資源描述：
《2018新課標(biāo)全國(guó)卷II高考理科數(shù)學(xué)試卷含答案.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、2018新課標(biāo)II理一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．＝( )A．－－i B．－＋i C．－－i D．－＋i【解析】＝＝－＋i，選D．2．已知集合A＝{(x，y)
2、x2＋y2≤3，x∈Z，y∈Z}，則A中元素的個(gè)數(shù)為A．9B．8C．5D．4【解析】法一 由x2＋y2≤3知，－≤x≤，－≤y≤．又x∈Z，y∈Z，故x∈{－1，0，1}，y∈{－1，0，1}，故A中元素的個(gè)數(shù)為CC＝9，故選A．法二 根據(jù)集合A的元素特征及圓的方程在坐標(biāo)系中作出圖形，如圖，易知在圓x2＋y2＝3中有9個(gè)整點(diǎn)，即為集合A的元素個(gè)數(shù)，
3、故選A．3．函數(shù)f(x)＝的圖像大致為A．AB．BC．CD．D【解析】f(x)＝為奇函數(shù)，排除A；當(dāng)x＞0時(shí)，f(1)＝e－＞2，排除C，D，只有B項(xiàng)滿足．4．已知向量a，b滿足
4、a
5、＝1，a·b＝－1，則a·(2a－b)＝A．4B．3C．2D．0【解析】a·(2a－b)＝2a2－a·b＝2－(－1)＝3，故選B．5．雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的離心率為，則其漸近線方程為( )A．y＝±xB．y＝±xC．y＝±xD．y＝±x【解析】法一：由題意知，e＝＝，所以c＝a，所以b＝＝a，所以＝，所以該雙曲線的漸近線方程為y＝±x＝±x，故選A．法二：由e＝＝＝，得＝，所以該雙曲線的
6、漸近線方程為y＝±x＝±x，故選A．6．在△ABC中，cos＝，BC＝1，AC＝5，則AB＝( )A．4B．C．D．2【解析】因cosC＝2cos2－1＝2×－1＝－，故由余弦定理，得AB2＝AC2＋BC2－2AC·BCcosC＝25＋1－2×5×1×(－)＝32，故AB＝4，故選A．點(diǎn)睛：解三角形問題，多為邊和角的求值問題，這就需要根據(jù)正、余弦定理結(jié)合已知條件靈活轉(zhuǎn)化邊和角之間的關(guān)系，從而達(dá)到解決問題的目的．7．為計(jì)算S＝1－＋－＋…＋－，設(shè)計(jì)了下面的程序框圖，則在空白框中應(yīng)填入A．i＝i＋1B．i＝i＋2C．i＝i＋3D．i＝i＋4【解析】由S＝1－＋－＋…＋－得程序框圖先對(duì)
7、奇數(shù)項(xiàng)累加，偶數(shù)項(xiàng)累加，最后再相減．因此在空白框中應(yīng)填入i＝i＋2，選B．8．我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果．哥德巴赫猜想是“每個(gè)大于2的偶數(shù)可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和”，如30＝7＋23．在不超過30的素?cái)?shù)中，隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，其和等于30的概率是( )A．B．C．D．【解析】不超過30的素?cái)?shù)有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，共10個(gè)，從中隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)有C種不同的取法，其中兩素?cái)?shù)相加等于30的有7和23，11和19，13和17，共有3種情況，故所求概率P＝＝，故選C．9．在長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝1
8、，AA1＝，則異面直線AD1與DB1所成角的余弦值為( )A．B．C．D．【解析】法一 如圖，連接BD1，交DB1于O，取AB的中點(diǎn)M，連接DM，OM．易知O為BD1的中點(diǎn)，故AD1∥OM，則∠MOD為異面直線AD1與DB1所成角．因?yàn)樵陂L(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝1，AA1＝，AD1＝＝2，DM＝＝，DB1＝＝．故OM＝AD1＝1，OD＝DB1＝，于是在△DMO中，由余弦定理，得cos∠MOD＝＝，即異面直線AD1與DB1所成角的余弦值為．法二 以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，DA，DC，DD1所在直線分別為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示．由條件可知D(0，0
9、，0)，A(1，0，0)，D1(0，0，)，B1(1，1，)，故＝(－1，0，)，＝(1，1，)．則cos〈，〉＝＝＝，即異面直線AD1與DB1所成角的余弦值為．10．若f(x)＝cosx－sinx在[－a，a]是減函數(shù)，則a的最大值是________．A．B．C．D．π【解析】f(x)＝cosx－sinx＝cos(x＋)，且函數(shù)y＝cosx在區(qū)間[0，π]上單調(diào)遞減，則由0≤x＋≤π，得－≤x≤．因f(x)在[－a，a]上是減函數(shù)，故－a≥－，且a≤，解得a≤，故0＜a≤，故a的最大值是．11．已知f(x)是定義域?yàn)?－∞，＋∞)的奇函數(shù)，滿足f(1－x)＝f(1＋x)．若f(1
10、)＝2，則f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(50)＝( )A．－50B．0C．2D．50【解析】法一 ∵f(x)是定義域?yàn)?－∞，＋∞)的奇函數(shù)，且f(1－x)＝f(1＋x)，故f(4＋x)＝f(x)，故f(x)是周期函數(shù)，且一個(gè)周期為4，又f(0)＝0，知f(2)＝f(0)，f(4)＝f(0)＝0，由f(1)＝2，知f(－1)＝－2，則f(3)＝f(－1)＝－2，從而f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＝0，故f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＋…＋f(
