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《2015年高考理科數(shù)學(xué)試卷（新課標(biāo)全國卷ii）》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、SG2015年高考理科數(shù)學(xué)試題(新課標(biāo)全國卷II)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。（1）已知集合A=｛-2，-1,0，1,2｝，B=｛x
2、（X-1）（x+2）＜0｝,則A∩B=（）（A）｛--1,0｝（B）｛0,1｝（C）｛-1,0,1｝（D）｛,0,，1，2｝【答案】A【解析】由已知得，故，故選A（2）若a為實(shí)數(shù)且（2+ai）（a-2i）=-4i,則a=（）（A）-1（B）0（C）1（D）2【答案】B[來源:Z_xx_k.Com]（3）根據(jù)下面給出的2004年至2013年我國
3、二氧化硫排放量（單位：萬噸）柱形圖。以下結(jié)論不正確的是()（A）逐年比較，2008年減少二氧化硫排放量的效果最顯著（B）2007年我國治理二氧化硫排放顯現(xiàn)（C）2006年以來我國二氧化硫年排放量呈減少趨勢（D）2006年以來我國二氧化硫年排放量與年份正相關(guān)【答案】D【解析】由柱形圖得，從2006年以來，我國二氧化硫排放量呈下降趨勢，故年排放量與年份負(fù)相關(guān)．``SG（4）等比數(shù)列｛an｝滿足a1=3，=21，則()（A）21（B）42（C）63（D）84【答案】B（5）設(shè)函數(shù),()（A）3（B）6（C）9（D）12【答案】C【解析】由已知得
4、，又，所以，故．（6）一個(gè)正方體被一個(gè)平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如右圖，則截去部分體積與剩余部分體積的比值為（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】由三視圖得，在正方體中，截去四面體，如圖所示，，設(shè)正方體棱長為，則，故剩余幾何體體積為，所以截去部分體積與剩余部分體積的比值為．``SG（7）過三點(diǎn)A（1,3），B（4,2），C（1,-7）的圓交于y軸于M、N兩點(diǎn)，則=（A）2（B）8（C）4（D）10【答案】C（8）右邊程序抗土的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”。執(zhí)行該程序框圖，若輸入a,b分別為14,1
5、8，則輸出的a=A.0B.2C.4D.14【答案】B[來源:Z.xx.k.Com]【解析】程序在執(zhí)行過程中，，的值依次為，；；；；；，此時(shí)程序結(jié)束，輸出的值為2，故選B．（9）已知A,B是球O的球面上兩點(diǎn)，∠AOB=90,C為該球面上的動點(diǎn)，若三棱錐O-ABC體積的最大值為36，則球O的表面積為A．36πB.64πC.144πD.256π【答案】C``SG【解析】如圖所示，當(dāng)點(diǎn)C位于垂直于面的直徑端點(diǎn)時(shí)，三棱錐的體積最大，設(shè)球的半徑為，此時(shí)，故，則球的表面積為，故選C．10.如圖，長方形ABCD的邊AB=2，BC=1，O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P
6、沿著邊BC，CD與DA運(yùn)動，記∠BOP=x．將動點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之和表示為x的函數(shù)f（x），則f（x）的圖像大致為[來源:學(xué)科網(wǎng)]【答案】B``SG的運(yùn)動過程可以看出，軌跡關(guān)于直線對稱，且，且軌跡非線型，故選B．（11）已知A，B為雙曲線E的左，右頂點(diǎn)，點(diǎn)M在E上，?ABM為等腰三角形，且頂角為120°，則E的離心率為（A）√5（B）2（C）√3（D）√2【答案】D（12）設(shè)函數(shù)f’(x)是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，f（-1）=0，當(dāng)時(shí)，，則使得成立的x的取值范圍是（A）（B）``SG（C）（D）【答案】A【解析】記函數(shù)，則，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，故當(dāng)時(shí)
7、，，所以在單調(diào)遞減；又因?yàn)楹瘮?shù)是奇函數(shù)，故函數(shù)是偶函數(shù)，所以在單調(diào)遞減，且．當(dāng)時(shí)，，則；當(dāng)時(shí)，，則，綜上所述，使得成立的的取值范圍是，故選A．二、填空題（13）設(shè)向量，不平行，向量與平行，則實(shí)數(shù)_________．【答案】【解析】因?yàn)橄蛄颗c平行，所以，則所以．（14）若x，y滿足約束條件，則的最大值為____________．【答案】``SG（15）的展開式中x的奇數(shù)次冪項(xiàng)的系數(shù)之和為32，則__________．【答案】【解析】由已知得，故的展開式中x的奇數(shù)次冪項(xiàng)分別為，，，，，其系數(shù)之和為，解得．（16）設(shè)是數(shù)列的前n項(xiàng)和，且，，則_
8、_______．【答案】【解析】由已知得，兩邊同時(shí)除以，得，故數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，則，所以．三．解答題（17）?ABC中，D是BC上的點(diǎn)，AD平分∠BAC，?ABD是?ADC面積的2倍。(Ⅰ)(Ⅱ)(18)某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度，從A，B兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了20個(gè)用戶，得到用戶對產(chǎn)品的滿意度評分如下：A地區(qū)：6273819295857464537678869566977888827689``SGB地區(qū)：7383625191465373648293486581745654766579（Ⅰ）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成兩地區(qū)用戶滿
9、意度評分的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩地區(qū)滿意度評分的平均值及分散程度（不要求計(jì)算出具體值，得出結(jié)論即可）；（Ⅱ）根據(jù)用戶滿意度評分，將用戶的滿意度從低到高分為三個(gè)不等級：滿意度評分低于70分7
