理數(shù)(2)若有兩項(xiàng)是無理
4、數(shù),則其余各項(xiàng)都是無理數(shù)(3)若數(shù)列{an}是等差數(shù)列,則數(shù)列{kan}也是等差數(shù)列(4)若數(shù)列{an}是等差數(shù)列,則數(shù)列{a2n}也是等差數(shù)列(A)1(B)2(C)3(D)46.在等差數(shù)列{an}中,am=n,an=m,則am+n的值為()(A)m+n(B) ?。–)(D)07.在等差數(shù)列{an}中,若a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,則a3+a6+a9的值為()(A)30(B)27(C)24(D)218.一個(gè)直角三角形的三條邊成等差數(shù)列,則它的最短邊與最長邊的比為()(A)4∶5(B)5∶13(C)3∶5(D)12∶131
5、0.在等差數(shù)列{an}中,已知a2+a7+a8+a9+a14=70,則a8=。11.在數(shù)列中,=1,,則的值為()A.99B.49C.102D.10112.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)為,則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為________.13.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,那么它的通項(xiàng)公式為an=_________