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《2018新課標全國卷Ⅲ高考理科數(shù)學試卷含答案.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、絕密★啟用前2018年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知集合A＝{x
2、x－1≥0}，B＝{0，1，2}，則A∩B＝A．{0}B．{1}C．{1，2}D．{0，1，2}【解析】由集合A得，x≥1，故A∩B＝{1，2}，故答案選C．2．(1＋i)(2－i)＝A．－3－iB．－3＋iC．3－iD．3＋i【解析】(1＋i)(2－i)＝3＋i，故選D．3．中國古建筑借助榫卯將木構件連接起來，構件的凸出部分叫榫頭，凹進部分叫卯眼，圖中木構件
3、右邊的小長方體是榫頭．若如圖擺放的木構件與某一帶卯眼的木構件咬合成長方體，則咬合時帶卯眼的木構件的俯視圖可以是A．AB．BC．CD．D【解析】由題意知，在咬合時帶卯眼的木構件中，從俯視方向看，榫頭看不見，故是虛線，結合榫頭的位置知選A．4．若sinα＝，則cos2α＝()A．B．C．－D．－【解析】cos2α＝1－2sin2α＝1－2×()2＝5．(x2＋)5的展開式中的系數(shù)為A．10B．20C．40D．80【解析】Tr＋1＝C(x2)5－r＝C2rx10－3r，由10－3r＝4，得r＝2，所以x4的系數(shù)為C×22＝40．6．直線x＋y＋
4、2＝0分別與x軸、y軸交于A，B兩點，點P在圓(x－2)2＋y2＝2上，則△ABP面積的取值范圍是( )A．[2，6]B．[4，8]C．[，3]D．[2，3]【解析】由題意知圓心的坐標為(2，0)，半徑r＝，圓心到直線x＋y＋2＝0的距離d＝＝2，故圓上的點到直線的最大距離是d＋r＝3，最小距離是d－r＝．易知A(－2，0)，B(0，－2)，故
5、AB
6、＝2，故2≤S△ABP≤6．7．函數(shù)y＝－x4＋x2＋2的圖像大致為A．AB．BC．CD．D【解析】當x＝0時，y＝2，排除A，B．f′(x)＝－4x3＋2x＝－2x(2x2－1)，當x∈
7、(0，)時，f′(x)＞0，排除C，故正確答案選D．8．某群體中的每位成員使用移動支付的概率都為p，各成員的支付方式相互獨立．設X為該群體的10位成員中使用移動支付的人數(shù)，D(X)＝2．4，P(X＝4)＜P(X＝6)，則p＝A．0．7B．0．6C．0．4D．0．3【解析】由題意知，該群體的10位成員使用移動支付的概率分布符合二項分布，故D(X)＝10p(1－p)＝2．4，故p＝0．6或p＝0．4．由P(X＝4)＜P(X＝6)，得Cp4(1－p)6＜Cp6(1－p)4，即(1－p)2＜p2，故p＞0．5，故p＝0．6．9．△ABC的內角A，
8、B，C的對邊分別為a，b，c，若△ABC的面積為，則C＝()A．B．C．D．【解析】因S△ABC＝absinC，故＝absinC．由余弦定理a2＋b2－c2＝2abcosC，得2abcosC＝2absinC，即cosC＝sinC．故在△ABC中，C＝．10．設A，B，C，D是同一個半徑為4的球的球面上四點，△ABC為等邊三角形且其面積為9，則三棱錐D－ABC體積的最大值為( )A．12B．18C．24D．54【解析】設等邊△ABC的邊長為x，則x2sin60°＝9，得x＝6．設△ABC的外接圓半徑為r，則2r＝，解得r＝2，故球心到△A
9、BC所在平面的距離d＝＝2，則點D到平面ABC的最大距離d1＝d＋4＝6．故三棱錐D－ABC體積的最大值Vmax＝S△ABC×6＝×9×6＝18．11．設F1，F(xiàn)2是雙曲線C：－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦點，是坐標原點．過作的一條漸近線的垂線，垂足為．若
10、PF1
11、＝
12、OP
13、，則的離心率為A．B．2C．D．【解析】不妨設一條漸近線的方程為y＝x，則F2到y(tǒng)＝x的距離d＝＝b，在Rt△F2PO中，
14、F2O
15、＝c，故
16、PO
17、＝a，故
18、PF1
19、＝a，又
20、F1O
21、＝c，故在△F1PO與Rt△F2PO中，根據(jù)余弦定理得cos∠POF1＝＝－co
22、s∠POF2＝－，則3a2＋c2－(a)2＝0，得3a2＝c2，故e＝＝．12．設a＝log0．20．3，b＝log20．3，則( )A．a＋b＜ab＜0B．ab＜a＋b＜0C．a＋b＜0＜abD．ab＜0＜a＋b【解】由a＝log0．20．3得，＝log0．30．2，由b＝log20．3得，＝log0．32，故＋＝log0．30．2＋log0．32＝log0．30．4，故0＜＋＜1得，0＜＜1．又a＞0，b＜0，故ab＜0，故ab＜a＋b＜0．二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．已知向量a＝(1，2)，b＝(2，－2
23、)，c＝(1，λ)．若c∥(2a＋b)，則λ＝________．【解析】由題得，2a＋b＝(4，2)，因c∥(2a＋b)，又c＝(1，λ)，故4λ－2＝0，即λ＝．14．曲線y＝(ax＋1)e
